空间向量的坐标课件.ppt

1、一问题一问题情境情境二学生活动二学生活动三探究三探究应用应用四知识拓展四知识拓展五练习五练习小结小结（第一课时第一课时）如何确定空中飞行如何确定空中飞行的飞机的位置？的飞机的位置？根据自己的感受，设计根据自己的感受，设计 空间直角坐标系空间直角坐标系(1)空间直角坐标系建立空间直角坐标系建立以单位正方体以单位正方体 的顶点的顶点O为原点，分别以射线为原点，分别以射线OA，OC，的方向的方向 为正方为正方向，以线段向，以线段OA，OC，的的长为单位长，建立三条数轴：长为单位长，建立三条数轴：x轴轴,y轴轴,z轴轴,这时我们建立了一这时我们建立了一个空间直角坐标系个空间直角坐标系CBADOABC

2、xyzO DO DO CDBACOAByzx新课讲新课讲解解一、空间直角坐标系一、空间直角坐标系yxzO坐标原点坐标原点:O坐标轴坐标轴:x轴轴,y轴轴,z轴轴坐标面坐标面:xoy,zox,yoz右手规则右手规则 如图所示如图所示上一页下一页返回（2）作空间直角坐标系）作空间直角坐标系 时，一般使时，一般使135(45),90 xOyyOz或Oxyz（3）卦限）卦限:三个坐标面把空间分成八个部分三个坐标面把空间分成八个部分(不包含不包含坐标面坐标面),每一部分叫做一个每一部分叫做一个卦限卦限,分别记作分别记作 I,.VIII。xyozxoy面面yoz面面zox面面空间直角坐标系共有八个卦限思考

3、题思考题在空间直角坐标系中，指出下列各在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？点在哪个卦限？,)3,2,1(A,)4,3,2(B.)1,3,2(D答案：A是第是第卦限的点卦限的点B是第是第卦限的点卦限的点C是第是第卦限的点卦限的点D是第是第卦限的点卦限的点C(-2,3,4),C(-2,3,4),给定有序实数组（给定有序实数组（1，2，3）,如何确如何确 定它在空间直角坐标系中的位置？定它在空间直角坐标系中的位置？问题：问题：zxyOMPQR二二.空间中空间中点点的的坐标坐标0zyx0MxyNz(x,y,z)(x,y,z)坐标和点坐标和点 M.三三.空间中空间中点点的的坐标坐标空间的点空间的

4、点 11有序数组有序数组),(zyx 在空间直角坐标系在空间直角坐标系O-xyz中，对于空间中，对于空间任一任一点点M,存在唯一的有序实数组存在唯一的有序实数组x,y,z，叫做，叫做点点M在空间直角坐标系中的坐标，在空间直角坐标系中的坐标，记作记作M(x,y,z)，其中，其中x、y、z分别叫做点分别叫做点M的横的横坐标、纵坐标和竖坐标。坐标、纵坐标和竖坐标。特殊点的表示特殊点的表示:)0,0,0(Oxyzo坐标轴上的点坐标轴上的点,P,Q,R坐标面上的点坐标面上的点,A,B,CP(1,0,0)A(1,2,0)Q(0,2,0)B(0,2,3)M(1,2,3)C(1,0,3)R(0,0,3)八个卦

5、限及原点、坐标轴、坐标面上点的坐标：八个卦限及原点、坐标轴、坐标面上点的坐标：卦限坐标符号 特殊点坐标一一(+,+,+)原点原点(0,0,0)二二(-,+,+)X轴上的点轴上的点(X,0,0)三三(-,-,+)Y轴上的点轴上的点(0,Y,0)四四(+,-,+)Z轴上的点轴上的点(0,0,Z)五五(+,+,-)XOY面上的点面上的点(X,Y,0)六六(-,+,-)YOZ面上的点面上的点(0,Y,Z)七七(-,-,-)ZOX面上的点面上的点(X,0,Z)八八(+,-,-)（学生活动）0zyx0NM点到坐标面的距离点到坐标面的距离M点到原点的距离点到原点的距离M点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离PQ到

6、到z轴轴:221yxd 到到x轴轴:到到y轴轴:222yzd 223zxd M(x,y,z)d1d2d3.xyzB1A1D1C1BDCA1111ABCDABC D正方体的棱长为2,则各顶点的坐标为则各顶点的坐标为:11_AB11_,_.CDA_,B_C_,D_(0,0,0)(2,0,0)(2,2,0)(0,2,0)(0,0,2)(2,0,2)(2,2,2)(0,2,2)例例1：试在空间直角坐标系中作出下列各点：试在空间直角坐标系中作出下列各点：A(2,2,0)；B(2,-1,3)；C(-1,3,-2).例例2：DzxyB1A1D1C1BCA11111如图建立直角坐标系,长方体中,已知AB=3,

7、BC=5,AA=2,ABCDA B C D则各顶点的坐标为则各顶点的坐标为:11_AB11_,_.CDA_,B_C_,D_(0,0,0)(3,0,0)(3,5,0)(0,5,0)(0,0,2)(3,0,2)(3,5,2)(0,5,2)课练课练1：在空间直角坐标系中，作点在空间直角坐标系中，作点A(1,3,0)A(1,3,0)，B(0,2,3),C(1,4,4),D(6,0,0),E(-3,-5,5),B(0,2,3),C(1,4,4),D(6,0,0),E(-3,-5,5),F(3,-2,-2)F(3,-2,-2)。课练课练2：分析：分析：A，B点为坐标面点为坐标面XOY，坐标面，坐标面YOZ上的点；上的点；D为为X轴上的点；轴上的点；C是第是第卦限的点；卦限的点；E 是第是第卦卦限的点；限的点；F 是第是第卦限的点。卦限的点。1.空间空间直角坐标系直角坐标系（原点、轴、面、卦限原点、轴、面、卦限）（注意它与平面直角坐标系的（注意它与平面直角坐标系的区别区别）小结小结:2.空间空间点点的坐标的坐标(卦限上的点、坐标轴上卦限上的点、坐标轴上的点、坐标面上的点、原点）的点、坐标面上的点、原点）书上 P95 课练 1、2 课后作业课后作业：