人教版B版选修1-1数学课件：1.2 基本逻辑联结词 第2课时.ppt

1、常用逻辑用语常用逻辑用语 第一章第一章 1.2 基本逻辑联结词基本逻辑联结词 第第2课时课时 “非”“非”(否定否定) 第一章第一章 课堂典例探究课堂典例探究 2 课课 时时 作作 业业 3 课前自主预习课前自主预习 1 课前自主预习课前自主预习 如图电路图中，什么情况下灯亮？ 如何判断“p或q”、“p且q”形式命题的真 假？步骤如何？ 答案：判断“p或q”、“p且q”形式命题的 真假，主要利用真值表来判断，其步骤如 下： (1)确定命题p、q的真假； (2)确定复合命题的构成； (3)利用真值表判断该命题的真假. 一 非 1定义 一般地，对一个命题 p 加以否定，就得到一个新命题，记 作：

2、p，读作“非 p”或“p 的否定” 2判断命题 p 的真假 若 p 为真命题，则 p 必为假命题；若 p 为假命题，则 p 必为真命题下表是判断 p 真假的真值表： p p 真 假 假 真 (1)逻辑联结词“非”(也称为“否定”)的意义是由日常语 言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来 (2)语句“aA 或 aB”的否定形式是“aA 且 aB”， 语句“aA 且 aB”的否定形式是“aA 或 aB” 判断下列命题的真假，并写出这些命题的否 定： (1)三角形的内角和为180； (2)存在一个四边形不是平行四边形 解析 (1)是全称命题且为真命题 命题的否定：三角形的内角和不全为 1

3、80，即存在一个三角形且它的内角和不 等于180. (2)是存在性命题且为真命题 命题的否定：所有的四边形都是平行四边 形 二、全称命题与存在性命题的否定 1全称命题q：xA，q(x)，它的否定是 q：xA，q(x) 2存在性命题p：xA，p(x)，它的否定是 p：xA，p(x) 2一些常用词语及它们的否定 设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集， 若命题p：xA,2xB，则( ) Ap：xA,2xB Bp：xA,2xB Cp：xA,2xB Dp： xA,2xB 答案 D 解析 p：xA,2xB.p： xA,2xB. 故选D. 三 从集合的角度理解“且”“或”“非” 的策略 逻辑联结词“且”“

4、或”“非”与集合中的 “交”“并”“补”密切相联，例如交集、 并集、补集的定义分别是ABx|xA且 xB，相当于命题中“且”的含义；AB x|xA或xB，相当于命题中的“或” 的含义UAx|xU且xA，相当于命题中 “非”的含义 若命题“xa”是假命题，则实 数a的取值范围是_ 答案 2 015，) 解析 命题“xa”是假命 题， 命题“x2 或 220，求 p 和 q 对 应的 x 值的集合 误解 由 p:|3x4|2 得 p:|3x4|2， 所以23x42，所以2 3x2，即 p:x| 2 3x2 由 q: 1 x2x20 得 q: 1 x2x20， 所以12 得 p:x2 或 x0，得 q:x2 或 x1， 所以 q:1x2，即 q:x|1x2. “非”(否定) 由p的真假判断 p的真假 命题的否定 存在性命题的否定 全称命题的否定