人教B版高中数学必修一课件：1.2.1集合之间的关系.ppt

1、1 1、列举法，描述法和列举法，描述法和 Venn图法图法分别是怎样 定义的？ 2、如何应用列举法和描述法？列举法和描述法？ 上节课我们学到了什么？上节课我们学到了什么？ 2 3 学习目学习目 标：标： 1.知识与技能：理解子集、真子集、集合相 等的概念，掌握子集、真子集的性质，并 能利用Venn图表达集合间的关系； 2.过程与方法：学会观察、比较、抽象、概 括的思维方法，体验子集概念的形成过程； 3.情感态度与价值观：激情投入、高效学习激情投入、高效学习 增强自主学习及合作探究能力； 4 B A 一般地，对于集合A、B，如果集合A 中的任何一个 元素都是集合B的元素，称集合A为集合B的子集子

2、集 记做 文字语言文字语言 读做“A包含于B”（或“B包含A”） 数学语言数学语言 图形语言图形语言（enn图）图） 对于集合A，B，若任意xA，都有xB，则称A B 问题问题2： 结论：结论： 一、子集的概念一、子集的概念 实数中实数中ab怎样理解？有几层意思？类比怎样理解？有几层意思？类比A B 又有几又有几 层含义？层含义？ B A 真子集真子集 B （A） 集合相等集合相等 5 2、如果集合A中存在着不是集合B的元素，那么 集合A不是集合B的子集. 记作：A B（或B A） 读作读作：“A不包含于B”（或B 不包含A）。 6 二、子集的性质二、子集的性质 问题问题:根据子集的概念根据子

3、集的概念,结合结合Venn图图,你能得到子集你能得到子集 的一些性质吗的一些性质吗? (1)任何一个集合都是它本身的子集任何一个集合都是它本身的子集.即即 AA (2)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集( )； A (3)对于集合对于集合A, B, C, 如果如果 ,且且 , BACB C B A 那么那么 。 CA 7 定义：一般地，如果集合定义：一般地，如果集合A A的的每一个每一个元素元素 都是集合都是集合B B的元素，反过来，集合的元素，反过来，集合B B的的每每 一个一个元素也都是集合元素也都是集合A A的元素，那么我们的元素，那么我们 就说就说集合集合A A等于集合等于集合B

4、 B，记作：，记作：A=BA=B 即即 AB， BAA=B。 类似于ab，ba则a=b 三、集合相等三、集合相等 8 练习：判断正误练习：判断正误 （1） （2） （3） （4） , , aa b c 注意区分注意区分 “ ， ” 1,21,3,4 0,1,22,0,1 210xR x 9 121,2A子集有： ， ， ， 1,2A练习：写出集合的所有子集 10 四、真子集的概念四、真子集的概念 记作记作： A B （或（或 ） B A 例如：例如：1，2 1，2，3 N+ N Z Q R 如果集合如果集合A B， 并且并且B中至少有一个元素不属中至少有一个元素不属 于于A,那么集合那么集合A

5、叫做集合叫做集合B的真子集的真子集。 子集与真子集的区别? “A B” 允许允许A=B或或 A B A B “ ” 是不允许是不允许A=B,因此因此 A B 若A B，则不一定，则不一定 B A 读作：A真包含于B(或B真包含A） 11 练习： 填写下表，并回答问题. 原集合 子集 子集的个数 1 1,2 1,2,3 1,2,3,4 由此猜想：含 n 个元素的集合 a1， a2，an的所有子集 的个数是多少？ 12 集合集合 集合元素的个数集合元素的个数 集合子集个数集合子集个数 0 1 1 1 2 1，2 2 4 1,2,3 3 8 1,2,3,4 4 16 n个元素 设集合设集合A中含有中

6、含有n个元素，则集合个元素，则集合A共有共有_个个 子集。子集。 2n 13 要求：要求： （1）小组内部）小组内部集中讨论集中讨论，解决好需要展示的问题，解决好需要展示的问题， 并将结果写在小组展示区域内。并将结果写在小组展示区域内。 （2）讨论结束后，制定小组选择一名代表进行）讨论结束后，制定小组选择一名代表进行讲评讲评，其他，其他 小组进行质疑。小组进行质疑。 （3）教师点评教师点评，并对各环节进行，并对各环节进行评分评分。 合作合作探究探究 8分钟分钟 探究内容：探究内容： 探究案二、三、四探究案二、三、四; ; 训练案训练案1 1、3 3 、4 4 14 （1 1）展示人规范快）展示

7、人规范快 速，总结规律（用速，总结规律（用 彩笔彩笔）。）。 （2 2）其他同学讨论）其他同学讨论 完毕总结完善，完毕总结完善，A A层层 注意拓展，注意拓展，不浪费不浪费 一分钟一分钟。 （3 3）小组长要检查）小组长要检查 、落实，力争全部、落实，力争全部 达标。达标。 展示题目展示题目 展示地点展示地点 展示人展示人 探究二探究二 后黑板后黑板 3 3组组 探究三探究三 后黑板后黑板 4 4组组 探究四探究四 后黑板后黑板 5 5组组 训练案训练案1 1 后黑板后黑板 6 6组组 训练案训练案3 3 后黑板后黑板 7 7组组 训练案训练案4 4 前黑板前黑板 8 8组组 高效展示高效展示

8、5分钟分钟 15 （1 1）点评方面：对错、）点评方面：对错、 规范规范( (布局、书写布局、书写) )、思、思 路分析（步骤、易错路分析（步骤、易错 点），总结规律方法点），总结规律方法 （用彩笔用彩笔）。）。 （2 2）其它同学认真倾听、）其它同学认真倾听、 积极思考积极思考, ,重点内容记好重点内容记好 笔记。笔记。有不明白或有补有不明白或有补 充的要大胆提出。充的要大胆提出。 （3 3）力争全部达成目标，）力争全部达成目标， A A层（层（120%120%）多拓展、质）多拓展、质 疑疑,B,B层（层（100%100%）注重总）注重总 结，结，C C层（层（95%95%）。 展示题目展示

9、题目 展示地点展示地点 展示展示 点评点评 探究二探究二 右黑板右黑板 3 3组组 1 1组组 探究三探究三 右黑板右黑板 4 4组组 探究四探究四 右黑板右黑板 5 5组组 2 2组组 训练案训练案1 1 右黑板右黑板 6 6组组 4 4组组 训练案训练案3 3 右黑板右黑板 7 7组组 训练案训练案4 4 前黑板前黑板 8 8组组 5 5组组 精彩点评15分钟 16 课堂评价课堂评价 学科组长：学科组长： 1.1.回扣目标总结知识，提升能力；回扣目标总结知识，提升能力； 2.2.公布各组得分情况并评价出优秀小组。公布各组得分情况并评价出优秀小组。 17 作业：作业： 1.P13 ：A组组1、2、3、4 P13 ：B组组1、2、3 2.预习预习1.2.2，集合的运算，集合的运算 18