多面体的截面相关研究-课件.ppt

1、多面体的截面作法多面体的截面作法例例1 1、已知：、已知：l画出过画出过A A、B B、C C三点的平面三点的平面 的交线的交线,与ACBl（1 1）ACB（2 2）ACB（3 3）例例2:2:如图如图,P,Q,R,P,Q,R分别是空间四边形分别是空间四边形ABCDABCD的边的边AB,AD,BCAB,AD,BC上的点上的点,且且PQPQ与与BDBD不平行不平行,试画出平试画出平面面PQRPQR与平面与平面BCDBCD的交线的交线.RBCDQPA例例3 3、在长方体、在长方体 中，画出中，画出1111ABCDABC D11111)2AAC DAC B1111平面与平面B D D的交线)平面与平

2、面 B D的交线ABCB1C1D1DA1 例例4 4：（：（1 1）正方体中）正方体中,试画出过其中三条棱的中试画出过其中三条棱的中点点P,Q,RP,Q,R的平面截得正方体的截面形状的平面截得正方体的截面形状例例4:4:（2 2）在正方体）在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中的棱中的棱A A1 1B,BBB,BB1 1,D,D1 1C C1 1上分别有三点上分别有三点M,P,N,M,P,N,过三点作截面过三点作截面,确定其与各个面的交线确定其与各个面的交线.PNMB1C1D1A1BDCA例例5:5:已知棱长为已知棱长为a a的正方体的正方体ABCD-AA

3、BCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,M,N,P,M,N,P分别为分别为C C1 1D,AD,CCD,AD,CC1 1的中点的中点,(1)(1)过过M,N,PM,N,P三点作正方体的截面三点作正方体的截面,试画出这个截试画出这个截面面;(2);(2)计算这截面的周长计算这截面的周长l.l.NPMB1C1D1A1BDCA2102a例例6.6.已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1直观直观图图,根据下列要求作出截面图形根据下列要求作出截面图形:ABCB1C1D1DA1(1)(1)P、Q 平面平面CDD1C1,截面截面A1PQ;PQ面内找两点连线面内找两点连线ABCB1C

4、1D1DA1(2)(2)M、N、K分别是分别是BCBC、AA1、CD1的中的中点点,截面截面MNK;MNK平行线确定平面平行线确定平面例例7.已知长方体已知长方体ABCD-A1B1C1D1,点点MM和和NN分别是矩形分别是矩形ABCD和和BB1C1C的中的中心心,画出过点画出过点A,M,NA,M,N的平面的平面 截长方体截长方体的截面的截面.ABCB1C1D1DA1MN例例8.已知长方体已知长方体ABCD-A1B1C1D1,点点P,Q,RP,Q,R分别是分别是AD,CD,AD,CD,A1B1的中点的中点,画出画出过点过点P,Q,RP,Q,R平面平面 截长方体的截面截长方体的截面ABCB1C1D1DA1QRP