平面与平面垂直的性质定理课件.ppt
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- 关 键 词:
- 平面 垂直 性质 定理 课件
- 资源描述:
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1、平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理【教学目标【教学目标】1.探究平面与平面垂直的性质定理,进一步培养学生的空间想探究平面与平面垂直的性质定理,进一步培养学生的空间想象能力象能力.2.面面垂直的性质定理的应用,培养学生的推理能力面面垂直的性质定理的应用,培养学生的推理能力.3.通过平面与平面垂直的性质定理的学习通过平面与平面垂直的性质定理的学习,培养学生转化的思想培养学生转化的思想.【重点难点【重点难点】教学重点教学重点:平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理.教学难点教学难点:平面与平面性质定理的应用平面与平面性质定理的应
2、用.【课时安排】【课时安排】1课时课时【教学过程【教学过程】复习复习:(1)面面垂直的定义)面面垂直的定义.如果两个相交平面所成的二面角为直二面角,那么这两个平如果两个相交平面所成的二面角为直二面角,那么这两个平面互相垂直面互相垂直.(2)面面垂直的判定定理)面面垂直的判定定理.两个平面垂直的判定定理:两个平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直互相垂直.两个平面垂直的判定定理符号表述为:两个平面垂直的判定定理符号表述为:.两个平面垂直的判定定理图形表述为:两个平面垂直的判定定理图形表述为:ABAB导入
3、新课导入新课如图示,长方体如图示,长方体ABCDABCD中,平面中,平面AADD与平面与平面ABCD垂直垂直,直线直线AA垂直于其交线垂直于其交线AD.平面平面AADD内的直线内的直线AA与平面与平面ABCD垂直吗?垂直吗?推进新课、新知探究、提出问题:推进新课、新知探究、提出问题:如图示如图示,若若,=CD,AB ,ABCD,ABCD=B.请同学们讨论直线请同学们讨论直线AB与平面与平面的位置关系的位置关系.用三种语言描述平面与平面垂直的性质定理,并给出证明用三种语言描述平面与平面垂直的性质定理,并给出证明.分析平面与平面垂直的性质定理的特点,讨论应用定理的分析平面与平面垂直的性质定理的特点
4、,讨论应用定理的难点难点.总结应用面面垂直的性质定理的口诀总结应用面面垂直的性质定理的口诀.两个平面垂直的性质定理证明过程如下:两个平面垂直的性质定理证明过程如下:如图,已知如图,已知,=a,AB ,ABa于于B.求证:求证:AB.证明:在平面证明:在平面内作内作BECD垂足为垂足为B,则则ABE就是二面角就是二面角CD的平面角的平面角.由由,可知可知ABBE.又又ABCD,BE与与CD是是内两条相内两条相交直线交直线,AB.Ea讨论结果:讨论结果:通过学生作图或借助模型探究得出直线AB与平面垂直,如图两个平面垂直的性质定理用两个平面垂直的性质定理用文字语言文字语言描述为:描述为:如果两如果两
5、个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一平面垂直于另一平面.两个平面垂直的性质定理用两个平面垂直的性质定理用图形语言图形语言描述为:如图描述为:如图两个平面垂直的性质定理用两个平面垂直的性质定理用符号语言符号语言描述为:描述为:BCDABCDABCDABAB我认为立体几何的核心是:直线与平面垂直,因为立体几我认为立体几何的核心是:直线与平面垂直,因为立体几何的几乎所有问题都是围绕它展开的,例如它不仅是线线垂何的几乎所有问题都是围绕它展开的,例如它不仅是线线垂直与面面垂直相互转化的桥梁,直与面面垂直相互转化的桥梁,而且由它还可以转
6、化为线线平行,即使作线面角和二面角的而且由它还可以转化为线线平行,即使作线面角和二面角的平面角也离不开它平面角也离不开它.两个平面垂直的性质定理的特点两个平面垂直的性质定理的特点就是帮我们找平面的垂线就是帮我们找平面的垂线,因此它是立体几何中最重要的定理因此它是立体几何中最重要的定理.应用面面垂直的性质定理口诀是:应用面面垂直的性质定理口诀是:“见到面面垂直,立即在一个平面内作交线的垂见到面面垂直,立即在一个平面内作交线的垂线线”.例例1:60PABCDPAABCDABADACCDABCPAABBCEPC在四棱锥中,底面,是的中点。证明证明:(1);(2);(3).CDAEPDABEPCDAB
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