人教A版高中选修2-3数学课件：2.1.1《离散性随机变量》课件.ppt

1、2.1.1 2.1.1 离散型随机变量离散型随机变量 本课主要学习随机变量、离散性随时机变量概念。通过问 题1引入新课，通过问题2强化概念，建立随机实验结果与实 数对应关系，引出随机变量概念后，通过问题3与问题3强调 随机变量选取应遵循的基本原则，接着通过典型例题学习， 加深对概念的理解。再进一步学习随机变量分类，着重学习 离散性随时机变量概念，通过问题4，强化随机变量应该有 实际意义，所定义的随机变量的取值和“所感兴趣”的结果 个数形成一对一的关系，最后通过典型例题1、2强化概念， 通过课题检测巩固知识。通过知识回顾构建知识框架。 本节课难点在于学生对随时机结果用数来表示的理解 以及随时机变

2、量取值的原则在解实际问题中时的灵活运用， 通过课堂教学典型课例加以引导。 1.理解随机变量的意义； 2.学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举 出离散性随机变量的例子； 3.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当 地定义随机变量. 复习引入：复习引入： 展示教科书章头提出的两个实际问题激发学生的求知欲。 某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环、命中2 环、命中10环等结果，即可能出现的结果可能由0、 1、10这11个数表示。 某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取 4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件， 即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数

3、表示。 在这些随机试验中，可能出现的结果都可以用一个数来 表示这个数在随机试验前是否是预先确定的?在不同的随机 试验中，结果是否不变? 观察，概括出它们的共同特点。 0 1 问题1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1 , 2 ， 3，4，5，6来表示 那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？ 正面向上 反面向上 问题2：一位篮球运动员3次投篮罚球的得分结果 可以用数字表示吗？ 实数实数 对应对应 实试验结果实试验结果 （随机事件）（随机事件） 桥梁是随机变量桥梁是随机变量 随机变量： 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常 用字母 表示。 XY、 、 、 注：(1)可以用数表示；

4、(2)试验之前可以判断其可能现的所有值； (3)在试验之前不可能确定取何值。 问题3：在投掷一枚子的实验中，如果我们只关心掷出 的点数是否为偶数，那么我们可以怎样定义随机变量？ 掷出偶数点 掷出奇数点 1 0 Y 问题4：在问题3中随机变量Y能够表示“掷出1点” 的实验结果吗？ 1.在实际应用中应该选择有实际意义、 尽量简单的随机变量来表示随机实验的 结果。 2.对于特定的随机变量，它并不一定 能够刻画所有的实验结果。 随机变量与函数有类似的地方吗？ 随机变量和函数都是一种映射，随机变量 把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为 实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相 当于函数的定义域，随机

5、变量的取值范围相当 于函数的值域。 例:在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件， 可能含有的次品件数X是否是随机变量，如果是，写 出它所有取值。 解：X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随 机变量。其值域是0,1,2,3,4. 你能说出X3在这里表示什么事件吗？ “抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？ 离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为 离散型随机变量离散型随机变量。 请举出一个离散型随机变量和非离散请举出一个离散型随机变量和非离散 型随机变量的例子型随机变量的例子. 离散型随机变量的取值是有限个还是离散型随机变量的取值是有限个还是 无限个？无限个？ 问题4： （1）

6、电灯泡的寿命X是离散型随变量吗？ （2）如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等 品，寿命在1000到1500小时之间的为二等品，寿命 在100小时以下的为不合格品。如果我们关心灯泡 是否为合格品，应如何定义随机变量？如果我们关 心灯泡是否为一等品或二等品，又如何定义随机变 量？ 3.定义随机变量应该有实际意义，所 定义的随机变量的取值和“所感兴趣” 的结果个数形成一对一的关系。 例例1、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆为 ； (2)某网站中歌曲爱我中华一天内被点击的次数 为 ； (3)一天内的温度为 ； (4)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中 目标得0分，用 表示该射手在一次

7、射击中的得分。 上述问题中的 是离散型随机变量的是（ ） A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4) B 例2、写出下列随机变量可能的取值，并说明 随机变量所取的值表示的随机试验的结果： （1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中 任取3个，其中所含白球的个数 ； （2）一个袋中装有5个同样大小的球，编号 为1，2，3，4，5，现从中随机取出3个球，被取 出的球的最大号码数为 。 1、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随 机变量所取的值所表示的随机试验的结果： （1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋 中，任取1球，被取出的球的编号为X； （2）投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点 数之和是偶数为Y。 2、一用户在打电话时忘记了最后3个号码，只 记得最后3个数两两不同，且都大于5。于是他随 机拨最后3个数（两两不同），设他拨到正确号码 的次数为X，写出随机变量X的可能值。 2.什么是离散型随机变量（掌握它的显著特征） 1.选择随机变量的原则 （1）有实际意义； （2）尽量简单； （3）取值与问题结果的个数形成一对一的关系。 这节课你都学到什么了？