第四节无约束确定型投资决策课件.ppt

1、一、期望值一、期望值 一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概率之和。决策变量的期望值包括三类：1.损失期望值（成本、投资等）2.收益期望值（利润、产值等）3.机会期望值（机会收益、机会损失等）1 1 max 1ijjnijijjtiWPEMV APWi mEMV EMV AEMV Ai m 若 决 策 结 构 中 代 表 收 益，代 表 不 同 自 然 状 态 的 概 率，则 每 个 方 案 的 期 望 收 益 值最 优 期 望 收 益tA则为最佳方案 例1:某化工厂为扩大生产能力,拟定了三种扩建方案以供决策:1.大型扩建;2.中型扩建;3.小

2、型扩建.如果大型扩建,遇产品销路好,可获利200万元,销路差则亏损60万元;如果中型扩建,遇产品销路好,可获利150万元,销路差可获利20万元;如果小型扩建,遇产品销路好,可获利100万,销路差可获利60万元.根据历史资料,预测未来产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3,试作出最佳扩建方案决策。表表1 1：某化工厂扩建问题决策表：某化工厂扩建问题决策表 单位：万元单位：万元（1）计算各方案的期望收益值:大型扩建:E(d1)=0.7*200+0.3*(-60)=122(万元)中型扩建:E(d2)=0.7*150+0.3*20=111(万元)小型扩建:E(d3)=0.7*100+0.3*6

3、0=88(万元)（2）选择决策方案 根据计算结果,大型扩建方案能获利122万元,中型扩建方案能获利111万元,小型扩建方案能获利88万元。因此,选择大型扩建方案是决策最优方案。解：例2：某副食商店销售鲜鱼，平均售价为16元/公斤，平均成本8元/公斤。销售宗旨是当天进货当天销售。如果当天卖不出去，折价处理平均损失2元/公斤，已知该店以往每天鲜鱼销售的市场需求量状态及其概率资料如表2所示，试问该店管理者应如何决策每天进货量？表表2 2：市场销售资料：市场销售资料 单位：万元单位：万元ijMijij M16 8 M16 82若每天市场需求量大于等于每天的进货量时，可得收益为：实际销售量若每天市场需求

4、量小于每天的进货量时，可得收益为：实际销售量-每天剩余量（1 1）首先计算各个方案在不同自然状态下的收益值）首先计算各个方案在不同自然状态下的收益值将计算的各项收益值填入下表将计算的各项收益值填入下表（2 2）计算各方案的期望收益）计算各方案的期望收益值值3m3jijj 1A:EMV APW=400 0.2+1400 0.5 2400 0.2 2400 0.1=1500选择方案 例3：某冷饮厂拟确定今年夏天某种冷饮的月计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元，每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，每剩下一箱就要由于冷藏费及其他原因而亏损60元。通过统计分析和市场预测，确认当

5、年市场销售情况如表3所示 表表3 3：冷饮日销售量概率表：冷饮日销售量概率表问该厂今年夏天每日生产量应定为多少，才能使利润最大？A D=200-100 A 100AA D=200-100 D-60 A-D160D-60A当时，每日利润额当时，每日利润额（2 2）计算各方案的期望收益）计算各方案的期望收益值值（3 3）根据期望收益最大原则，应选择日产量）根据期望收益最大原则，应选择日产量210210箱箱冷饮厂的案例也可以期望损失最小原则进行决策：表表4 4：冷饮不同日产量方案的损失表冷饮不同日产量方案的损失表期望损失决策准则期望损失决策准则PEnjijmijPdpE11)(max显然，。)(dE

6、EP 表示了花钱搞情报所能得到的最大的期望利润。决策时，所花人力、物力去获得完整情报的费用不超过，则获取完整情报的工作是合算的，否则得不偿失。)(dEEEPv 例1：计算冷饮厂案例的完整情报价值。根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表1所示。表表1 1：完整情报下各方案的最大利润表：完整情报下各方案的最大利润表 具有完整情报的最大期望利润为：具有完整情报的最大期望利润为：211001.0230002.0220004.0210003.020000)(max4141ijjijpdpE而风险情况下的最大期望利润已算得而风险情况下的最大期望利润已算得 ，所以完整情报价值为所以完整情报

7、价值为 20520)(dE)(5802052021100)(元dEEEPv这里算出的这里算出的580580元就是花钱搞情报的最大收益，也是元就是花钱搞情报的最大收益，也是由于市场资料不全，决策时的最小期望损失值。由于市场资料不全，决策时的最小期望损失值。)(min)(ijjiiddEi)(idE)(minijjd第第i个方案的离差个方案的离差；第第i个方案的期望损益值；个方案的期望损益值；第第i个方案在各种状态下的最小损益值。个方案在各种状态下的最小损益值。例例1 1：设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如表1所示。试用期望损益决策法确定最优方案。

8、表表1 1：收益值表收益值表 2332运用决策树进行决策的步骤如下：运用决策树进行决策的步骤如下：分析决策问题，确定有哪些方案可供选择，各方案又面临那几种自然状态，从左向右画出树形图将方案序号、自然状态及概率、损益值分别写入状态节点及概率分枝和结果点上计算损益期望值。把从每个状态结点引人的各概率分枝的损益期望值之和标在状态结点上，选择最大值（亏损则选最小值），标在结点上。剪枝决策。凡是状态结点上的损益期望值小于决策点上数值的方案分枝一律剪掉，最后剩下的方案分枝就是要选择的决策方案 例1：某企业为了生产某种新产品，决定对一条生产线的技术改造问题拟出两种方案，一是全部改造，二是部分改造。若采用全部

9、改造方案，需投资280万元；若采用部分改造方案只需投资150万元。两个方案的使用期都是10年。估计在此期间，新产品销路好的概率是0.7，销路不好的概率是0.3，两个改造方案的年度损益值如表1所示，请问该企业的管理者应如何决策改造方案。表表1 1：年度损益表：年度损益表 单位：万元单位：万元 例2：如果对例5中的问题分为前4年和后6年两期考虑，根据市场调查研究及预测分析，前4年新产品销路好的概率为0.7，而且前4年销路好后6年销路也好的概率为0.9；但若前4年销路差，则后6年销路也差的概率为0.6。在这种情况下，企业的管理者应采用生产线全部改造和部分改造哪个方案更好些？表表2：年度损益表：年度损

10、益表 单位：万元单位：万元解：决策树绘制如下 例1：某录音器材厂为了适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择。第一方案为建大厂，第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需要投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元，销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，三年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元，销路差时，每年收益60万元。如果三年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，；如果前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何

11、种方案，使用期均为10年。试作出最佳扩建方案决策。解：根据已知资料画出决策树图 例2：某企业欲开发一种新产品，对产品在未来十年的销售情况分两个阶段做出预测。预测前3年和后7年销路都好的概率是0.5，前3年销路好而后7年销路差的概率是0.3，前3年和后7年销路都差的概率是0.2。现有三个方案可供选择：方案甲是新建三个车间投产；方案乙是新建两个车间投产；方案丙是首先新建一个车间投产，如果前3年销路好，再考虑是否扩建两个新车间。各种方案的投资费用和利润下表所示。试利用决策树法进行决策分析。11212234343,37,7Sx xx xSx xx x前 年有两种自然状态其中分别表示前 年销路好和差后

12、年有两种自然状态其中分别表示后 年销路好和差1234113214323424,10,Sz zz zzx xzx xzx xzx x表示年中自然状态，其中 12340.5,0.3,0,0.2 p zp zp zp z由已知条件知12133110.50.30.8 0.20.550.88p xp xp xxp x xp x可以画出决策树图解：某制药公司拥有某种新药的专利权，他可以卖掉专利，从而获得5万元钱，也可以自己做药物有效性试验，以便确定该药物是否有效。这些试验的费用是1万元。如果发现药物无效，该药物就不会投入生产。制药公司估计试验成功的概率为0.6，而试验不成功的概率为0.4。如果试验说明药物有效，公司仍有两种选择，卖掉专利和试验结果获利（去掉试验费用之后）11万元，也可以自己生产和销售该药物。公司估计，如果自己生产销售的话，销售收入（去掉试验费用之后）在促销活动成功的情况下为17万元，促销一般的情况下，销售收入为8万元，两种情况出现的可能性相同。按最大期望收益原则，该公司应该如何决策？