算法效率分析基础课件.ppt
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1、第2章第2章第2章第2章第2章第2章running timeexecution timefor basic operationNumber of times basic operation is executedinput size第2章第2章第2章nnCworst)()1bestCn()12(1)12(1)(1)(1)2avgppppCninnpnnnnpinnpnp nnp 第2章第2章常用函数符号:t(n):一个算法运行的时间 C(n):基本操作次数 g(n):用来比较的函数第2章O的定义的定义:存在常数c0和非负整数n0,使得对所有nn0,有t(n)cg(n)则称函数t(n)包含在O(
2、g(n)中,记为t(n)O(g(n).也称函数 t(n)在n充分大时有上界g(n),并称 t(n)的阶不高于g(n)的阶.例如,4nlogn+7 O(nlogn)。第2章第2章的定义的定义:存在常数c0和非负整数n0,使得对所有nn0,有t(n)cg(n)则称函数t(n)包含在(g(n)中,记为t(n)(g(n)也称t(n)的阶不低于g(n)的阶.例如:2n2+11n-10 (n2),n3(n2)第2章第2章 存在大于0的常数c1、c2和非负整数n0,使得对所有nn0,有 c1g(n)t(n)c2g(n),则称函数t(n)包含在(g(n)中。记为t(n)(g(n)。例如:3n2+16n+68
3、(n2)的定义:第2章第2章1.O(f)+O(g)=O(max(f,g)2.O(f)+O(g)=O(f+g)3.O(f)O(g)=O(fg)4.如果 g(n)O(f(n),则 O(f)+O(g)=O(f)5.fO(f)6.O(cf(n)=O(f(n)第2章O(g1(n),t2(n)O(g2(n),则O(maxg1(n),g2(n)第2章0 ()O()()lim O(),()()()()n t ng nt nc t(g),tg tgg nt ng n,第2章例如例如 估计如下二重循环算法在最坏情况下时间复杂性估计如下二重循环算法在最坏情况下时间复杂性T(n)T(n)的阶的阶.for i:=1 t
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