结构力学(I)-结构静力分析篇-课件.ppt

1、哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院1HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY 结构力学哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院2哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院3单跨梁单跨梁(single-span beam)单跨梁在工程中应用很广，是组成结构的基单跨梁在工程中应用很广，是组成结构的基本构件之一，是受力分析的基础。本构件之一，是受力分析的基础。哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院4单跨梁基本形式单跨梁基本形式简支梁简支梁(Simply-supported beam)伸臂梁伸臂梁(Overhanging beam)悬臂梁悬臂梁(Cantilever)按两刚片规则与基

2、础相连组成按两刚片规则与基础相连组成静定结构静定结构哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院5去掉梁与基础的联系，代之以约束反力，由平面一去掉梁与基础的联系，代之以约束反力，由平面一般力系的三个平衡方程确定反力般力系的三个平衡方程确定反力。单跨梁的反力计算单跨梁的反力计算 0X 0Y 0M哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院62、多跨静定梁多跨静定梁(multi-span beam)1.1.多跨静定梁的组成多跨静定梁的组成哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院7由若干单跨梁通过铰连接而成，并由若干支座由若干单跨梁通过铰连接而成，并由若干支座与基础连接而组成的静定梁，是桥梁和屋盖系与基础连接而组

3、成的静定梁，是桥梁和屋盖系统中常用的一种结构形式。统中常用的一种结构形式。2.2.构造特点构造特点哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院8能独立地维持其几何不变的部分能独立地维持其几何不变的部分-基本部分基本部分需依附于基本部分才能维持其不变的部分需依附于基本部分才能维持其不变的部分-附属部分附属部分3.3.组成顺序组成顺序基本部分基本部分附属部分附属部分哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院9组成顺序组成顺序附属部分附属部分2附属部分附属部分1基本部分基本部分传力顺序传力顺序 4.4.传力关系传力关系与传力顺序相同，先计算附属部分后计算基本部分与传力顺序相同，先计算附属部分后计算基本部分5.

4、5.计算原则计算原则哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院106.6.计算方法计算方法把多跨静定梁拆成一系列单跨静定梁，先计算附属把多跨静定梁拆成一系列单跨静定梁，先计算附属部分；将附属部分的反力反向地加在基本部分上，部分；将附属部分的反力反向地加在基本部分上，作为基本部分上的外载，再计算基本部分。最后把作为基本部分上的外载，再计算基本部分。最后把各单跨静定梁的内力图连在一起即多跨静定梁的内各单跨静定梁的内力图连在一起即多跨静定梁的内力图。力图。计算关键计算关键熟练掌握单跨静定梁的绘制方法熟练掌握单跨静定梁的绘制方法正确区分基本结构和附属结构正确区分基本结构和附属结构哈工大哈工大 土木工程学院

5、土木工程学院1160kN60kN235kN145kN40kN/m120kN8m2m3m3m120kN40kN/mK例题例题1 1哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院12M图图(kNm)263120180FQ图图(kN)1456060175 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院133m3m20kN2kN/m2m2m4m10kN2m2m5kN/m10kN10kN20kNm3m2m2m2m2m2m5m哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院14多跨度梁形式多跨度梁形式并列简支梁并列简支梁多跨静定梁多跨静定梁超静定连续梁超静定连续梁 为何采用为何采用多跨静定梁这多跨静定梁这种结构型式种结构型式?哈工

6、大哈工大 土木工程学院土木工程学院15对图示静定梁，欲使跨间的最大正弯矩与支对图示静定梁，欲使跨间的最大正弯矩与支座座B截面的负弯矩的绝对值相等，确定铰截面的负弯矩的绝对值相等，确定铰D的位置。的位置。qllxl-xABCDqBCDADq例题例题2 2哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院16AD 跨最大正弯距：跨最大正弯距：281xlqMAD 2212)(qxxxlqMBD 2max81xlqM 2281212)(xlqqxxxlq max2max0.086正负MqlM lx0.172 B 处最大负弯距：处最大负弯距：BC 跨最大正弯距：跨最大正弯距：由以上三处的弯矩整理得：由以上三处的弯矩

7、整理得：哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院17686012500860.20860ql.21250ql.缺点缺点是构造复杂，基本部分破坏会殃及附属部分是构造复杂，基本部分破坏会殃及附属部分优点优点与简支梁相比伸臂部分产生的负弯矩减小了与简支梁相比伸臂部分产生的负弯矩减小了梁内弯矩，使受力更均匀。梁内弯矩，使受力更均匀。哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院18简单刚架的类型简单刚架的类型悬臂型简支型三铰型由简单刚架可组成复杂的由简单刚架可组成复杂的多层多跨的复合静定刚架多层多跨的复合静定刚架哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院19刚架的受力特点刚架的受力特点从变形角度看从变形角度看，刚结

8、各杆不发生相对转动，刚结各杆不发生相对转动从受力角度看从受力角度看，刚结点承受和传递弯矩，因而弯，刚结点承受和传递弯矩，因而弯矩是它的主要内力矩是它的主要内力哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院20刚架的反力计算刚架的反力计算 静定刚架计算原则上与计算静定梁相同。当刚静定刚架计算原则上与计算静定梁相同。当刚架与基础按两刚片规则连接时，支座只有三个架与基础按两刚片规则连接时，支座只有三个约束，易求；约束，易求；当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有四个约束，除考虑整体平衡外，尚须取局部建四个约束，除考虑整体平衡外，尚须取局部建立一个补充方程；立一个补充

9、方程；当刚架按主从方式组成时，应循先附属部分，当刚架按主从方式组成时，应循先附属部分，后基本部分的计算顺序。后基本部分的计算顺序。哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院21刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计算方法相同（截面法）与梁的指定截面内力计算方法相同（截面法）.连接两个杆端的刚结点连接两个杆端的刚结点,若结点上无外力偶作用若结点上无外力偶作用,则两个杆端的弯矩值相等则两个杆端的弯矩值相等,方向相反方向相反哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院22刚架内力图的绘制刚架内力图的绘制剪力图剪力图弯矩图弯矩图轴力图轴力图取杆件作隔离体取杆件作隔离体取结点作隔离体取结点作

10、隔离体哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院23少求或不求反力绘弯矩图少求或不求反力绘弯矩图弯矩图的绘制是本课的基本功，务必通过习题切弯矩图的绘制是本课的基本功，务必通过习题切实掌握。利用结构和荷载的特点简化计算。实掌握。利用结构和荷载的特点简化计算。利用悬臂、简支部分利用悬臂、简支部分利用荷载与弯矩图形状对应关系利用荷载与弯矩图形状对应关系利用刚结点平衡特性利用刚结点平衡特性利用铰结点和自由端弯矩特征利用铰结点和自由端弯矩特征利用轴向力不引起弯矩特点利用轴向力不引起弯矩特点利用无剪力段弯矩为常数利用无剪力段弯矩为常数利用对称性利用对称性哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院24少求反力绘弯矩

11、图例少求反力绘弯矩图例105054233哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院25不求反力绘弯矩图例不求反力绘弯矩图例两段剪力相等，两段剪力相等，故弯矩图斜率相等故弯矩图斜率相等FPFPFP哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院26已知结构、荷载求反应，是传统的正问题已知结构、荷载求反应，是传统的正问题已知反应，推求结构或荷载，属于识别，称反问题已知反应，推求结构或荷载，属于识别，称反问题弹性结构的正问题的解答是唯一的；反问题的解答弹性结构的正问题的解答是唯一的；反问题的解答一般不唯一，视条件而定。一般不唯一，视条件而定。哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院27l 2l 2l 4l 4l 2

12、22哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院28l 22222l 2哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院29l 222l 4l 222l 4l 222l 4哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院30练习练习 已知结构和弯矩图，求荷载已知结构和弯矩图，求荷载aFPaFP21aFP8886哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院311、组合结构的构成组合结构是由链杆和受弯构件混合组成的结构。组合结构是由链杆和受弯构件混合组成的结构。结构的特点是一部分杆件相对于另一部分杆件来说，结构的特点是一部分杆件相对于另一部分杆件来说，其刚度较大，属于梁式杆；一部分杆抗弯刚度较小，其刚度较大，属于梁式杆；一部分杆

13、抗弯刚度较小，与桁架杆相似，与桁架杆相似，这样的杆起着加强梁式杆的作用这样的杆起着加强梁式杆的作用桁架结点桁架结点？零杆？零杆？FP哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院32链杆只受轴力，是二力杆；链杆只受轴力，是二力杆；受弯构件受弯、剪和轴力作用。受弯构件受弯、剪和轴力作用。弄清结构的几何弄清结构的几何组成顺序，以便组成顺序，以便确定计算的先后确定计算的先后次序；次序；50kN 50kN50kN12m8m3m哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院33FPaaaFPaaa练习练习哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院34为充分利用材料的性能总希望减小杆中弯矩，为充分利用材料的性能总希望减小杆中

14、弯矩，从这个角度讨论各式结构的受力特性：从这个角度讨论各式结构的受力特性：静定多跨梁利用伸臂产生的负弯矩减小跨中弯矩；静定多跨梁利用伸臂产生的负弯矩减小跨中弯矩；推力结构中利用推力减小弯矩峰值；推力结构中利用推力减小弯矩峰值；桁架结构利用铰结点传递荷载使链杆处于无弯矩桁架结构利用铰结点传递荷载使链杆处于无弯矩状态。状态。哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院35掌握静定结构特性有利于了解结构性能，可正掌握静定结构特性有利于了解结构性能，可正确迅速地进行内力分析确迅速地进行内力分析满足平衡条件的内力解答是唯满足平衡条件的内力解答是唯一的一的静定结构的基本特性静定结构的基本特性哈工大哈工大 土木工

15、程学院土木工程学院36 无内力状态无内力状态：除荷载外，其它因素不引起内力。除荷载外，其它因素不引起内力。t1Ct2Ct1 t2哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院37 局部平衡特性局部平衡特性：如结构某局部能平衡外力系，则其：如结构某局部能平衡外力系，则其它部分内力和反力为零它部分内力和反力为零局部局部可以是几何不变部分，可以是几何不变部分，也可以是特定荷载的几何可也可以是特定荷载的几何可变部分变部分哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院38 荷载等效变换特性荷载等效变换特性：当作用在静定结构的某一几何不变部：当作用在静定结构的某一几何不变部分上的荷载在该部分范围内做等效变换时，只该部分内

16、力发生分上的荷载在该部分范围内做等效变换时，只该部分内力发生变化，其它部分内力和反力保持不变。变化，其它部分内力和反力保持不变。合力相同的各种荷载互称静力等效荷载，荷载等效变换是等合力相同的各种荷载互称静力等效荷载，荷载等效变换是等效荷载之间的变换。效荷载之间的变换。FPFP/2FP/2哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院39 构造等效变换特性构造等效变换特性：保持连接方式不变，用一种几何不变：保持连接方式不变，用一种几何不变部分代替另一种几何不变部分，则其它部分内力和反力不变。部分代替另一种几何不变部分，则其它部分内力和反力不变。内力、反力内力、反力不变不变哈工大哈工大 土木工程学院土木工

17、程学院40 对于静定结构，只要遵循求解步骤与结构组成对于静定结构，只要遵循求解步骤与结构组成顺序相反的原则，适当选取隔离体，利用平衡顺序相反的原则，适当选取隔离体，利用平衡条件，总可以求出全部的反力和内力；条件，总可以求出全部的反力和内力；受弯结构以受弯为主，采用叠加法做弯矩图，受弯结构以受弯为主，采用叠加法做弯矩图，弯矩图画在受拉纤维一侧。利用弯矩图取杆件弯矩图画在受拉纤维一侧。利用弯矩图取杆件作为隔离体可得剪力图，利用剪力图取结点作作为隔离体可得剪力图，利用剪力图取结点作为隔离体可得轴力图。剪力图和轴力图可以画为隔离体可得轴力图。剪力图和轴力图可以画在杆件的任意一侧，但要标出其正负；在杆件

18、的任意一侧，但要标出其正负；哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院41 对于桁架结构通过判断单杆、零杆，利用对于桁架结构通过判断单杆、零杆，利用对称性，并恰当地选取截面可简化计算；对称性，并恰当地选取截面可简化计算；利用各种结构的受力特点，设计时综合考利用各种结构的受力特点，设计时综合考虑，合理确定结构的形式；虑，合理确定结构的形式；利用结构的对称性，分解作用的任意荷载利用结构的对称性，分解作用的任意荷载为对称的一组和反对称的一组，取半结构计为对称的一组和反对称的一组，取半结构计算，通过叠加得最终内力图；算，通过叠加得最终内力图；静定结构满足平衡要求的解答是唯一的，静定结构满足平衡要求的解答是

19、唯一的，利用这一性质及其推论可提高分析速度和能利用这一性质及其推论可提高分析速度和能力；力；哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院42 复杂桁架当计算自由度为零，而又无法使复杂桁架当计算自由度为零，而又无法使用三角形规则判断其几何性质时，可以利用用三角形规则判断其几何性质时，可以利用静定结构解的唯一性性质，采用零载法判断静定结构解的唯一性性质，采用零载法判断是否存在自内力，如果不存在自内力，说明是否存在自内力，如果不存在自内力，说明体系是静定的桁架；体系是静定的桁架；该法是否仅适合于铰接体系？该法是否仅适合于铰接体系？该法是否适合于超静定结构？该法是否适合于超静定结构？是否还有其它方法用于判断

20、复杂体系的可是否还有其它方法用于判断复杂体系的可变性？变性？哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院43End 虚功原理当虚设位移可求静定结构某指定虚功原理当虚设位移可求静定结构某指定反力或内力（虚位移法），其实质是把平衡反力或内力（虚位移法），其实质是把平衡问题转化为几何问题来解决；反之，虚功原问题转化为几何问题来解决；反之，虚功原理当虚设反力或内力可求静定结构已知位移理当虚设反力或内力可求静定结构已知位移时某指定位置和方向的位移（虚力法）。其时某指定位置和方向的位移（虚力法）。其实质是把几何问题转化为平衡问题来解决。实质是把几何问题转化为平衡问题来解决。可否把平面结构分析的方法推广到空间结可否把平面结构分析的方法推广到空间结构的分析中去？构的分析中去？此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！