人教A版高中选修2-3数学课件:1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》课时1 课件.ppt
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1、1.1 1.1 分类加法计数原理与分类加法计数原理与 分步乘法计数原理分步乘法计数原理 第一课时 1通过实例,能归纳总结出分类加法计数原理和分步乘法 计数原理,经历从特殊到一般的思维过程,进一步提高学 生学习数学、研究数学的兴趣; 2掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理,能说明两 个计数原理的不同之处,能根据具体问题的特征、选择恰 当的原理解决一些简单的实际问题,体现数学实际应用和 理论相结合的统一美,经历从特殊到一般的思维过程; 3经历由实际问题推导出两个原理,再回归实际问题的解 决这一过程,体会数学源于生活、高于生活、用于生活的 道理,让学生体验到发现数学、运用数学的过程。 本节课是概念
2、原理课的教学典范拟定采取以退为进的教学 策略,采用“情景引入问题诱导实例探究抽象概括原理 应用归纳总结拓展铺垫”的探究发现式教学方法,通过典型 丰富的实例引导学生归纳出两个计数原理,并能学会初步应 用分成如下五个环节: 一、创设情境,提出问题从爸爸去哪儿热门节目相关 问题出发,引出“你会选择入住几号房呢 ”,通过问题设疑, 引导学生在不断思考中获取两个计数原理的发现过程;二、实例 探究,归纳原理从以退为进的实例出发,通过先“两类”后 “多类”,先“分类”后“分步”,先“加法”后“乘法”的逐 步过渡,引导学生在加法与乘法相互转化的过程中提炼归纳两个 计数原理;三、巩固提升从选择两个原理解决计数问
3、题的关键 出发,通过“各取”“任取”等关键词的辨别,引导学生真正弄 清“完成一件事”的具体含义,领会准确区分“分步”和“分类” 的操作要领;四、归纳小结,认知升华五、课后检测,从引发 学生进一步思考出发,通过设置有关高考科目改革的热点思考题, 为后继学习排列组合做好铺垫,激发学生进一步学习的欲望 大家看过爸爸去哪儿吗?第二季第一期他 们来到了重庆的某个农村的村庄,因为明星效 应的带动,他们所住过的五家农户已被当地开 发成了一个入住式体验的旅游项目。 问题问题:3名同学从5家农户里各选一家入住(可 以选同一家),一共有多少种不同的入住方式? 问题:3名同学从5家农户里各选一家入住(可以选同 一家
4、),一共有多少种不同的入住方式? 1 2 3 4 5 计数问题:计数问题:计算计算完成一件事完成一件事的方法数的问题的方法数的问题 问题1: (1)小明要从北京到重庆,一天中飞机有4班,火车有3 班,一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少 种不同的走法? 问题1: (1)小明要从北京到重庆,一天中飞机有4班,火车有 3班,一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多 少种不同的走法? (3)从班上30名男生、25名女生中任选1名学生担任数 学课代表,一共有多少种不同的选法? (2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里 的座位编号,总共能够编出多少种不同的号码? 问题2:这一类问题有什么
5、共同特征呢?这一类问题有什么共同特征呢? 追问:你能举一些生活中类似的例子吗?你能举一些生活中类似的例子吗? 追问:你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来 表述呢?表述呢? 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m 种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那 么完成这件事共有 种不同的方法. 每类中的任一种方 法都能独立完成这 件事情. N=m+n 例例1:在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到, 两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体如下: A大学 生物学 化学 医学医学 物理学 工程学 B大学 数学 会计学 信息技
6、术学 法学 问:如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? C大学 新闻学 金融学 人力资源学 解:这名同学可以选择A,B两所大学中的一所,在A大学中 有5种专业选择方法, 5 4 + =9 + 3 =12 5 + 4 因此根据分类加法计数原理,这名同学可能的专业选择总数为 在B大学中有4种专业选择方法 完成一件事有n类不同方案,在第1类方案中有m1种不同的 方法,在第2类方案中有m2种不同的方法,在第n类方案中 有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 种不同的方法. N=m1+m2+mn 分类加法计数原理 完成一件事有三类不同方案,在第 1 类方案中有 m1 种 不同的方法,在第2
7、类方案中有m2 种不同的方法,在第 3 类 方案中有 m3 种不同的方法,那么完成这件事共有 种不同的方法. N=m1+m2+m3 问题3: ( (1 1) ) 小明先从北京到成都小明先从北京到成都,飞机有飞机有4 4班班,一天后再从一天后再从 成都到重庆成都到重庆,火车有火车有3 3班班。小明乘坐这些交通工具从小明乘坐这些交通工具从 北京经成都到重庆共有多少种不同的走法北京经成都到重庆共有多少种不同的走法? 问题3: (1) 小明先从北京到成都,飞机有4班,一天后再从成 都到重庆,火车有3班。小明乘坐这些交通工具从北京 经成都到重庆共有多少种不同的走法? (3)从班上30名男生、25名女生中
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