第7讲：周期问题课件.ppt

1、 下表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小下表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。求第热），第二组为（学爱）。求第460460组是什么？组是什么？小学生小学生小学生热爱劳动热爱劳动热第一行几个字一循环？第一行第460组是：4603=153（周）1（个）第二行几个字一循环？第二行第460组是：4604=115（周）答：第460组是“小动”。下表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为下表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为（学到），第二组为（数伊），那么第（学到），第二组为（数伊），那么第340340组是组是_。学数学学数学学数学学数学到伊嘉儿到伊

2、嘉儿到伊嘉儿第一行几个字一循环？第一行第340组是：3403=113（周）1（个）第二行几个字一循环？第二行第340组是：3404=85（周）答：第340组是“学儿”。下面是一个下面是一个1111位数，每位数，每3 3个相邻数字之和都是个相邻数字之和都是1717，你知道你知道“？”表示的数字是几吗？表示的数字是几吗？8？6从左往右每3位一循环，每隔两位必出现一个相同的数字8。从右往左每3位一循环，每隔两位必出现一个相同的数字6。答：“？”表示的数字是6。下面是一个下面是一个8 8位数，每位数，每3 3个相邻数字之和都是个相邻数字之和都是1414，你知道问，你知道问号表示的数字是几吗？号表示的数

3、字是几吗？3？7从左往右每3位一循环，每隔两位必出现一个相同的数字3。从右往左每3位一循环，每隔两位必出现一个相同的数字7。答：“？”表示的数字是7。周期问题：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期。将奇数如下图排列，各列分别用将奇数如下图排列，各列分别用A A、B B、C C、D D、E E为代表，为代表，问：问：20012001所在的列以哪个字母为代表？所在的列以哪个字母为代表？A AB BC CD DE E 1 13 35 57 71515131311119 9 171719192121232331

4、31292927272525 表格中的数几个一循环？2001是这个数列中的第几个数？（200120011 1）2+12+110011001（个）（个）100110018=1258=125（周）（周）11（个）（个）答：2001所在的列以字母B为代表。把自然数按下列规律排列，把自然数按下列规律排列，865865排在哪一列？排在哪一列？A AB BC CD D 1 12 23 36 65 54 4 7 78 89 9121211111010 表格中的数几个一循环？8658656=1446=144（周）（周）11（个）（个）答：865排在A列。88881008888100个个887 7，当商是整数时

5、，余数是几？，当商是整数时，余数是几？）8 8 8 8 8 887171 821 44 864 26 896 35 885 62 842 881 1001006=166=16（周）（周）44（个）（个）第4个余数是5。答：余数是5。44441004444100个个446 6，当商是整数时，余数是几？，当商是整数时，余数是几？）4 4 4 4 4 4464 22 472 4 4404 404 22 47 1001003=333=33（周）（周）11（个）（个）第1个余数是4。答：余数是4。周期问题的基本解题思路是：周期问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为

6、解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。观察、逆推等方法找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个。1 1、下面是一个、下面是一个1111位数，每三个相邻数字之和都是位数，每三个相邻数字之和都是1515，你知，你知道问号表示的数是几吗？这个道问号表示的数是几吗？这个1111位数是多少？位数是多少？8?3从左往右每3位一循环，每隔两位必出现一个相同的数字8。从右往左每3位一循环，已知其中两个数和是11，第三个数是15384。答：“？”表示的数字是4。2 2、将偶数、

7、将偶数2 2、4 4、6 6、8 8、按下图依次排列，按下图依次排列，20142014出现在哪一出现在哪一列？列？A AB BC CD DE E8 8 6 64 42 210101212141416 16 24 24 22222020181826262828303032 32 表格中的数几个一循环？2014是这个数列中的第几个数？（201420142 2）2+12+110071007（个）（个）100710078=1258=125（周）（周）77（个）（个）答：2014出现在D列。1111100011111000个个117 7，当商是整数时，余数是几？，当商是整数时，余数是几？）1 1 1 1 1 11774 113 56 155 65 184 92 172 1310 01 1100010006=1666=166（周）（周）44（个）（个）第4个余数是5。答：余数是5。