人教B版高中数学必修一课件：3.1.2指数函数图像和性质第一课时.ppt

1、第一课时 加深对图象法，比较法等一些 常规方法的理解. 体会分类讨论，数形结合等数 学思想. 【学习目标学习目标】 掌握指数函数的定义,图象特 征及性质. 指数函数的定义：指数函数的定义： 函数函数 ) 10(aaay x 且 其中其中x是自变量是自变量 函数函数定义域定义域是是R 值域值域是（是（0， ） 叫做叫做指数函数指数函数， 下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？ 44 x y 4 3 yx 24xy 1 54xy 14 x y 3 6 2 x y 是 是 否 否 否 否 若若 是一个指数函数，求是一个指数函数，求a的取值范围。的取值范围。 2 (4)xya 22

2、40,41aa且 自变量自变量 系数为系数为1 y1 ax 常数常数 定义定义 |a2a0,且a 1呢？ 0时， 若a=0，则当x0时， x a =0； x a无意义. 当x 若a0且a1。 0 1 a x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 4 8 8 4 2 1 1 3 9 27 27 9 3 1 在同一坐标系下作出下列函数的函数图象的关系，在同一坐标系下作出下列函数的函数图象的关系， 解：列出函数数据表解：列出函数数据表,作出图像作出图像 x 2 1 x 3 x 2 27 1 27 1 9 1 2 1 3 1 3 1 9 1 4 1 4 1 2 1 8 1 8 1 x 3 1 0

3、1 1 x y x y2 x y 2 1x y3 x y 3 1 0 1 1 x y x y 2 1 x y 3 1 x y2 x y3 0 1 1 x y x y 0 1 x ay )10( a 0 1 x ay )1( a x y 0 1 1 x y x y2 x y 2 1x y3 x y 3 1 y=1 x y 0 1 x ay )10( a 0 1 x ay )1( a x y 指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质 6 5 4 3 2 1 -1 -4-2246 0 1 6 5 4 3 2 1 -1 -4-2246 0 1 a1a1 01 x0时，01，所以函数，所以函数y= x

4、7 . 1 在在R上是上是增函数增函数， 而而2.5 = 或者或者 练习：练习： 1、已知下列不等式，试比较、已知下列不等式，试比较m、n的大小：的大小： 2、比较下列各数的大小：、比较下列各数的大小： nm )()( 3 2 3 2 nm nm 1111 nm , 0 1,. .52 40 20 2 . 0 1 52 40 . . 20 2 . 比较指数型值常常比较指数型值常常 借助于指数函数的图像借助于指数函数的图像 或直接利用函数的单调性或直接利用函数的单调性 或选取适当的中介值（常用的特殊值是或选取适当的中介值（常用的特殊值是0和和1），再利用单调性比较大小），再利用单调性比较大小 同

5、底比较大小同底比较大小 底不同，指数也不同底不同，指数也不同 利用中间量进行比较 同底指数幂比大小，构造指数 函数，利用函数单调性 （2）(0.3) -0.3 与 (0.2) -0.3 不同底但可化同底不同底但可化同底 不同底数幂比大小， 利用指数函数图像与底 的关系比较 不同底但同指数不同底但同指数 （3） （4） X O Y x ay x by x cy x dy X=1 b a cdab d c 思考思考设设a,b,c,d都是不等于都是不等于1的正数的正数,函数函数: , xx byay xx dycy,在同一直角坐标系中的图象如图所示在同一直角坐标系中的图象如图所示. 则则a,b,c,

6、d的大小关系是的大小关系是 ( ) x f xa 3.3.已知指数函数已知指数函数 经过点（经过点（3，），求），求 f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(f(- -3)3)的值的值. 1 33 ,( ). x af x (a0,且且a1）的图象）的图象 解： 1 013 3 1 (0)1(1)( 3).fff 所以， 4.求下列函数的定义域： 解： xR 303xx由 ，得 2 1 2xy 3 1 3 x y 小结归纳：小结归纳： 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些数学思想方法？ 你能将指数函数的学习与实际生活联系起 来吗？ 作业 1.求下列函数的定义域: (1) (2) (3)函数 1 3xy 1 5 x y 23 3 x ya 恒过点 3 ( ,4) 2 求该函数