投资中的数学问题课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《投资中的数学问题课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 投资 中的 数学 问题 课件
- 资源描述:
-
1、投资中的数学问题投资中的数学问题复旦大学数学学院陆立强2022-12-29主要内容主要内容 等比级数 货币的时间价值 年金问题 投资决策2022-12-29等等 比比 级级 数数等比数列,2nnaqaqaqaqa等比数列之和nkknnnkknqaqqqaaqaqaqaaqS0220)1(2022-12-29就有.111120qqqqqqnnnkk注意到公式),1)(1(121nnqqqqq于是.1110qqaqaSnnkkn2022-12-29货币的时间价值(货币的时间价值(1)概念和记号概念和记号P:本金投资金额n:投资期限r:利率单位本金单位本金在单位时间单位时间(期)中的获利,衡量投资价
2、值的重要指标I:利息投资的收益,I=f(P,n,r)S:本利和,S=P+I2022-12-29货币的时间价值(货币的时间价值(2)概念和记号概念和记号 利息公式1rnPI)1(rnPrnPPIPSn 单利公式 当当n1n1时,单利公式存在缺陷时,单利公式存在缺陷 2022-12-291221113321(1),(1)(1),(1)(1),(1)(1).nnnSPP rPrSSrSSrPrSSrPrSSrPr 复利公式.1)1(nnrPPSI 复利利息公式2022-12-29说明 不难证明1),1()1(nnrPrPn 复利公式和单利公式中的利率r为单期利率,一般根据年利率折算而来。2022-1
3、2-29年利率和单期利率 返回首页 期长年利率(%)期利率(%)活期0.360.0013月1.710.42756月1.980.991年2.252.252年2.795.583年3.339.995年3.60182022-12-29例例 银行年利率为2.25%,一年结息一次,若三年后要得到本利和600元,应存入多少钱?3(1),600561.2564.(1)1.0225nnSPrSPr即应存入561.26元。解解 设存入钱数为P,由2022-12-29(1),lglglg(1)lglglg(1)lg1240lg70025.6976.lg1.0225nSPrSPnrSPnr即约需26年.例例 若本金7
4、00元,存一年期,利率为2.25%。若要本利和 达到1240元,需存多少时间?解解 2022-12-29货币的时间价值货币的时间价值nrPS)1(现值n期后持有的货币(面值S)现在的价值时间和利率是货币价值变化的时间和利率是货币价值变化的“幕后推手幕后推手”nnrSrSP)1()1(背景:货币的数目随着时间(n)而变终值现有货币(面值P)在n期后的数值2022-12-29例例 一处房产价格为21万元,据预测三年后价格将上涨到23万元,某人欲向银行贷款来进行此项投资。设银行贷款利率为5%,按复利计算,此项投资能否盈利?32319.87(1)1.05nSPr现值P小于23万元投资额,不能盈利。3(
5、1)21 1.0524.31nSPr终值大于23万元,即3年后归还银行的本利和超过那时房屋的价值,不能盈利。解解1 三年后23万元的现值为解解2 21万元3年后的终值为2022-12-29例:例:某地2009年人均收入是1999年的8倍,求10年内年均收入平均年增长率。如果平均年增长率保持不变,则2020年是2009年的几倍?复利公式中r的多重解释 利率 增长率 收益率48.92311.1)2311.01(%11.238)1(111110XXPPrPrP解解2022-12-29年金问题年金问题AAAAA12nnAAAAA12n-1n期初期末年金:定额定期的投资行为年金:定额定期的投资行为记号:
6、记号:A每期投资额每期投资额,r单期利率单期利率,n投资期投资期数数投资可发生在每期之初或每期之末投资可发生在每期之初或每期之末2022-12-29发生在期初年金的发生在期初年金的 终值终值 各期的终值1(1),(1),(1)nnArArAr求和得21(1)(1)(1)(1)1(1)(1)(1)1(1),(1)(1)1.nnnnSArArArArrrrArrArSrr2022-12-29发生在期末年金的终值发生在期末年金的终值 各期的终值ArArArAnn),1(,)1(,)1(21求和得.1)1(,1)1()1()1(1)1()1(11nnnnrrASrrArrArArAAS2022-12-
展开阅读全文