第1练-集合与常用逻辑用语课件.pptx

1、第一篇小考点抢先练，基础题不失分第1练集合与常用逻辑用语明晰考情1.命题角度：集合的关系与运算是考查的热点；命题的真假判断、命题的否定在高考中偶有考查.2.题目难度：低档难度.核心考点突破练栏目索引易错易混专项练高考押题冲刺练考点一集合的含义与表示要点重组要点重组(1)集合中元素的三个性质：确定性、互异性、无序性.(2)集合的表示法：列举法、描述法、图示法.特别提醒特别提醒研究集合时应首先认清集合中的元素是什么，是数还是点.分清集合x|yf(x)，y|yf(x)，(x，y)|yf(x)的区别.核心考点突破练A.2B.3C.4D.52x的取值有3，1，1，3，又xZ，x的取值分别为5，3，1，1

2、，集合A中的元素个数为4，故选C.答案解析2.(2018全国)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为A.9B.8C.5D.4解析解析将满足x2y23的整数x，y全部列举出来，即(1，1)，(1，0)，(1，1)，(0，1)，(0，0)，(0，1)，(1，1)，(1，0)，(1，1)，共有9个.故选A.答案解析3.已知集合M3，log2a，Na，b，若MN0，则MN等于A.0，1，2 B.0，1，3C.0，2，3 D.1，2，3解析解析0M，log2a0，a1.又0N，b0，MN0，1，3.答案解析A.1，0)B.(1，0)C.(，1)0，1)D.(，1(0，1)解析解

3、析A1，1，B0，1，阴影部分表示的集合为1，0).答案解析考点二集合的关系与运算要点重组要点重组(1)若集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集.(2)ABAABABB.方法技巧方法技巧集合运算中的三种常用方法(1)数轴法：适用于已知集合是不等式的解集.(2)Venn图法：适用于已知集合是有限集.(3)图象法：适用于已知集合是点集.A.x|1x2B.x|1x2C.x|x1x|x2D.x|x1x|x2解析解析x2x20，(x2)(x1)0，x2或x1，即Ax|x2或x1.在数轴上表示出集合A，如图所示.由图可得RAx|1x2.故选B.答案解析6.(2017全国)已知集合A(x，y)|x2y2

4、1，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为A.3B.2C.1D.0解析解析集合A表示以原点O为圆心，1为半径的圆上的所有点的集合，集合B表示直线yx上的所有点的集合.结合图形(图略)可知，直线与圆有两个交点，所以AB中元素的个数为2.故选B.答案解析7.已知集合PxR|1x3，QxR|x24，则P(RQ)等于A.2，3 B.(2，3C.1，2)D.(，21，)解析解析由已知得Qx|x2或x2，RQ(2，2).又P1，3，P(RQ)1，3(2，2)(2，3.答案解析解析解析由 2x+6，得x2或x3，P2，3.若m0，则T，适合TP；222xx答案解析考点三命题的真假判断及量词要点重组要点重组

5、(1)四种命题的真假关系：互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性.(2)含逻辑联结词的命题的真假判断规律：pq：一假即假；pq：一真即真；p和綈p：真假相反.(3)含一个量词的命题的否定要点：改量词，否结论(将全称量词或存在量词改变，同时否定结论中的判断词).特别提醒特别提醒可以从集合的角度来理解“且”“或”“非”，它们分别对应集合运算的“交集”“并集”“补集”.9.(2017山东)已知命题p：x0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2.下列命题为真命题的是A.pq B.p(綈q)C.(綈p)q D.(綈p)(綈q)解析解析x0，x11，ln(x1)ln 10.命题p为真命题，綈p为假命

6、题.ab，取a1，b2，而121，(2)24，此时a23”是“x25x60”的充分不必要条件C.“xR，x25x60”的否定是“x0R，5x060”D.命题：“在锐角ABC中，sin A0，得x3或x3”是“x25x60”的充分不必要条件，故B正确；因为全称命题的否定是特称(存在性)命题，所以C正确；11.(2018张掖诊断)已知命题p：x0R，x010；命题q：若a2b2，则ab，下列命题为真命题的是A.pq B.p(綈q)C.(綈p)q D.(綈p)(綈q)解析解析命题p：x0R，x010是真命题；命题q：若a2b2，则ab是假命题，故p(綈q)是真命题.答案解析答案解析解析解析由命题p真

7、，可得0c0且a1，则“logab1”是“ba”的A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件解析解析logab1logaaba1或0baa时，b有可能为1.所以两者没有包含关系，故选C.答案解析15.已知条件p：xy2，条件q：x，y不都是1，则p是q的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析解析因为p：xy2，q：x1或y1，所以綈p：xy2，綈q：x1且y1.因为綈q綈p但綈p綈q，所以綈q是綈p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件.答案解析16.若“0 x1”是“(xa)x(a2)0”的充分不必要条件，则实数a的

8、取值范围是A.(，01，)B.(1，0)C.1，0 D.(，1)(0，)解析解析由(xa)x(a2)0，得axa2，(0，1)a，a2，答案解析1.若集合Ax|ax23x20中只有一个元素，则a等于易错易混专项练当a0时，方程ax23x20有两个相等实根，答案解析2.已知全集UxZ|x25x60，AxZ|1x2，B2，3，5，则(UA)B等于A.2，3，5 B.3，5C.2，3，4，5 D.3，4，5解析解析UxZ|x25x60 xZ|1x60，1，2，3，4，5，AxZ|1x20，1，2，(UA)B 3，4，52，3，53，5，故选B.答案解析3.设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1，1

9、上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是A.(，3 B.(，22，3)C.(2，3 D.3，)答案解析解析解析若p为真命题，则f(x)3x2a0在区间1，1上恒成立，即a3x2在1，1上恒成立，所以a3.若q为真命题，则方程x2ax10的根的判别式a240恒成立，即a2或a2.由题意，得p真q假或p假q真.综上所述，a(，22，3).解题秘籍解题秘籍(1)准确理解集合中元素的性质是解题的基础，一定要搞清集合中的元素是什么.(2)求参数问题，要考虑参数取值的全部情况(不要忽视参数为0等)；参数范围一定要准确把握临界值能否

10、取到.(3)对命题或条件进行转化时，要考虑全面，避免发生因为忽略特殊情况转化为不等价的问题.(4)正确理解全称命题和特称(存在性)命题的含义；含一个量词的命题的否定不仅要否定结论，还要转换量词.1.(2018天津)设全集为R，集合Ax|0 x2，Bx|x1，则A(RB)等于A.x|0 x1 B.x|0 x1C.x|1x2 D.x|0 x2解析解析全集为R，Bx|x1，则RBx|x1.集合Ax|0 x2，A(RB)x|0 x1.故选B.答案解析123456789101112高考押题冲刺练2.设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则UA等于A.B.2C.5D.2，5答案解析12345678910

11、11123.已知集合Ax|y ，Bx|x20，则AB等于A.0，1(2，)B.0，1)2，)C.0，1D.0，2解析解析由题意得Ax|2xx20 x|0 x2，By|y1，所以AB0，)，AB(1，2，所以AB0，1(2，).答案解析1234567891011126.已知命题p：x0R，则綈p为A.x0R，B.xR，exx2解析解析命题p是一个特称命题，其否定为xR，exx2.故选C.答案解析1234567891011120ex0ex7.已知集合Ax|x22 018x2 0170，Bx|log2xm，若AB，则整数m的最小值是A.0B.1C.11D.12解析解析由x22 018x2 0170，

12、解得1x2 017，故Ax|1x2 017.由log2xm，解得0 x2m，故Bx|0 x2m.由AB，可得2m2 017，因为2101 024，2112 048，所以整数m的最小值为11.答案解析1234567891011128.命题p：方程x2ax10无实数根，綈p为假命题，则实数a的取值范围为A.(2，)B.(，2)C.(2，2)D.(，2)(2，)解析解析因为綈p为假命题，故p为真命题，解得(a)240，即2a2，故选C.答案解析123456789101112123456789101112答案解析10.已知命题p：|x2x|2，q：xZ，若“pq”与“綈p”同时为假命题，则x的取值范围

13、为_.解析解析由p得1x2，又q：xZ，得pq：x1，0，1，2.綈p：x2，因为“pq”与“綈p”同时为假，所以p真且q假，故1x2且x0，1.答案解析123456789101112x|1x2且x0，111.已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.解析解析Ax|log2x2x|0 x3的否定是x0(0，2)，；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；在射击比赛中，比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定；等差数列an的前n项和为Sn，若a43，则S721.解析解析“x(0，2)，3xx3”的否定是“x0(0，2)，”，故正确；若直线l上有无数个点不在平面内，则l或l与相交，故不正确；方差反映一组数据的稳定程度，方差越小，越稳定，故不正确；03x03x123456789101112答案解析