第8讲：消去法课件.ppt

1、47kg31kg 卡尔买了卡尔买了4 4副球拍和副球拍和1010个羽毛球共花了个羽毛球共花了108108元，阿派买了同元，阿派买了同样的样的2 2副球拍和副球拍和1010个羽毛球共花了个羽毛球共花了6464元，问一副球拍和一个羽毛元，问一副球拍和一个羽毛球各多少元？球各多少元？（1081086464）（4 42 2）2222（元）（元）（10810822224 4）10102 2（元）（元）答：一副球拍答：一副球拍2222元，一个羽毛球元，一个羽毛球2 2元。元。欧拉买糖果欧拉买糖果4 4斤、饼干斤、饼干5 5斤，共付出斤，共付出150.5150.5元；米德买同样元；米德买同样的糖果的糖果4

2、4斤、饼干斤、饼干8 8斤，共付出斤，共付出182182元。每斤糖果和每斤饼干各元。每斤糖果和每斤饼干各多少元？多少元？（182182150.5150.5）（）（8 85 5）10.510.5（元）（元）（150.5150.510.510.55 5）4 424.524.5（元）（元）答：每斤糖果答：每斤糖果24.524.5元，每斤饼干元，每斤饼干10.510.5元。元。欧拉买了欧拉买了3 3箱苹果和箱苹果和5 5箱梨共有箱梨共有8686个，博士买了个，博士买了6 6箱苹果和箱苹果和4 4箱梨共有箱梨共有112112个。每箱苹果和每箱梨各有个。每箱苹果和每箱梨各有多少个多少个?22每箱梨的个数每

3、箱梨的个数:2答：每箱苹果有答：每箱苹果有1212个，每箱梨有个，每箱梨有1010个。个。(86(862-112)2-112)(5(52-4)=602-4)=606=10(6=10(个个)每箱苹果的个数每箱苹果的个数:(86-5(86-510)10)3=363=363=12(3=12(个个)2 2台电视机和台电视机和3 3台冰箱共台冰箱共85508550元，元，4 4台电视机和台电视机和5 5台冰箱共台冰箱共1545015450元。元。1 1台电视机和台电视机和1 1台冰箱的价格各是多少元？台冰箱的价格各是多少元？222每台冰箱的价格每台冰箱的价格:答：答：1 1台电视机的价格是台电视机的价格

4、是18001800元，元，1 1台冰箱的价格是台冰箱的价格是16501650元。元。(8550(85502-15450)2-15450)(3(32-5)=16502-5)=16501=1650(1=1650(元元)每台电视机的价格每台电视机的价格:(8550-3(8550-31650)1650)2=36002=36002=1800(2=1800(元元)在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上未知量以及未知量之间的关系，要求这些未知量。在解题时，可以通过比较相关条件，分析对应的未知数量的变化情况，设法消去其中的一个未知量，从而使题目中复杂的数量关系变成比较简单的数量关系，这样问题就变得简单，容易

5、解决。这种解题方法就叫消去法解题。阿派买了阿派买了7 7袋大米和袋大米和3 3袋面粉共重袋面粉共重425425千克千克,阿尔法买了同样阿尔法买了同样的的3 3袋大米和袋大米和7 7袋面粉共重袋面粉共重325325千克。求每袋大米和每袋面粉的千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。重量。1袋大米重+1袋面粉重7501075（千克）1袋大米重3+1袋面粉重33袋大米重+3袋面粉重753225（千克）1 1袋大米重袋大米重:答：每袋大米重答：每袋大米重5050千克，每袋面粉重千克，每袋面粉重2525千克。千克。(425(425225)225)(7-3)=200(7-3)=2004=504=50（千克）（千

6、克）1 1袋面粉重袋面粉重:757550=2550=25（千克）（千克）5 5件上衣和件上衣和6 6条裤子共值条裤子共值16701670元，元，6 6件上衣和件上衣和5 5条裤子共条裤子共值值17401740元。每件上衣多少元？每条裤子多少元？元。每件上衣多少元？每条裤子多少元？1件上衣+1条裤子341011310（元）1件上衣5+1条裤子55件上衣+5条裤子31051550（元）1 1条裤子条裤子:(1670(16701550)1550)(6-5)=120(6-5)=1201=120(1=120(元元)1 1件上衣件上衣:答：每件上衣答：每件上衣190190元，每条裤子元，每条裤子12012

7、0元。元。310310120=190(120=190(元元)甲买了甲买了8 8盒糖和盒糖和5 5盒蛋糕共用去盒蛋糕共用去171171元；乙买了元；乙买了5 5盒糖盒糖和和2 2盒蛋糕共用去盒蛋糕共用去9090元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元?1盒糖+1盒蛋糕 81327（元）1盒糖2+1盒蛋糕2 2盒糖+2盒蛋糕27254（元）1 1盒糖盒糖:(90(9054)54)(5-2)=36(5-2)=363=12(3=12(元元)1 1盒蛋糕盒蛋糕:272712=15(12=15(元元)答：每盒糖答：每盒糖1212元，每盒蛋糕元，每盒蛋糕1515元。元。学校食堂上周运来学校食

8、堂上周运来7 7袋大米和袋大米和4 4袋面粉共重袋面粉共重504504千克，本周又千克，本周又运来运来4 4袋大米和袋大米和1 1袋面粉共重袋面粉共重225225千克。每袋大米多少千克？每袋千克。每袋大米多少千克？每袋面粉多少千克？面粉多少千克？1袋大米+1袋面粉 279393（千克）1 1袋大米袋大米:(225(22593)93)(4-1)=132(4-1)=1323=44(3=44(千克千克)1 1袋面粉袋面粉:939344=49(44=49(千克千克)答：每袋大米答：每袋大米4444千克，每袋面粉千克，每袋面粉4949千克。千克。应用消去法解答较复杂的应用题，需要运用到等式的基本性质：在

9、等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。用消去法解题，要先把条件排列整齐，然后找到相同的数量，两式相减消去相同的数量，求出另外一个数量，再求出消去的数量。1 1、阿派买了、阿派买了3 3千克苹果和千克苹果和4 4千克梨共花了千克梨共花了12.412.4元，阿尔法也元，阿尔法也买了同样的买了同样的4 4千克苹果和千克苹果和4 4千克梨，共花了千克梨，共花了14.414.4元，每千克苹元，每千克苹果和梨各多少元？果和梨各多少元？由由-得：得：4 4千克苹果千克苹果3 3千克苹果千克苹果1 1千克苹果千克苹果=14.4=14.412.412.42 2(元元)；3 3千克苹果千克苹果+

10、4+4千克梨千克梨=12.4=12.4元；元；4 4千克苹果千克苹果+4+4千克梨千克梨=14.4=14.4元；元；答：每千克苹果答：每千克苹果2 2元。每千克梨元。每千克梨1.61.6元。元。1 1千克梨千克梨=（12.4-212.4-23 3）4=1.64=1.6(元元)2 2、学校买、学校买4 4个篮球和个篮球和5 5个足球共用去个足球共用去490490元，买同样的元，买同样的8 8个篮球和个篮球和6 6个足球共用去个足球共用去780780元，篮球和足球的单价各是多少元？元，篮球和足球的单价各是多少元？4 4个篮球个篮球+5+5个足球个足球=490=490元；元；8 8个篮球个篮球+6+

11、6个足球个足球=780=780元；元；答：篮球和足球的单价分别是答：篮球和足球的单价分别是6060元和元和5050元。元。两次中的两种球数量都不相同，可将其中的某类数量扩倍变为相同的量。两次中的两种球数量都不相同，可将其中的某类数量扩倍变为相同的量。将第一次的扩大将第一次的扩大2 2倍，得出：倍，得出：8 8个篮球个篮球+10+10个足球个足球=980=980元；元；8 8个篮球个篮球+6+6个足球个足球=780=780元；元；由由-得得1010个足球个足球6 6个足球个足球4 4个足球个足球=980=980780780200200（元）（元）；1 1个足球个足球=200=2004 45050

12、(元元)1 1个篮球个篮球=（490-5490-55050）4=604=60(元元)3 3、体育老师到体育用品店买、体育老师到体育用品店买2 2个足球和个足球和3 3个篮球要付个篮球要付154154元，买元，买3 3个足球和个足球和5 5个篮球需要付个篮球需要付245245元。那么买元。那么买1 1个足球和个足球和1 1个篮球各付个篮球各付多少元？多少元？答：买答：买1 1个足球和个足球和1 1个篮球各付个篮球各付3535元和元和2828元。元。2 2个足球个足球+3+3个篮球个篮球=154=154元；元；3 3个足球个足球+5+5个篮球个篮球=245=245元；元；两次中的两种球数量都不相同，可将其中的某类数量扩倍变为相同的量。两次中的两种球数量都不相同，可将其中的某类数量扩倍变为相同的量。将第一次的扩大将第一次的扩大3 3倍，第二次的扩大倍，第二次的扩大2 2倍。得出：倍。得出：6 6个足球个足球+9+9个篮球个篮球=462=462元；元；6 6个足球个足球+10+10个篮球个篮球=490=490元；元；由由-得：得：1010个篮球个篮球9 9个篮球个篮球1 1个篮球个篮球=490=4904624622828(元元)；1 1个足球个足球=（154-3154-32828）2=35(2=35(元元)