序偶及笛卡尔积课件.ppt
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- 关 键 词:
- 笛卡尔 课件
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1、集合论中三个基本概念集合论中三个基本概念:集合、关系、函数集合、关系、函数第四章第四章 二元关系和函数二元关系和函数 序偶和笛卡尔积的概念,在后面序偶和笛卡尔积的概念,在后面讨论关系和图论时,都有重要应用。讨论关系和图论时,都有重要应用。3.4 序偶及笛卡尔积序偶及笛卡尔积定义:定义:两个元素两个元素a、b组成一个二元组,组成一个二元组,若它们有次序区别,称为二元有序组若它们有次序区别,称为二元有序组(有有序偶序偶),记为,记为,称,称a为第一元素,为第一元素,b为第二元素;若它们无次序区别,称为二为第二元素;若它们无次序区别,称为二元无序组元无序组(无序偶无序偶),记为,记为(a,b)。一、
2、序偶一、序偶当当a b时,有:时,有:(a,b)=(b,a)可用序偶表示两个元素之间的关系:可用序偶表示两个元素之间的关系:老王是小王的父亲老王是小王的父亲 (小李小李,小张小张)小李和小张是同学小李和小张是同学定义:定义:给定两个有序偶给定两个有序偶和和,当且仅当当且仅当a=u且且b=v时,有序偶时,有序偶和和相等相等。定义:定义:若若 n N 且且 n2,x1,x2,xn 是是 n 个元素,个元素,有序有序 n 元组元组 =,xn ,其中第一元素是一个有序其中第一元素是一个有序 n-1 元组元组.有序有序 2 元组:元组:有序有序 3 元组:元组:,x3 记记有序有序 4 元组:元组:,x
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