静力学公理和受力分析教学课件.ppt

1、静静 力力 学学 引引 言言1 力力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械 运动状态发生改变运动状态发生改变 力系力系：一群力一群力.平衡平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或物体相对惯性参考系（如地面）静止或 作匀速直线运动作匀速直线运动几个基本概念几个基本概念 刚体：刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终终 保持不变的物体保持不变的物体.力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用点大小、方向、作用点 力是矢量力是矢量平面汇交（共点）力系平面汇交（共点）力系平面平行力系平面平行力系平面力偶系平面力偶

2、系平面任意力系平面任意力系空间汇交（共点）力系空间汇交（共点）力系空间平行力系空间平行力系空间力偶系空间力偶系空间任意力系空间任意力系2静力学：静力学：研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学立各种力系的平衡条件的科学 1 1、物体的受力分析物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图图 2 2、力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效：用一个简单力系等效代替一个复杂

3、力系代替一个复杂力系 3 3、建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 3第一章第一章静力学的基本概念静力学的基本概念 受力图受力图本章主要研究静力学的五个公理、本章主要研究静力学的五个公理、约束与约束反力、物体的受力分析和受约束与约束反力、物体的受力分析和受力图的画法。力图的画法。4公理一 二力平衡公理作用在作用在刚体刚体上的上的两个力两个力，使刚体处于，使刚体处于平衡平衡状态的状态的必要和充分条必要和充分条件件是：这两个力大小相等、方向相反、作用于同一条直线上。是：这两个

4、力大小相等、方向相反、作用于同一条直线上。使刚体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分必要条件21FF 最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件5W不计杆件自重不计杆件自重DCWABDC只在两个力作用下并处于平衡状态的物体称为只在两个力作用下并处于平衡状态的物体称为二力构件（二力杆）二力构件（二力杆）二力构件上的两个力的二力构件上的两个力的作用线必为这两个力作用点的连线作用线必为这两个力作用点的连线。6推论 力的可传性原理 作用于作用于刚体刚体上的力，其上的力，其作用点作用点可以可以沿作用线沿作用线在该在该刚体内前后任意刚体内前后任意移动移动，而不改变它对该刚体的作用，而不改变它对该刚体的作用。=

5、ABABAB公理二 加减平衡力系公理在作用于刚体上的任意力系中，加上或减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。7AAA公理三公理三 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。平行四边形法则平行四边形法则三角形法则：三角形法则：只反映合力的大小和方向只反映合力的大小和方向不反映合力的作用点不反映合力的作用点次序无关性次序无关性21FFFR8推论 三力平衡汇交定理 刚体受不平行的三个力作用而平衡，则三力作用线必刚体受不平行的三个力作用而平衡，则三力作用线必汇

6、交于一点且位于同一平面内。汇交于一点且位于同一平面内。公理四 作用与反作用定律 两个物体间的作用力和反作用力，两个物体间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。并分别作用在这两个物体上。思考：作用力与反作用力是不是一对平衡力系？思考：作用力与反作用力是不是一对平衡力系？9公理五(刚化原理)若变形体变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔

7、性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）刚体（受拉平衡）刚体（受拉平衡）10思考思考只适用于刚体的公理有哪些？只适用于刚体的公理有哪些？二力平衡条件和加减平衡力系公理二力平衡条件和加减平衡力系公理11自由体自由体：可以在空间任意运动的物体可以在空间任意运动的物体非自由体非自由体：运动受到某些限制的物体运动受到某些限制的物体14 约束和约束反力约束和约束反力 基本概念12约约 束束：由周围物体所构成的、限制由周围物体所构成的、限制非自由体非自由体位移的条件。位移的条件。约束体约束体：约束约束非自由体非自由体运动的物体。运动的物体。列车是非自由体列车是非自由体铁轨是约束体铁轨是约束体约束力约束力

8、：约束体作用在非自由体上的力。约束体作用在非自由体上的力。铁轨作用在车轮铁轨作用在车轮上的力为约束力上的力为约束力主动力主动力：约束力以外的力。约束力以外的力。约束反力约束反力：非自由体非自由体作用在作用在约束体约束体上的反作用力。上的反作用力。13大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：约束反力特点：GN1N214 常见的几种类型的约束1.柔性体约束（柔绳、链条、胶带构成的约束）假设条件：假设条件：不计质量不计质量。柔索只能受拉力，又称

9、张力柔索只能受拉力，又称张力.用用 表示表示TF15柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力16胶带构成的约束17链条构成的约束182.光滑面约束 约束力沿公法线方向指向被约束的物体约束力沿公法线方向指向被约束的物体假设条件：假设条件：不计摩擦不计摩擦法线公法线1920光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例 光滑支承接触对非自由体的约束力，光滑支承接触对非自由体的约束力，作用作用在接触处在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力方向沿接触处的公法线并指向受力物体物体，故称为法向约

10、束力，用，故称为法向约束力，用 表示表示NF213 3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）固定铰链支座等）（1 1）径向轴承（向心轴承）径向轴承（向心轴承）约束特点：约束特点：轴在轴承孔内，轴在轴承孔内，轴为非自由体，轴为非自由体，轴承孔为约束轴承孔为约束22 （1 1）径向轴承（向心轴承）径向轴承（向心轴承）*约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为 光滑接触约束法向约束力 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心 *当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变*可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示表示yxFF,2

11、3 （2 2）光滑圆柱铰链（中间铰）光滑圆柱铰链（中间铰）约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀成，如剪刀2425约束力：约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示承一样，可用两个正交分力表示其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系 ,cxcxcycyFFFF 一般不必分析销钉受力，一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉当要分析时，必须把销钉单独取出单独取出26A AB BF F21（3 3）固定铰链支座（固定铰支座）固定铰链支座（固定铰支座）约束特点：约束特点：

12、由上面构件由上面构件1 1或或2 2之一之一 与地面或机架固定而成与地面或机架固定而成 约束力：与圆柱铰链相同约束力：与圆柱铰链相同27首都机场候机楼顶棚拱架支座首都机场候机楼顶棚拱架支座以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链都可称作光滑圆柱铰链284.辊轴约束 约束特点：约束特点：在上述固定铰支座在上述固定铰支座 与光滑固定平面之间与光滑固定平面之间 装有光滑辊轴而成装有光滑辊轴而成 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力约束力：构件

13、受到垂直于光滑面的约束力29 约束特点：约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有 光滑辊轴而成光滑辊轴而成 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力4.辊轴约束辊轴约束305 5 球铰链球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心 任意转动，但构件与球心不能有任何移动任意转动，但构件与球心不能有任何移动约束力约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题 约束力通过接触点约束力通过接触点,并指向球心并指向球心,是一个不能

14、是一个不能 预先确定的空间力预先确定的空间力.可用三个正交分力表示可用三个正交分力表示 316.6.止推轴承止推轴承约束特点：约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力有三个正交分力 AzAyAxFFF,32（2 2）柔索约束）柔索约束张力张力TF球铰链球铰链空间三正交分力空间三正交分力止推轴承止推轴承空间三正交分力空间三正交分力（4 4）辊轴约束）辊轴约束 光滑面光滑面NF（3 3）光滑铰链）光滑铰链,A yA xFF（1 1）光滑面约束）光滑面约束法向

15、约束力法向约束力NF总结总结331.取分离体。取分离体。2.画出对象所受的全部主动力。画出对象所受的全部主动力。3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。受力图的画法步骤：15 受力分析和受力图受力分析和受力图注意：注意：当所研究的问题由多个物体组成时，必须考虑当所研究的问题由多个物体组成时，必须考虑:1)1)整体分析与局部分析整体分析与局部分析；2)2)先分析二力构件和三力构件先分析二力构件和三力构件。34例例解：取出隔离体解：取出隔离体画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为 ，、处光滑处光滑接触，画出

16、碾子的受力图接触，画出碾子的受力图FABP35例解解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图屋架受均布风力（N/m），屋架重为 ，画出屋架的受力图qP36解：解：表示法一表示法一：例例11 11 试画出例图所示结构中构件的受力图试画出例图所示结构中构件的受力图。ABCDF（1）对整体进行分析：）对整体进行分析：ABCDFFCyFCxFDyFDx（2）对）对AB杆进杆进行分析行分析ABDFFByFBxFByFBxCD（3）对）对CD杆进杆进行分析行分析FCyFCx未知数数目：未知数数目：6个个DxFDyF37解：解：表示法二表示法二：例例1111ABCDF（1）判断）判断CD杆为二力杆杆为二力杆（2

17、）对）对CD杆进行分析杆进行分析（3）对整体进）对整体进行分析行分析CD（4）对）对AB杆进杆进行分析行分析未知数数目：未知数数目：3个个FDFCABCDFFByFBxFCFByFBxDFABDF38解：解：表示法三表示法三：例例1111ABCDF（1）判断）判断CD杆为二力杆杆为二力杆（2）对）对CD杆进行分析杆进行分析（4）对整体进）对整体进行分析行分析CD（3）对）对AB杆进杆进行分析行分析未知数数目：未知数数目：2个个FDFCABCDFFCDFABDFBFBF39解：解：对比分析对比分析例例1111ABCDFFCBF表示法一表示法一：ABCDFFCyFCxFByFBx表示法二表示法二：

18、表示法三表示法三：ABCDFFByFBxFC常规分析常规分析二力杆分析二力杆分析二力杆及三力汇交分析二力杆及三力汇交分析未知数未知数6个个3个个2个个40ECABFDBCFBFC解：解：1.1.对杆对杆BC进行分析。进行分析。2.2.对杆对杆AB进行分析。进行分析。表示法一表示法一：表示法二表示法二：BDAFFAxFAyFBBADFFAHFB例例1212 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC的顶点的顶点A，B，C都用铰链连接，底边都用铰链连接，底边AC固定固定，而，而AB边的中点边的中点D作用有平行于固定边作用有平行于固定边AC的力的力F，如图所示。不计各杆自重如图所示。不计各杆自重，试画出，试

19、画出AB和和BC的受力图。的受力图。简单铰简单铰41例例1313 如图，重物重如图，重物重G=20kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另上，钢丝绳的另一端绕在铰车一端绕在铰车D上。杆上。杆AB与与BC铰接，并以铰链铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出各杆轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出各杆及及滑轮滑轮B的受力图。的受力图。30601.1.对杆对杆AB进行分析进行分析ABBAFBCFBC解：解：2.2.对杆对杆BC 进行分析进行分析42 3.对滑轮对滑轮B(不带销钉）进行分析不带销钉）进行分析

20、3060B 4.对滑轮对滑轮B(带销钉）进行分析带销钉）进行分析3060BABAF FBCBCF F复杂铰复杂铰43AEFW1NFFECGBHEW1AFD解：解：1.1.对物体对物体B进行分析进行分析。2.2.对球对球A进行分析。进行分析。3.3.对滑轮对滑轮C进行分析。进行分析。FHFGCGHIFC W2FDBD例例1414在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A重重W1，借本身重量和摩擦不计的理想借本身重量和摩擦不计的理想滑轮滑轮C和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体的物体B。试分试分析物体析物体B、球球A和滑

21、轮和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。44 画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接接触处必有力，力的方向由约束类型而定。触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指明确地指出它是哪一个施力体施加的。出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力45（1）主动力的方向不能画错。（2）作用力的方向一旦确定，反作用力的

22、方向一定要作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向，同时注意标注的区别、不要画错力的方向，同时注意标注的区别4、受力图上不能再带约束、受力图上不能再带约束 即受力图一定要画在分离体受力图一定要画在分离体上。46一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力、受力图上只画外力，不画内力 6、同一系统各研究

23、对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾互协调，不能相互矛盾7、正确判断二力构件和三力汇交、正确判断二力构件和三力汇交 47小结小结1 1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念2 2、理解静力学公理及力的基本性质、理解静力学公理及力的基本性质3 3、明确各类约束对应的约束力的特征、明确各类约束对应的约束力的特征4 4、能正确对物体进行受力分析、能正确对物体进行受力分析五（五个公理）、四（四种常见约束）、三（三个推论）五（五个公理）、四（四种常见约束）、三（三个推论）+受力分析受力分析思考题思考题

24、1-5至至1-1248作业作业习题习题1-1e、f习题习题1-2a、b、f习题习题1-349BACWFBAWC光滑光滑粗糙粗糙柔绳柔绳(a)(b)画出杆画出杆AB的受力图的受力图。思考题50FABFCWBCAFBFAFAyFAx 解答(a)(b)ABBCA51BCFBFC图图（b）,（c）受力图正确吗受力图正确吗?BDAFDFAFEFBF 思考题E(a)(b)(c)ECABFD柔绳柔绳52FByBDAFDFAxFAyBCFCFBxEFFEFBy FBx 解答ECABFD柔绳柔绳53BACADCFCFBFAB柔绳柔绳图图（b）受力图正确吗受力图正确吗?思考题(a)(b)ACFCFBFAB(c)5

25、4作图示轧路机轧轮的受力图。作图示轧路机轧轮的受力图。FPBABAPFFAFB55TD放在光滑水平面上的梯子，如图所示，自重不计，画放在光滑水平面上的梯子，如图所示，自重不计，画出出DEDE 、ABAB、AC AC 和整个梯子的受力图和整个梯子的受力图D56 A AP PB BQ QA AB BC CP P 思考题思考题 P PQ QN NAxAxN NAyAyN NByByN NC CN NB BP PN NB BN NA A57 如图所示的三铰刚架如图所示的三铰刚架ABCD,自重不计。分别自重不计。分别 画出画出AC、BC、和、和刚架整体的受力图。刚架整体的受力图。BCRBRCFR/CRA

26、ACBC二力杆二力杆CADFADCB例 题 四58RBBCRCFCR/CAERAF整体整体内力：系统内各个物体之间的作用力。内力：系统内各个物体之间的作用力。外力：系统外其它物体对系统内物体外力：系统外其它物体对系统内物体的作用力。的作用力。RBRAEADCB内力不出现在整体的受力图中。内力不出现在整体的受力图中。FADCB例 题 四59BACADCFCFBFAB柔绳柔绳(a)(b)ACFCFBFAB(c)例 题 五60RDRBDCPRDFCyFCXBACRBCDACFAyFAXF/CyF/CXFAyFAXqqPADBCqPADBCq例 题 六整体61RDRBDCPRDFCyFCXBACRBC

27、DACFAyFAXF/CyF/CXFAyFAXPADBCPADBC例 题 七62BACRBRCRAIACRDRBRAPDCORDRCCD解二：解二：PADBCPADBC例 题 七63CTGRCCTDEAGB（2）重物连同滑轮）重物连同滑轮IAB（3）BC杆杆FBBCEF/EMFC（4）AC杆杆连同滑轮和重物连同滑轮和重物CTAGDF/DF/CFAxFAy（5）整体）整体FBFAxFAyGCTDEDE（1）DE杆杆 FEFD64ACABCPCBCPCNANCN*CN*CNBNCACNANCNBNCBP651-2(a)P1NBFAxFAyP2BCNBCNCNFAxFAyP1P2NBCNP1P2ABC例 题 十661-2(e)qPPFCxFCyFBxFByABCqFAxFAyFCxFCyFAxFAyFCxFCy例 题 十 一67OCAXCYCXA YAOCFBADEOCFBADECDEXCYCNEXOYOBAEXBYBXAYANEXOYOXBYBF1-2(i)例 题 十 二684.辊轴约束辊轴约束69