等腰三角形的判定课件.pptx

1、等腰三角形的判定洪口中学 苟骏元简单回顾一般等腰三角形的性质。有两条边（腰）相等；“等边对等角”；“三线合一”。怎样判定一个三角形是不是等腰三角形呢？提示：等腰三角形的定义是什么？答：有两条边相等的三角形是等腰三角形。（这个“是”字就是表示判定的词语。）因此我们可以根据等腰三角形的定义来判定；归纳：数学几何中的名词解释（定义）一般既可以得出性质，也可以用来判定。还有没有其它方法来判定等腰三角形呢？提示:等腰三角形的性质“等边对等角”,那么我们可以反其道研究一下。探究：画一个有两个角相等的三角形，再测量这个三角形的边长。探究结论如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等

2、角对等边”）记住：把命题“等角对等边”改写成“如果，那么。”的形式。如何证明这个性质定理？根据命题画图，写出“已知”和“求证”的内容。CD已知：如左图所示，在 ABC中，B=C.求证：AB=AC分析:要证明AB=AC，可联想我们前面学习的全等三角形的知识，使AB、AC是两个全等三角形的对应边，那么我们只能作辅助线。可作 A的平分线构成一组角相等，再加上已知条件中一组角相等和图形中的公共边，这样我们可利用（AAS）证明两个三角形全等。证明过程见教材。思考还可以怎样添加辅助线来证明这一结论？提示 问：前面我们学的等腰三角形的性质中“三线合一”，这三线是指 哪三线？答：顶角平分线、底边上的高和底边上的中线。问：我们教材上的辅助线作的是角平分线，那么我们是不是可以作BC边上的高或BC边上的中线呢？判定定理的应用 见教材例题3拓展训练ABCDEF已知：如左图所示，AB=AC，点D是AC上一点，DE BC 于E，ED的延长线与BA的延长线相交于点F。求证：AD=AF预想学习等腰三角形的特殊形式正三角形的判定，请听下回分解。再见！作业教材第84页练习题第1、2题做在作业本上。