导数的概念(平均变化率)课件.ppt
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- 关 键 词:
- 导数 概念 平均 变化 课件
- 资源描述:
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1、-1高中选修高中选修-高二数学备课组任小勇-2问题情境问题情境 某市某市20042004年年3 3月月1818日、日、4 4月月1818日、日、4 4月月2020日的最高气温分别为日的最高气温分别为3.53.5、18.618.6、33.4,33.4,气温曲线如图所示气温曲线如图所示:18.63.5o1323433.4t(d)T(oC)A(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.4)-3问题问题1 1 哪一段时间气哪一段时间气温变化得更温变化得更“大大”?问题问题2 2 哪一段时间气哪一段时间气温变化得更温变化得更“快快”?时间时间3 3月月1818日日 4 4月月1818日日4 4月月
2、2020日日日最高气温日最高气温3.53.518.618.633.433.4温差温差15.1 温差温差14.818.63.5o1323433.4t(d)T(oC)A(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.4)-4 t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T()210以以3 3月月1818日作为第一日作为第一天,温度随时间变天,温度随时间变化的化的图象图象如左图如左图.问题问题1 1 问题问题22图中哪一段图像更图中哪一段图像更“陡峭陡峭”?如何量化图像的如何量化图像的“陡峭陡峭”程度?程度?-5时间时间3月月18日日4月月18日日4
3、月月20日日日最高气温日最高气温3.518.633.4 t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T()210-618.63.5o1323433.4t(d)T(oC)A(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.4)yC-yBxC-xB(1)仅考察)仅考察 的大小,能的大小,能否精确量化否精确量化BC段陡峭的程度?段陡峭的程度?Bcyy(2)还必须考察什么量?)还必须考察什么量?(3)曲线上曲线上BC之间的一之间的一段几乎成了直线,由此联段几乎成了直线,由此联想到如何量化直线的倾斜想到如何量化直线的倾斜程度?程度?-7AC=()o134x
4、yf(1)f(34)134)1()34(fff(34)-f(1)34-1-8o134xyAC=()x1f(x1)f(1)f(34)1)1()(11xfxf-9o1x234xyAC=()x1f(x1)f(x2)f(1)f(34)2234)()34(xxff-10)(xf一般地,函数在区间上一般地,函数在区间上 的的平均变化率平均变化率为为,21xxx0y1x2x1()fx2()fxxy建构数学理论建构数学理论x xfx xf)()(11x y 1212)()(xxxfxf-11(2)平均变化率是曲线陡峭程度的平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化数量化”,或者说曲线陡峭程度是平均变化率或者说曲线陡峭
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