第三章基本体及表面交线课件.ppt
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- 第三 基本 表面 课件
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1、-3.1 3.1 平面立平面立体体 3.2 3.2 回转回转体体 3.3 3.3 截交线截交线 本章小结本章小结-基本体的三视图基本体的三视图 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体立体表面全立体表面全部由平面所部由平面所围成的立体围成的立体立体表面全立体表面全部由曲面或部由曲面或曲面和平面曲面和平面围成的立体围成的立体-棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆环圆环圆锥圆锥球球-棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱的组成棱柱的组成由由两个底面和若干侧棱面两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱线相互平行侧棱线相互平行。1.
2、1.棱柱棱柱两底面为水平面,在俯视图中反映实形。前后两两底面为水平面,在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面,其余四个侧棱面是铅垂面,侧棱面是正平面,其余四个侧棱面是铅垂面,其其水平投影积聚成直线,与六边形的边重合。水平投影积聚成直线,与六边形的边重合。第一节第一节 平面立平面立体体-点的可见性规定点的可见性规定:点所在的平面可见,点所在的平面可见,则平面上的则平面上的点的投影可见;点的投影可见;若若平平面的投影积聚成直线,面的投影积聚成直线,则则点的投影点的投影不判断不判断可见可见性性。特别强调:点与积聚成直线的平面重影时,不加括号。特别强调:点与积聚成直线的平面重影时,不加括号。由于棱柱
3、的表面都是平面,由于棱柱的表面都是平面,所以在棱柱的表面上取点与所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。在平面上取点的方法相同。首先应确定点位于立体的哪首先应确定点位于立体的哪个平面上,并分析该平面的个平面上,并分析该平面的投影特性,然后再根据点的投影特性,然后再根据点的投影规律求得。投影规律求得。棱柱面上取点棱柱面上取点 a a a (b)b b-2.2.棱锥棱锥 棱锥的组成棱锥的组成 由由一个底面和若干侧一个底面和若干侧棱面棱面组成。组成。侧棱线交于有侧棱线交于有限远的一点限远的一点锥顶。锥顶。A AB BC CS S-棱锥处于图示位置时,棱锥处于图示位置时,其底面其底面ABCAB
4、C是水平面,在俯是水平面,在俯视图上反映实形。侧棱面视图上反映实形。侧棱面SACSAC为侧垂面,另两个侧棱为侧垂面,另两个侧棱面为一般位置平面。面为一般位置平面。()s s 棱锥的三视图棱锥的三视图 在棱锥面上取点在棱锥面上取点 k k k b abc a(c)b s n n 同样采用平面上取点法。首先确定点位于棱锥的哪个同样采用平面上取点法。首先确定点位于棱锥的哪个平面上,再分析该平面的投影特性。若该平面为特殊位置平面上,再分析该平面的投影特性。若该平面为特殊位置平面,可利用投影的积聚性直接求得点的投影;若该平面平面,可利用投影的积聚性直接求得点的投影;若该平面为一般位置平面,可通过辅助线法
5、求得。为一般位置平面,可通过辅助线法求得。n a c-1.1.圆柱体圆柱体 圆柱体的组成圆柱体的组成由由圆柱面和两个底面圆柱面和两个底面组成。组成。圆柱面是由直线圆柱面是由直线AAAA1 1绕与它平行的轴线绕与它平行的轴线OOOO1 1旋转而成。旋转而成。直线直线AA1称为母线。称为母线。A A1A AO OO O1 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线素线。圆柱。圆柱的投影特征:当圆柱的轴线垂直某一个投影面时,必有一个的投影特征:当圆柱的轴线垂直某一个投影面时,必有一个投影为圆形,另外两个投影为全等的矩形。投影为圆形,另外两个投影为全等的矩形。
6、第二节第二节 回转回转体体-圆柱面的俯视图积聚成一个圆,圆柱面的俯视图积聚成一个圆,在另两个视图上分别以两个方向的在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。轮廓素线的投影表示。圆柱体的三视图圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影分析与曲轮廓线素线的投影分析与曲 面的可见性的判断面的可见性的判断 圆柱面上取点圆柱面上取点 a a a 利用投影的积聚性利用投影的积聚性:因为圆柱的圆柱面和两底面均至因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性少有一个投影具有积聚性,圆柱面上点的侧面投影一圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上定重影在圆周上。1(21(2)1 12 21 12 23 34 43
7、34 43(4)3(4)-O O1O O 圆锥体的组成圆锥体的组成2.2.圆锥体圆锥体N由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。S SA A 圆锥面是由直线圆锥面是由直线SASA绕与它相交的轴线绕与它相交的轴线OOOO1 1旋转而成。旋转而成。S S称为称为锥顶锥顶,直线直线SASA称为母线称为母线。圆。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线素线。-轮廓线素线的投影与轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断曲面的可见性的判断 s 俯视图为与其底面全等俯视图为与其底面全等的圆形。另两个视图为的圆形。另两个视图为全等的全等的等等腰腰三角形,三角形的底边为三角形,三
8、角形的底边为圆锥底面的投影,两腰分别为圆锥底面的投影,两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。线的投影。s 圆锥体的三视图圆锥体的三视图 圆锥面上取点圆锥面上取点 k 辅助直线法辅助直线法辅助圆法辅助圆法(n n)sn k k 如何在圆锥面如何在圆锥面上作直线?上作直线?过锥顶作过锥顶作一条素线。一条素线。圆的半径?圆的半径?(n)bbbdd-3.3.圆球圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成。圆球在三个投影面上的投影都是直圆母线以它的直径为轴旋转而成。圆球在三个投影面上的投影都是直径相等的圆,但径相等的圆,但分别表示三个不同方向的圆球面轮廓素线的投影分别表示三个不
9、同方向的圆球面轮廓素线的投影。正面投。正面投影的圆是平行于影的圆是平行于V V面的圆素线面的圆素线A A(是前可见半球与后不可见半球的分界线)(是前可见半球与后不可见半球的分界线)的投影。与此类似,侧面投影的圆是平行于的投影。与此类似,侧面投影的圆是平行于W W面的圆素线面的圆素线C C的投影;水平投的投影;水平投影的圆是平行于影的圆是平行于H H面的圆素线面的圆素线B B的投影。的投影。这三条圆素线的其他两面投影,都这三条圆素线的其他两面投影,都与相应圆的中心线重合与相应圆的中心线重合,不应画出。,不应画出。圆球的形成圆球的形成-三个视图分别为三三个视图分别为三个和圆球的直径相等的个和圆球的
10、直径相等的圆,它们分别是圆球三圆,它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。个方向轮廓线的投影。圆球的三视图圆球的三视图 轮廓线的投影与曲轮廓线的投影与曲 面可见性的判断面可见性的判断 圆球面上取点圆球面上取点 k k 辅助圆法辅助圆法:圆球面的投影没有积聚性,求作其表面上点:圆球面的投影没有积聚性,求作其表面上点的投影需采用辅助圆法,即的投影需采用辅助圆法,即过该点在球面上作一个平行过该点在球面上作一个平行于任一投影面的辅助圆于任一投影面的辅助圆。k k k k 圆的半径?圆的半径?-小结小结 重点掌握:重点掌握:基本体的三视图画法及面上找点的方法。基本体的三视图画法及面上找点的方法。平面体表面找
11、点,利用平面上找点的方法。平面体表面找点,利用平面上找点的方法。圆柱体表面找点,利用投影的积聚性。圆柱体表面找点,利用投影的积聚性。圆锥体表面找点,用辅助线法和辅助圆法。圆锥体表面找点,用辅助线法和辅助圆法。球体表面找点,用辅助圆法。球体表面找点,用辅助圆法。-用平面与立体相交,截去体的一部分用平面与立体相交,截去体的一部分 截切截切。截平面与立体表面的交线截平面与立体表面的交线截交线截交线。用以截切立体的平面用以截切立体的平面截平面截平面。第三节第三节 立体表面的截交线立体表面的截交线-截交线的性质:截交线的性质:是一封闭的平面多边形。是一封闭的平面多边形。截交线的形状取决于被截立截交线的形
12、状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的体的形状及截平面与立体的 相对位置。相对位置。截交线的投影的形状取决于截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。截平面与投影面的相对位置。截交线是截平面与立体表面截交线是截平面与立体表面 的共有线。的共有线。-求截交线的两种方法:求截交线的两种方法:求各棱线与截平面的交点求各棱线与截平面的交点棱线法棱线法。求各棱面与截平面的交线求各棱面与截平面的交线棱面法棱面法。求截交线的步骤:求截交线的步骤:截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性确定截交确定截交线的形
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