人教A版高中选修2-1数学课件:1.1.2四种命题.ppt
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- 人教 高中 选修 数学 课件 1.1 命题 下载 _人教A版_数学_高中
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1、1.1.2 四种命题 引入引入 请将命题“正弦函数是周期函数”请将命题“正弦函数是周期函数” 改写成“改写成“ ”的形式”的形式. . ,pq若若则则 条件条件 结论结论 ( )( )f xf x若若是是正正弦弦函函数数, ,则则是是周周期期函函数数. . ( )( )f xf x(2)(2)若若是是周周期期函函数数, ,则则是是正正弦弦函函数数. . ( )( )f xf x(3)(3)若若 不不是是正正弦弦函函数数, ,则则 不不是是周周期期函函数数. . 命题:命题: 思考:上面四个命题中,命题(思考:上面四个命题中,命题(1 1)与)与 命题(命题(2 2)()(3 3)()(4 4)
2、的条件和结论之)的条件和结论之 间分别有什么关系?间分别有什么关系? ( )( )f xf x(1 1)若若 是是正正弦弦函函数数, ,则则 是是周周期期函函数数. . ( )( )f xf x(4)(4)若若不不是是周周期期函函数数, ,则则不不是是正正弦弦函函数数. . 1.1.了解四种命题的概念了解四种命题的概念 2.2.认识四种命题的结构,会写某命题的逆命题、认识四种命题的结构,会写某命题的逆命题、 否命题和逆否命题否命题和逆否命题 3.3.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的认识四种命题之间的关系以及真假性之间的 关系关系(重点)(重点) 4.4.会利用命题的等价性解决问题会利用命
3、题的等价性解决问题. .(难点)(难点) 探究探究 下列四个命题中,命题下列四个命题中,命题(1)(1)与命题与命题 (2)(3)(4)(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?的条件和结论之间分别有什么关系? (1)(1)若若f(x)f(x)是正弦函数,则是正弦函数,则f(x)f(x)是周期函数;是周期函数; (2)(2)若若f(x)f(x)是周期函数,则是周期函数,则f(x)f(x)是正弦函数;是正弦函数; (3)(3)若若f(x)f(x)不是正弦函数,则不是正弦函数,则f(x)f(x)不是周期函数;不是周期函数; (4)(4)若若f(x)f(x)不是周期函数,则不是周期函数,则f
4、(x)f(x)不是正弦函数不是正弦函数. . (1 1)若)若f(x)f(x)是正弦函数,是正弦函数, 则则f(x)f(x)是周期函数;是周期函数; (2 2)若)若f(x)f(x)是周期函数,是周期函数, 则则f(x)f(x)是正弦函数;是正弦函数; 互逆命题:一个命题的条件和结论分别是另一个命互逆命题:一个命题的条件和结论分别是另一个命 题的结论和条件,这两个命题叫做互逆命题题的结论和条件,这两个命题叫做互逆命题. . 原原 命命 题:其中一个命题叫做原命题题:其中一个命题叫做原命题. . 逆逆 命命 题:另一个命题叫做原命题的逆命题题:另一个命题叫做原命题的逆命题. . p q q p
5、即即 原命题原命题: :若若p,p,则则q q 逆命题逆命题: :若若q,q,则则p p 例如,命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题例如,命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题 是“两直线平行,同位角相等”是“两直线平行,同位角相等”. . 探究点探究点1 1 观察命题观察命题(1)(1)与命题与命题(2)(2)的条件和结论的条件和结论 之间分别有什么关系?之间分别有什么关系? (1)(1)若若f(x)f(x)是正弦函数,是正弦函数, 则则f(x)f(x)是周期函数;是周期函数; (3)(3)若若f(x)f(x)不是正弦函数,不是正弦函数, 则则f(x)f(x)不是周期函数不是周期函数. .
6、 p q p 原命题原命题: :若若p,p,则则q q q 为书写简便为书写简便, ,常把条件常把条件p p的否定和结论的否定和结论q q的否定分别记作的否定分别记作 “p” “q”p” “q” 否命题否命题: :若若p,p,则则q q 互否命题互否命题 原命题原命题 ( (原命题的原命题的) )否命题否命题 例如,命题“同位角相等,两直线平行”的否命题例如,命题“同位角相等,两直线平行”的否命题 是“同位角不相等,两直线不平行”是“同位角不相等,两直线不平行”. . 探究点探究点2 2 观察命题观察命题(1)(1)与命题与命题(3)(3)的条件和结论的条件和结论 之间分别有什么关系?之间分别
7、有什么关系? (1)(1)若若f(x)f(x)是正弦函数,是正弦函数, 则则f(x)f(x)是周期函数;是周期函数; (4)(4)若若f(x)f(x)不是周期函数,不是周期函数, 则则f(x)f(x)不是正弦函数不是正弦函数. . p q q 原命题原命题: : 若若p, p, 则则q q p 逆否命题逆否命题: : 若若q, q, 则则p p 互为逆否命题互为逆否命题 原命题原命题 ( (原命题的原命题的) )逆否命题逆否命题 例如,命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题例如,命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题 是“两直线不平行,同位角不相等”是“两直线不平行,同位角不相等”. .
8、探究点探究点3 3 观察命题观察命题(1)(1)与命题与命题(4)(4)的条件和结论之的条件和结论之 间分别有什么关系?间分别有什么关系? 三个概念三个概念 1.1.互逆命题:互逆命题:一般地,对于两个命题,如果一个命题一般地,对于两个命题,如果一个命题 的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么 我们把这样的两个命题叫做我们把这样的两个命题叫做互逆命题互逆命题. .其中一个命题其中一个命题 叫做叫做原命题原命题,另一个叫做原命题的,另一个叫做原命题的逆命题逆命题. . 2.2.互否命题:互否命题:对于两个命题,其中一个命题的条件和对于两个命题
9、,其中一个命题的条件和 结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个命题叫做我们把这样的两个命题叫做互否命题互否命题. .如果把其中的如果把其中的 一个命题叫做一个命题叫做原命题原命题,那么另一个叫做原命题的,那么另一个叫做原命题的否命否命 题题. . 3.3.互为逆否命题:互为逆否命题:对于两个命题,其中一个命题的对于两个命题,其中一个命题的 条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的 否定,我们把这样的两个命题叫做否定,我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题互为逆否命题. .
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