好玩的数学-课件.ppt

1、 好玩的数学好玩的数学勐腊县民族中学勐腊县民族中学字正奕字正奕 宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采一：数学无处不在一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临入世的第一在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的各项天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学有关，

2、这就是数学 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这又是数学有关，这又是数学 你进入学校，正式开始你进入学校，正式开始学习数学这门学科学习数学这门学科人类从蛮荒时代的结绳计数，人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候宇宙飞船航行，任何时候都受到数学恩惠和影都受到数学恩惠和影响高耸入云的建筑物、响高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类地球卫星等等，都是人类数

3、学智慧的结晶数学智慧的结晶.随着市场经济的发展，成本、随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债批发、存款与保险、股票与债券券几乎每天都会碰到，而这几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学些经济活动无一能离开数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3二、数的发展二、数的发展0 0的引进和阿拉伯数字的引进和

4、阿拉伯数字0 0这个数是公元六世纪的印度人发明的，他们用这个数是公元六世纪的印度人发明的，他们用黑点黑点“”表示，最终演变成现在我们熟悉的表示，最终演变成现在我们熟悉的“0”0”。当然，阿拉伯数字也是印度人创造的，。当然，阿拉伯数字也是印度人创造的，之后流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯人发之后流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯人发明，故称之为明，故称之为“阿拉伯数字阿拉伯数字”。由于它们便于。由于它们便于书写，被沿用至今。书写，被沿用至今。发展到阿拉伯数字为止，我们发现这些数字发展到阿拉伯数字为止，我们发现这些数字都是自然数。出现分数以后，又解决了人们都是自然数。出现分数以后，又解决了人们许多难

5、题。但是，在生活中我们还见到过不许多难题。但是，在生活中我们还见到过不少具有相反意义的量：前进和后退，向上和少具有相反意义的量：前进和后退，向上和向下等等。这些又怎么表示呢？于是，人类向下等等。这些又怎么表示呢？于是，人类又将这些具有相反意义的数称为又将这些具有相反意义的数称为“负数负数”。又有学者发现了一些无法用自然数和负数表示又有学者发现了一些无法用自然数和负数表示的数。有这样一个故事：一个叫希帕索斯的学的数。有这样一个故事：一个叫希帕索斯的学生画了一个边长为生画了一个边长为1 1的正方形，设对角线为的正方形，设对角线为x x，根据勾股定理根据勾股定理x x2 2=1=12 2+1+12

6、2=2=2，可见对角线的长，可见对角线的长度是存在的，可它是多少？又该怎样表示它呢？度是存在的，可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。其实，这就是后来人们发个从未见过的新数。其实，这就是后来人们发现的现的“无理数无理数”，这些数无法用准确的数字表，这些数无法用准确的数字表示出来，它们是无限不循环小数，所以就用示出来，它们是无限不循环小数，所以就用“根（根（）”来表示。无理数和有理数统称来表示。无理数和有理数统称实数。实数。除了实数，还有虚数和复数，数这个除了实数，还有虚数和复数，数这个大家庭正在不断扩大大

7、家庭正在不断扩大三、形的来源 几何学来源于生活，我们学习几何服务于生活。正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体球体球体问题问题2 2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗体类似的物体吗?问题问题1 1：你认识这些几何体吗你认识这些几何体吗?请说出它们的名称请说出它们的名称.棱锥体棱锥体 认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、圆圆以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 学会了拼七巧板四、数学奖菲尔兹奖是由已故加拿大数学家菲尔兹提议设立的，得奖者须在该年元旦前未满四十岁.1924年他在多伦多市召开的

8、国际数学家大会上，倡议将学术会议剩余经费作为基金，并自己捐赠了部分资金.这个倡议得到了与会的各国数学家的一致拥护.1932年菲尔兹不幸病故，但是同年在苏黎世召开的国际数学家大会通过了菲尔兹奖的成立并决定从1936年起开始评定，在每届国际数学家大会上颁发，菲尔兹奖的奖品为奖金1500美元和一枚金质奖章.诺贝尔没有数学奖1.在众多的世界级科学奖励中，诺贝尔奖是最高级别的奖，它为科学家所带来的荣誉可谓至高无上。但是100多年来人们不断要问，为什么没有设立诺贝尔数学奖?答案简单明了，即诺贝尔在他的遗嘱中决定的奖励是授予在物理、化学、生理学或医学领域作出最重要发现的科学家；另外，授予写出优秀文学作品的作

9、者以及对世界和平事业作出杰出贡献的人。答案虽简单，但是是什么让诺贝尔作出决定不奖励数学家却也似乎成了一个难解的数学难题。2.史学家们现在越来越多地相信这样一种事实，即诺贝尔忽视数学是受他所处的时代和他的科学观的影响。诺贝尔16岁的时候就终止了公立中学的教育，也没有继续上大学，之后只是从一位优秀的俄罗斯有机化学家Zinin那里接受了一些私人教育。事实上，正是Zinin在1855年把诺贝尔的注意力引向硝酸甘油。诺贝尔不愧是一位19世纪典型的、极赋天才的发明家，他的发明似乎更多地来自于其敏锐的直觉和非凡的创造力，而不需要借助任何高等数学的知识，其数学知识可能还不超过四则运算和比例率。而那时，也就是1

10、9世纪的下半世纪，化学领域的研究也一般不需要高等数学，数学在化学中的应用发生在诺贝尔去世以后。诺贝尔本人根本无法预见或想像到数学在推动科学发展上所起到的巨大作用，因此忽视了设立诺贝尔数学奖也不难理解。3.另有国外学者认为这件事可能与诺贝尔的爱情受挫有关，诺贝尔有一个比他小13岁的女友，维也纳妇女Sophie Hess，后来诺贝尔发现她和一位数学家私下交往甚密。对于他的女友和那位数学家私奔一事诺贝尔一直耿耿于怀，直到生命的尽头诺贝尔还是个单身汉。也可能正是这件事让诺贝尔在叙述“诺贝尔基金会奖励章程”时把数学排除在外。n虽然没有人知道诺贝尔没有设立诺贝尔数学奖的确切原因，但不可否认的是，尽管没有诺

11、贝尔数学奖，但20世纪以来数学研究和发展的脚步从未停歇过。五、有趣数学问题举例：n金庸大侠的小说射雕英雄传n 一天，黄蓉被裘千仞的铁掌所伤，几乎致命。郭靖带着她去找“神算子”瑛姑求医。两人在一片泥沼中七弯八拐，闯过重重机关终于来到了神算子的门前。只见屋里一白发女子正凝神细算一道题，黄蓉暗点算子数目，报出了得数。那女子惊诧之余，拿出自己深思多日的一些题目，黄蓉均一一破解。那女子呆了半晌问道：“你是人吗？”n 接着白发女子又甩出一招：“将一至九这将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三数九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三数相加都是十五，如何排法？相加都是十五，如何排法？”病黄蓉低声诵道：“

12、九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在沙上画了一个九宫之图。闻听此言，那女子面如死灰。1.全班全班30名学生，某同学的数学成绩名学生，某同学的数学成绩为为77分，另外两名学生的成绩分别分，另外两名学生的成绩分别 为为7分和分和90分，其余学生的成绩为分，其余学生的成绩为5 个个82分、分、22个个78分则全班学生的平分则全班学生的平均分是多少？均分是多少？（77+7908257822）3076.672.于是，某同学的得分高于平均于是，某同学的得分高于平均分，以为自己处于分，以为自

13、己处于“中上中上”水平，水平，其实他是倒数第二名！其实他是倒数第二名！然而，如果我们把最低分然而，如果我们把最低分7分和最分和最高分高分90分去掉，那么某同学的分去掉，那么某同学的得分是否高于平均分呢？请你算得分是否高于平均分呢？请你算一算一算（778257822）2878.68六、几个数学家的故事六、几个数学家的故事 祖冲之祖冲之祖冲之（公元429500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家 冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.14159263.1415927，这一

14、结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就祖冲之确定了两个形式的值，约率355/173(3.1415926）密率22/7(3.14)，这两个数都是的渐近分数 陈景润（1933.51996.3）陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先1742年年6月月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：一、任何不小于一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；的偶数，都是两个奇质数之和；二、任何不小于二、

15、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。的奇数，都是三个奇质数之和。这就是数学史上著名的这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想”。显然，。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。同年猜想中证明一个就足够了。同年6月月30日，欧拉在给日，欧拉在给哥德巴赫的回信中，哥德巴赫的回信中，明确表示他深信哥德巴赫的这明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，

16、他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。致力于证明哥德巴赫猜想。“1+1”数学史上璀璨的皇冠明珠数学史上璀璨的皇冠明珠哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想 欧几里得欧几里得 欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家.其著作几何原本闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得

17、几何学的第一个公理化数学体系.莱昂哈德莱昂哈德欧拉（欧拉（Leonhard Euler Leonhard Euler，17071707年年4 4月月5 5日日17831783年年9 9月月1818日）是瑞士数学家和物理学家。他被数学史日）是瑞士数学家和物理学家。他被数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一学者称为历史上最伟大的两位数学家之一 欧拉1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国的彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼受到父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。1727年欧拉到俄国的彼得堡科学院从事研究工作，并在1731年接替丹尼

18、尔第一伯努利，成为物理学教授。在俄国的14年中，他努力不懈地投入研究工作，在分析学、数论及力学方面均有出色的表现。此外，欧拉还应俄国政府的要求，解决了不少如地图学、造船业等的实际问题。*1735年，他因工作过度以致右眼失明。*1741年，他受到普鲁士腓特烈大帝的邀请到德国科学院担任物理数学所所长一职，长达25年。*他在柏林期间的研究内容更加广泛，涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等等，这些工作与他的数学研究互相推动着。与此同时，他在微分方程、曲面微分几何及其他数学领域均有开创性的发现*1766年，他应俄国沙皇喀德林二世的礼聘重回彼得堡*1771年，一场重病使他的左眼亦完全失明，但他

19、以其惊人的记忆力和心算技巧继续从事科学创作。他通过与助手们的讨论以及直接口授等方式完成了大量的科学着作，直至生命的最后一刻。*1783年9月18日逝世于俄国的彼得堡七、反思感悟七、反思感悟 我们可以看到，学好数学我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独现和提出问题，要善于独立思考。立思考。学好数学还要善于把数学学好数学还要善于把数学应用于实际问题应用于实际问题数学伴我们成长。数学伴我们成长。人类离不开数学。人类离不开数学。人人都能学会数学。人人都能学会数学。我们要与数学交朋友，数学是人们我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。推理和证明。人人都能学会数学人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天材才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学 如果命运石块磐石，我将如果命运石块磐石，我将化作铁锤，将它敲得粉碎！化作铁锤，将它敲得粉碎！-欧拉欧拉