烙饼问题-课件.ppt

1、烙饼问题烙饼问题数学广角数学广角优化优化石峰小学石峰小学 宋晓明宋晓明煮熟一个鸡蛋要用煮熟一个鸡蛋要用8分钟。分钟。煮熟煮熟5个鸡蛋最快个鸡蛋最快要用多长时间？要用多长时间？当当5 5个鸡蛋一起放进锅里面个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究鸡蛋是要讲究方法方法的！生的！生活中这类问题还有很多，活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的我们就一起来研究其中的一个数学问题一个数学问题也需要也需要讲究方法的讲究方法的“烙饼问题烙饼问题”。每次只能烙两张饼是什么意思？每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？两面都要

2、烙呢？小游戏：动手试一试烙小游戏：动手试一试烙1 1张饼需要几分钟？张饼需要几分钟？那动手试一试烙那动手试一试烙2 2张饼又需要几分钟？张饼又需要几分钟？我们最快需要几分钟能烙好我们最快需要几分钟能烙好3 3张饼呢？张饼呢？（1）想一想：3张饼怎样烙最节省时间。（2）同桌两人合作，动手演示烙3张饼的烙饼方法，看哪个小组最快完成任务？1 1、每次最多只能烙两张饼，、每次最多只能烙两张饼，2 2、每张饼两面都要烙，、每张饼两面都要烙，3 3、每面要烙、每面要烙3 3分钟，分钟，4 4、一共要烙、一共要烙3 3张饼。张饼。正面：正面：正在烙正在烙反面反面 正在烙正在烙正面：正面：正在烙正在烙反面反面

3、 正在烙正在烙正面：正面：正在烙正在烙反面反面 正在烙正在烙已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好已烙好烙三张饼最优方案烙三张饼最优方案正在烙第一张饼的正面和第二张饼的正面正在烙第一张饼的正面和第二张饼的正面状态：状态：正在烙第一张饼的反面和第三张饼的正面正在烙第一张饼的反面和第三张饼的正面正在烙第二张饼的反面和第三张饼的反面正在烙第二张饼的反面和第三张饼的反面全部烙好了，可以吃啦全部烙好了，可以吃啦O(_)O 每次锅里最多只能烙两张饼每次锅里最多只能烙两张饼保证每次锅里都有两张饼才能最省时保证每次锅里都有两张饼才能最省时交替烙 第一次第一次 3 3分钟分钟第二次第

4、二次3 3分钟分钟第三次第三次3 3分钟分钟第一次第一次3 3分钟分钟第二次第二次3 3分钟分钟第三次第三次3 3分钟分钟第四次第四次3 3分钟分钟 共用时间共用时间 9 9分钟分钟 共用时间共用时间 12 12分钟分钟 烙3张饼9分钟，请想想还有没有用更短的时间的方法？为什么？你能不能用数学公式证明?3张饼共有：32=6（面）每次只能烙2个面：62=3（次）每次3分钟：33=9（分钟）饼数（张）饼数（张）2 （2）同时烙）同时烙223=63 （3）交替烙）交替烙333=9 最省时的烙饼方法最省时的烙饼方法烙饼烙饼次数次数所需最少时间（分）所需最少时间（分）（2，2）（2，3）（2，2，2）（

5、2，2，3）（2，2，2，2）（2，2，2，3）45678943=1253=1563=1873=2183=2493=27456789你能不能通过上面的分析，写出烙饼数量和烙饼时间的公式？烙饼时间=饼的数量3(饼的数量1)解决问题：解决问题：一口锅一次能同时煎一口锅一次能同时煎2条鱼，两面各条鱼，两面各需要煎需要煎5分钟才能煎熟，煎熟分钟才能煎熟，煎熟3条鱼最少条鱼最少需要多少时间？需要多少时间？35=15（分钟）（分钟）答：煎熟答：煎熟3条鱼最少需要条鱼最少需要15分钟。分钟。1958年华罗庚开始研究把优选法和统筹学应用于工农业生产。他全心全意投 入到数学普及工作中去，义无反顾地干了近20年，足迹遍布大半个中国从大兴安岭到珠江两岸，从东海之滨到天山南北到处都留下了他的足迹。曾到过二十多个工 矿企业深入生产第一线传授科学方法，解决实际问题。优选法和统筹学的推广与传播十几年来从一个车间、一个村庄迅速传遍了全中国。1964年写出统筹方法 平话和统筹方法平话及其补充。1967年著有优选法和优选法平话。