第11讲：巧求面积(数学课件).ppt

1、例题一例题一 有一块长方形地，宽是有一块长方形地，宽是5米，长是宽的米，长是宽的3倍。博士准备从这倍。博士准备从这块地中划出一个最大的正方形区域种青菜，剩下的区域种萝块地中划出一个最大的正方形区域种青菜，剩下的区域种萝卜。种青菜的区域和种萝卜的区域分别是多少平方米？卜。种青菜的区域和种萝卜的区域分别是多少平方米？长长=5=53=153=15（米）（米）5 5米米1515米米种青菜种青菜5 55=255=25（平方米）（平方米）种萝卜种萝卜5 51515-25-25=50=50（平方米）（平方米）答：种青菜的区域面积是答：种青菜的区域面积是25平方米，种萝卜的区域面积是平方米，种萝卜的区域面积是

2、50平方米。平方米。练习一练习一 一块长方形木板的宽是一块长方形木板的宽是4米，长是最大的一位数。锯掉一块米，长是最大的一位数。锯掉一块最大的正方形木板后，剩下的木料是多少平方米？最大的正方形木板后，剩下的木料是多少平方米？4 4米米 答：剩下的木料是答：剩下的木料是20平方米。平方米。长是最大的一位数长是最大的一位数长长9米米剩下的木料剩下的木料=整块木板整块木板=正方形木板正方形木板494436 16=20（平方米）（平方米）例题二例题二 用一根用一根32厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？如果同样用这根铁丝围成一个长是是多少？如果同

3、样用这根铁丝围成一个长是12厘米的长方形，厘米的长方形，长方形的面积是多少？长方形的面积是多少？周长周长=32=32厘米厘米=边长边长4 4边长边长=32=324 4=8=8（厘米）（厘米）面积面积=边长边长边长边长8 88=648=64（平方厘米）（平方厘米）周长不变周长不变周长周长=长长2+2+宽宽2 2宽宽=（2 2）2 232周长周长长长12=4 4（厘米）（厘米）面积面积=长长宽宽12124=484=48（平方厘米）（平方厘米）答：正方形的面积是答：正方形的面积是64平方厘米，长方形的面积是平方厘米，长方形的面积是48平方厘米。平方厘米。练习二练习二用一根铁丝围成的正方形面积是用一根

4、铁丝围成的正方形面积是36平方厘米。如果用这根平方厘米。如果用这根铁丝围成一个长是铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的面积是多厘米的长方形，这个长方形的面积是多少？少？面积=边长边长边长=6厘米同一根铁丝 周长不变周长=长2+宽2 宽=（2）2周长=24厘米周长长24248 宽=4厘米面积=长宽 84=32（平方厘米）答：这个长方形的面积是答：这个长方形的面积是32平方厘米。平方厘米。小结1.长方形面积长方形面积=长宽；正方形面积长宽；正方形面积=边长边长；边长边长；2.要从一个长方形中分出一个最大的正方形，就要从一个长方形中分出一个最大的正方形，就 是以长方形的宽作为正方形的边长。是

5、以长方形的宽作为正方形的边长。3.周长相等时，围成的长方形中，长和宽的差值周长相等时，围成的长方形中，长和宽的差值 越小，面积越大；围成正方形的面积比围成长越小，面积越大；围成正方形的面积比围成长 方形的面积大。方形的面积大。例题三例题三求出红色部分面积。求出红色部分面积。面积=长宽？宽宽=6-4=2（厘米）（厘米）长长=10-6=4（厘米）（厘米）？4 42=82=8（平方厘米）（平方厘米）面积=大面积-小面积10106-66-66-46-44=84=8（平方厘米）（平方厘米）答：红色部分的面积是答：红色部分的面积是8 8平方厘米。平方厘米。练习三练习三 由两个完全相同的图形组成的图形（如图

6、），计算下列由两个完全相同的图形组成的图形（如图），计算下列图的面积。图的面积。6厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米6厘米厘米2厘米厘米66-22=32（平方厘米）（平方厘米）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是3232平方厘米。平方厘米。例题四例题四 一块长方形草地，长是一块长方形草地，长是38米，宽是米，宽是28米，中间有两条宽米，中间有两条宽2米的小路可以通过，这块草地的绿化面积是多少平方米？米的小路可以通过，这块草地的绿化面积是多少平方米？28-2=26（米）（米）38-2=36（米）（米）（38-2）（）（28-2）=936（平方米）（平方米）草地面积：草

7、地面积：383828=106428=1064（平方米）（平方米）小路面积：小路面积：382 2+282 2 2 22 2=128128（平方米）（平方米）绿化面积：绿化面积：10641064128=936128=936（平方米）（平方米）答：这块草地的绿化面积是答：这块草地的绿化面积是936936平方米。平方米。练习四练习四公园里有一个正方形的花坛（如图），四周有一条宽为公园里有一个正方形的花坛（如图），四周有一条宽为1米米的水泥路。如果水泥路的总面积是的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，那么中间花坛平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？16164=44=4（平方米

8、）（平方米）4 41=41=4（米）（米）面积：面积：？米？米4 41 1=3=3（米）（米）3 3米米3 33=93=9（平方米）（平方米）答：中间花坛的面积是答：中间花坛的面积是9 9平方米。平方米。长：长：例题五（选讲）例题五（选讲）把一块长把一块长9分米，宽分米，宽7分米的长方形钢板截成边长为分米的长方形钢板截成边长为3分分米的小正方形钢板，最多能截多少块？米的小正方形钢板，最多能截多少块？93=3（列）（列）9分米分米7分米分米73=2（行）（行）1（分米）（分米）32=6（块）（块）1分米分米答：最多能截6块。练习五（选做）练习五（选做）把一张长把一张长6分米，宽分米，宽3分米的长

9、方形纸片剪成边长为分米的长方形纸片剪成边长为5厘米厘米的正方形纸片，最多可以剪多少个？的正方形纸片，最多可以剪多少个？单位不统单位不统一！一！6分米分米=60厘米厘米3分米分米=30厘米厘米605=12（列）（列）305=6（行）（行）126=72（个）（个）6030（55）=180018005 55 5=72（个）（个）答：最多可以剪答：最多可以剪7272个。个。方法二只方法二只适用于长适用于长和宽能被和宽能被边长整除边长整除的时候！的时候！总结1.长方形面积=；正方形面积=；长长宽宽边长边长 边长边长2.要从一个长方形中分出一个最大的正方形，就是以长方 形的 作为正方形的 。宽宽边长边长3.不规则图形求面积时可以利用 、等方法把不 规则的图形转化为规则图形，再用公式进行面积计算；割补割补剪拼剪拼4.周长相等时，围成的长方形中，长和宽的差值越 ，面 积越 ；围成 的面积比围成 的面积大。小小大大正方形正方形长方形长方形5.计算图形面积时，有重叠时要 重叠部分的面积。减去减去