第9讲：长方体与正方体的体积(数学课件).ppt

1、你能数出它的体积吗？1cm3你能算出它的体积吗？长方体的体积长方体的体积=长宽高（或长宽高（或V=aV=ab bh h）例题一例题一从长为15厘米，宽为12厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为3厘米的正方形，然后沿线折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？15厘米厘米12厘米厘米15-215-23=93=9（厘米）（厘米）12-212-23=63=6（厘米）（厘米）3 3厘米厘米963=162（立方厘米）答：这个容器的体积是162立方厘米。长方体的体积长方体的体积=长宽高长宽高练习一练习一有一块正方形铁皮，如图所示，从四个顶点各剪下一个边长为3.5分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无

2、盖的长方体铁盒（铁皮厚度忽略不计），这个铁皮盒的体积是多少立方分米？3.53.5111111-3.511-3.52=42=4（分米）（分米）11-211-23.5=43.5=4（分米）（分米）3.53.5分米分米443.5=56（立方分米）答：这个铁皮盒的体积是56立方分米。例题二例题二一个长方体的鱼缸，长8分米，宽4.5分米，高6分米，已知每立方分米水重1千克，这个鱼缸最多能装多少千克水？长方体的体积长方体的体积=长宽高长宽高84.56=216（立方分米）答：这个鱼缸最多能装216千克水。1216=216（千克）8 8分米分米6 6分米分米4.54.5分米分米练习二练习二一个长方体铁块，长1

3、0分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？1054=200（立方分米）答：这个铁块重1560千克。7.8200=1560（千克）小结长方体的体积=长宽高（或V=abh）正方体的长、宽、高都相等，体积=棱长棱长棱长（或V=aaa）。已知长方体的底面积为12平方厘米，高为5厘米，求长方体的体积。你知道怎么求出这个正方体的体积吗？长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积=底面积高（或底面积高（或V=shV=sh）例题三例题三在一个棱长为13分米的正方体的前后、左右、上下各个面的中心位置各挖去一个棱长为3分米的正方体后，现在这个物体的体积是多少？一共挖去6个小正方体，

4、体积为：3336=162（立方分米）大正方体的体积：131313=2197（立方分米）剩余物体的体积：2197-162=2035（立方分米）答：现在这个物体的体积是2035立方分米。练习三练习三在一个长为9厘米、宽为7厘米、高为6厘米的长方体上面挖去一个棱长为5厘米的正方体后，剩下这个物体的体积是多少？挖去小正方体的体积为：555=125（立方厘米）长方体的体积：976=378（立方厘米）剩余物体的体积：378-125=253（立方厘米）答：剩下这个物体的体积是253立方厘米。例题四例题四有一只长方体纸箱，底面是边长为60厘米的正方形，高80厘米，要装棱长是2分米的正方体纸盒。这只纸箱最多可以

5、装这样的纸盒多少个？纸箱体积：606080=288000（立方厘米）=288（立方分米）纸盒体积：222=8（立方分米）2888=36（个）答：这只纸箱最多可以装这样的纸盒36个。练习四练习四有一个长、宽、高分别是12分米、7分米、6分米的长方体盒子，在它里面摆棱长为2分米的小正方体，最多能放几个这样的小正方体？（盒子的厚度忽略不计）7不是2的倍数，7-1=6（分米）1266=432（立方分米）222=8（立方分米）4328=54（个）答：最多能放54个这样的小正方体。箱子剩余的长12分米，宽1分米，高6分米的空间放不下一个小正方体。例题五（选讲）例题五（选讲）有两个长方体水缸，甲水缸长6分米

6、，宽5分米，高7分米；乙水缸长4分米，宽3分米，高5分米。两个水缸内的水高分别是6分米和2.5分米，甲倒一些水给乙，使两缸的水一样高，求水现在水的高度。小长方体水的体积：210（1+2.5）=60（立方分米）答：现在水高5分米。长方体体积公式=底面积高大长方体水体积是小长方体水体积的2.5倍和倍和倍水高：60（43）=5（分米）练习五（选做）练习五（选做）一堆黄土如图所示，已知A的面积是25平方米，B的面积是15平方米，h是A比B处高的4米，现把A处的土推向B处，使两处一样高。A处下降了多少？B的底面积是A底面积的1525=0.6倍100（1+0.6）=62.5（立方米）答：A处下降了1.5米。A土堆比B土堆多的体积是：254=100（立方米）分给B土堆的体积是A土堆的0.6倍和倍和倍4-62.525=1.5（米）总结长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长长方体、正方体体积=底面积高容积：是指容器所能容纳物体的体积容积单位：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米