结构力学之三铰拱课件.ppt
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- 结构 力学 三铰拱 课件
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1、第五章第五章 三铰拱三铰拱(three-hinged arch)内容:内容:三铰拱的支座反力和内力,合理拱轴。三铰拱的支座反力和内力,合理拱轴。要求:要求:1 1、了解静定拱的合理拱轴线的概念;、了解静定拱的合理拱轴线的概念;2 2、理解静定拱的基本概念及基本特点;、理解静定拱的基本概念及基本特点;3 3、掌握静定拱的反力及内力计算。、掌握静定拱的反力及内力计算。重点:重点:静定拱反力、内力的计算。静定拱反力、内力的计算。难点:难点:静定拱的内力计算。静定拱的内力计算。一、实例一、实例拱桥(拱桥(Arch Bridge)赵州桥,建于隋大业赵州桥,建于隋大业(公元公元605-618)605-61
2、8)年间年间 拱桥是承受拱桥是承受轴向压力为主轴向压力为主的拱圈或拱肋作为主要的拱圈或拱肋作为主要承重构件的桥梁承重构件的桥梁,拱结构由拱圈拱结构由拱圈(拱肋拱肋)及其支座组成。及其支座组成。5-1 5-1 概述概述世界上最古老的铸铁拱桥(世界上最古老的铸铁拱桥(17811781年,英国科尔布鲁克年,英国科尔布鲁克代尔桥代尔桥)云南人字桥(云南人字桥(保罗保罗 波登波登)学名:肋式三铰拱钢学名:肋式三铰拱钢梁桥梁桥 人字桥自人字桥自1910年年3月月1日通车至今为止,从日通车至今为止,从未影响过铁路线的畅未影响过铁路线的畅通,甚至没有更换过通,甚至没有更换过一个零件,即便是百一个零件,即便是百
3、年之后,现在的桥梁年之后,现在的桥梁工程师也为之惊叹工程师也为之惊叹 瑞士人Robert Maillart(18721940)他用砼创造了技术上适合其特性、视觉上耳目一新的新形式。共设计他用砼创造了技术上适合其特性、视觉上耳目一新的新形式。共设计47座桥座桥梁,除过梁,除过3座外,很多桥梁已经连续使用超过座外,很多桥梁已经连续使用超过80年,几乎完好无损。结构形年,几乎完好无损。结构形式主要位三铰拱和桥面加劲拱。式主要位三铰拱和桥面加劲拱。SalginatobelBrige主跨90米,1930年建成。空腹箱型三铰拱。他设计的最大跨度的桥,桥的壮丽景色使它成为马拉尔最著名的设计 宋卿体育馆(武汉
4、大学)宋卿体育馆(武汉大学)建于建于1936年,采用年,采用钢筋混凝土柱,屋钢筋混凝土柱,屋顶采用三铰拱钢架顶采用三铰拱钢架结构结构,大跨度空间,大跨度空间和别具一格的山墙、和别具一格的山墙、绿色琉璃瓦随三绞绿色琉璃瓦随三绞拱变化转折拱变化转折(1 1)在竖向荷载作用下有水平反力)在竖向荷载作用下有水平反力H;H;(2 2)由拱截面弯矩计算式可见,比相应简支梁小得多)由拱截面弯矩计算式可见,比相应简支梁小得多;(3 3)拱内有较大的轴向压力)拱内有较大的轴向压力N N。三铰拱受力特点三铰拱受力特点:拱比梁能更有效的发挥材料作用,适用于较大跨度拱比梁能更有效的发挥材料作用,适用于较大跨度和较重的
5、荷载。由于主要受压,便于利用抗压性能好而和较重的荷载。由于主要受压,便于利用抗压性能好而抗拉性能差的材料(砖、石、混凝土等抗拉性能差的材料(砖、石、混凝土等)。但基础承受推。但基础承受推力,所以三铰拱的基础比梁的基础要大(桥梁),或需力,所以三铰拱的基础比梁的基础要大(桥梁),或需使用拉杆拱(屋顶)。使用拉杆拱(屋顶)。公式回顾公式回顾(1)三铰拱支座反力计算公式为三铰拱支座反力计算公式为fMFFFFFCBBAA0H0VV0VV(2)支座反力与支座反力与 跨度跨度l 和矢高和矢高 f(亦即三个铰的位置)(亦即三个铰的位置)以及荷载情况有关,以及荷载情况有关,而与拱轴线形式无关而与拱轴线形式无关
6、。(3)推力推力 FH与矢高与矢高 f 成反比。拱越低,推力越大;如成反比。拱越低,推力越大;如果矢高果矢高 f 0,则,则 FH ,这时,三铰在一直线上,这时,三铰在一直线上,成为几何可变体系。成为几何可变体系。FP1FP2l/2l/2lABCKFHAFHBFVAFVBxyf公式回顾公式回顾(1)三铰拱的内力计算公式(竖向荷载、两趾等高):三铰拱的内力计算公式(竖向荷载、两趾等高):cossinsincosH0QNH0QQH0FFFFFFyFMM(2)由于推力的存在(前两式右边第二项),拱与相应简由于推力的存在(前两式右边第二项),拱与相应简支梁相比:支梁相比:其截面上的弯矩和剪力将减小其截
7、面上的弯矩和剪力将减小。弯矩的降低,。弯矩的降低,使拱能更充分地发挥材料的作用。使拱能更充分地发挥材料的作用。(3)在竖向荷载作用下,梁的截面内没有轴力,而拱的截在竖向荷载作用下,梁的截面内没有轴力,而拱的截面内轴力较大,且一般为压力(拱轴力仍以拉力为正、压面内轴力较大,且一般为压力(拱轴力仍以拉力为正、压力为负)力为负)1 1)计算支座反力)计算支座反力2 2)计算拱圈截面的内力(可以每隔一定水平距离取)计算拱圈截面的内力(可以每隔一定水平距离取一截面,也可以沿拱轴每隔一定长度取一截面)。一截面,也可以沿拱轴每隔一定长度取一截面)。3 3)按各截面内力的大小和正负绘制内力图。)按各截面内力的
8、大小和正负绘制内力图。三铰拱的内力图三铰拱的内力图1.1.画三铰拱内力图的方法画三铰拱内力图的方法2.2.画三铰拱内力图的步骤画三铰拱内力图的步骤描点法。描点法。注:注:1 1)仍有)仍有Q=dM/dsQ=dM/ds 即剪力等零处弯矩达极值;即剪力等零处弯矩达极值;2 2)M M、Q Q、N N图均不再为直线;图均不再为直线;3 3)集中力作用处)集中力作用处Q Q 图将发生突变;图将发生突变;4 4)集中力偶作用处)集中力偶作用处M M 图将发生突变。图将发生突变。带拉杆的三铰拱和三铰拱式屋架的计算带拉杆的三铰拱和三铰拱式屋架的计算受力特点:带拉杆的三铰拱的受力特点与平拱类似,不同的是,受力
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