基本不等式及其应用-沪教版必修1课件.ppt

1、创新课堂创新课堂第六单元第六单元第五单元第五单元 不等式、推理与证明不等式、推理与证明创新课堂创新课堂第六单元第六单元第四节基本不等式及其应用第四节基本不等式及其应用创新课堂创新课堂第六单元第六单元1.了解基本不等式的证明过程2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题考纲解读考纲解读创新课堂创新课堂第六单元第六单元知识汇合知识汇合创新课堂创新课堂第六单元第六单元xy 最小 xy 最大 创新课堂创新课堂第六单元第六单元典例分析典例分析创新课堂创新课堂第六单元第六单元不等式的证明常用方法一是作差法,即作差变形判断符号，其关键是对差式的变形；二是利用综合法，即从已证的不等式和问题的已知条件出发，借

2、助不等式的性质及有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是从“已知”看“可知”，从而推出“未知”.点拨点拨创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元点拨点拨 1.创设应用基本不等式的条件 (1)合理拆分项或配凑因式是常用的技巧,而拆与凑的目标在于使等号成立,且每项为正值,必要时需出现积为定值或和为定值.(2)当多次使用基本不等式时,一定要注意每次是否能保证等号成立,并且要注意取等号的条件的一致性,否则就会出错,因此在利用基本不等式处理问题时,列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤,而且也是检验转换是否有误的一种方法.2.利用

3、基本不等式求最值需注意的问题 (1)各数(或式)均为正;(2)和或积为定值;(3)等号能否成立,即“一正、二定、三相等”这三个条件缺一不可.创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元点拨点拨（1）解应用题时，一定要注意变量的实际意义，即注意它的取值范围.（2）利用基本不等式解决实际问题时，要注意验证基本不等式成立的三个条件，当“=”不能成立时，一般可用函数单调性求其最值.创新课堂创新课堂第六单元第六单元 高考体验高考体验 从近两年的高考试题来看，利用基本不等式求函数的最值、证明不等式、解决实际问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解

4、答题，难度为中低档题；客观题突出“小而巧”，主要考查基本不等式取等号的条件及运算能力；主观题考查较为全面，在考查基本运算能力的同时，又注重考查学生的逻辑推理能力及等价转化、分类讨论等思想方法 预测201年3高考仍将以求函数的最值为主要考点，重点考查学生的运算能力和逻辑推理能力创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元解析：对于B项，a，b异号时不成立答案：B练习巩固练习巩固创新课堂创新课堂第六单元第六单元4.设x，y都是正实数，且x4y40，则lg xlg y的最大值是_创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元7.若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元创新课堂创新课堂第六单元第六单元