人教A版高中选修2-1数学课件:1.1.1命题 .ppt
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1、1.1 命题及其关系 1.1.1 命题 第一章 常用逻辑用语 引入引入1 “1 “数学是思维的科学”数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学逻辑是研究思维形式和规律的科学. . 逻辑用语是我们必不可少的工具逻辑用语是我们必不可少的工具. . 通过学习和使用常用逻辑用语通过学习和使用常用逻辑用语, ,掌握常用逻掌握常用逻 辑用语的用法辑用语的用法, ,纠正出现的逻辑错误纠正出现的逻辑错误, ,体会运用常用体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性. . 引入引入2 2 初中已学过命题的知识,那么请大家初中已学过命题的知识,那么请大家 判断一下
2、,下列句子是不是命题?判断一下,下列句子是不是命题? (1 1)任意数都可以被)任意数都可以被1 1整除整除. . (2 2)今天天气真好)今天天气真好! ! (3 3)两个正三角形相似)两个正三角形相似. . 下面让我们进入今天的学习下面让我们进入今天的学习 分析分析 由上面的语句,我们可以知道,句子(由上面的语句,我们可以知道,句子(1 1)()(3 3) 是陈述句,且能判断句子的对错(句子(是陈述句,且能判断句子的对错(句子(1 1)的说法)的说法 是错的,句子(是错的,句子(3 3)的说法是正确的)的说法是正确的) ),而句子(,而句子(2 2) 是感叹句是感叹句. .所以要想判断它们
3、是否是命题,首先应知所以要想判断它们是否是命题,首先应知 道命题有什么特点道命题有什么特点. . 1.1.理解命题的概念和命题的构成理解命题的概念和命题的构成. .(重点)(重点) 2.2.能判断给定陈述句是否为命题能判断给定陈述句是否为命题. . 3.3.能判断命题的真假能判断命题的真假. .(难点)(难点) 4.4.能把命题改写成“若能把命题改写成“若p,p,则则q”q”的形式的形式. .(难点)(难点) 探究点探究点1 1 命题的概念命题的概念 下列语句的表述形式有什么特点下列语句的表述形式有什么特点? ?你能判断它们的真你能判断它们的真 假吗假吗? ? (1)(1)若直线若直线ab,a
4、b,则直线则直线a a和直线和直线b b无公共点无公共点; ; (2)2+4=7;(2)2+4=7; (3)(3)垂直于同一平面的两条不同直线平行垂直于同一平面的两条不同直线平行; ; (4)(4)若若x x2 2=1,=1,则则x=1;x=1; (5)2(5)2是质数是质数; ; (6)(6)若若m0,m0,则则x x2 2+x+x- -m=0m=0有实根有实根. . 以上均为陈述句以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6),(1)(3)(5)(6)为真为真,(2)(4),(2)(4)为假为假. . 命题的概念命题的概念 一般地一般地, ,在数学中在数学中, ,我们把用语言、符号或式我们把用语
5、言、符号或式 子表达的子表达的, ,可以判断真假的陈述句叫做可以判断真假的陈述句叫做命题命题. . 其中判断为真的语句叫做其中判断为真的语句叫做真命题真命题, ,判断为假判断为假 的语句叫做的语句叫做假命题假命题. . 例例1 1 判断下列语句中哪些是命题?是真判断下列语句中哪些是命题?是真 命题还是假命题?命题还是假命题? (1)(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集; ; (2)(2)若整数若整数a a是素数,则是素数,则a a是奇数是奇数; ; (3)(3)指数函数是增函数吗?指数函数是增函数吗? (4)(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直若空间中两条直线不相交,则这两条直
6、线平行线平行; ; (5) ;(5) ; (6)x15.(6)x15. 2 22 真命题真命题 真命题真命题 假命题假命题 假命题假命题 解解: :上面上面6 6个语句中,(个语句中,(3 3)不是陈述句,所以它)不是陈述句,所以它 不是命题;(不是命题;(6 6)虽然是陈述句,但因为无法判断)虽然是陈述句,但因为无法判断 真假,所以它也不是命题;其余真假,所以它也不是命题;其余4 4个是命题,其中个是命题,其中 (1 1)()(5 5)是真命题,()是真命题,(2 2)()(4 4)是假命题)是假命题. . 【变式练习变式练习】 下面的语句是什么语句,是命题吗?下面的语句是什么语句,是命题吗
7、? (1 1)7 7是是2323的约数吗的约数吗? ? (2 2)立正!)立正! (3 3)画线段)画线段AB=CD; AB=CD; (4 4)x5.x5. 疑问句疑问句 祈使句祈使句 开语句开语句 无法确定真无法确定真 假的语句叫假的语句叫开语开语 句句. 祈使句祈使句 一般地,疑问句、祈使句、感叹句、开语句都一般地,疑问句、祈使句、感叹句、开语句都 不是命题,尤其是开语句,如例不是命题,尤其是开语句,如例1 1第(第(6 6)题中)题中 含有变量的语句含有变量的语句 【提升总结提升总结】 判断一个语句是不是命题,看它是否符合以下判断一个语句是不是命题,看它是否符合以下 两个条件:两个条件:
8、 是陈述句是陈述句 可以判断真假可以判断真假 注意:注意: 例例1 1中中(2)(2)若整数若整数a a是素数,则是素数,则a a是奇数是奇数; ; (4)(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行 具有“若具有“若p,p,则则q”q”的形式的形式. .本章中我们只讨论这种本章中我们只讨论这种 形式形式. . 其中其中p p叫做命题的条件叫做命题的条件,q,q叫做命题的结论叫做命题的结论. . 探究点探究点2 2 命题的形式命题的形式 “若“若p, p, 则则q” q” 的形式的形式 也可写成也可写成 “如果“如果p,p,那么那么q” q” 的形式的
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