正比例函数-(课件).ppt

1、 2011年开始营运的京沪高速铁路全年开始营运的京沪高速铁路全长长1318km.设列车的平均速度为设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题：考虑以下问题：（1）京沪高速列车，从始发站北京）京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？时（结果保留小数点后一位）？1318 300 4.4（h）2011年开始营运的京沪高速铁路全年开始营运的京沪高速铁路全长长1318km.设列车的平均速度为设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题：考虑以下问题：（2）京沪高铁列车的行程）京沪高铁列车的行程y（单位：（单位：km)

2、y与运行时间与运行时间t（单位：（单位：h)之间有何数之间有何数量关系？量关系？y=300 t(0 t 4.4)2011年开始营运的京沪高速铁路全年开始营运的京沪高速铁路全长长1318km.设列车的平均速度为设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题：考虑以下问题：（3）京沪高铁列车从北京南站出发）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小小时后，是否已经经过了距始发站时后，是否已经经过了距始发站1100km的南京南站的南京南站.当t=2.5时，y=300 2.5=750 (km)750 1100这时列车没有到达南京南站。（1 1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径r的大小变化而变化的大小变化而

3、变化.下列问题中的变量对应规律可用怎下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数解析式有样的函数表示？这些函数解析式有哪些共同特点？哪些共同特点？（2 2）铁的密度为）铁的密度为7.9g/cm7.9g/cm3 3，铁块的质量，铁块的质量m m（单位（单位g g）随它的体积随它的体积V V（单位（单位cmcm3 3）大小变化而变化）大小变化而变化；（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞，一些练习本摞在一起的总厚度在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随这些练习本的）随这些练习本的本数本数n的变化而变化的变化而变化.（4 4）冷冻一个）冷冻一个0的的物

4、体，使它每分下物体，使它每分下2，物体，物体的温度的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：（单位：minmin）的变化而变化的变化而变化y=7.9vh=0.5n 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常量自变量 函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t归纳：归纳：这些函数都是常数与自变量这些函数都是常数与自变量的的_的形式，自变量次数是的形式，自变量次数是_._.2rl 7.8Vm 0.5nh -2tT积积 1这样的函这样的函数可以怎数可以怎样

5、表示呢？样表示呢？一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中其中k叫做比例系数叫做比例系数注意：注意：1、k0 2 2、x的指数是的指数是1 1 3 3、k与与x是乘积是乘积关系关系1、下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？xy2)3(2)2(xyxy)4(axy)5(xay1)6(222)7(xyxy4)8(224)9(xy2222)10(xxxyxy1.0)1(2.列式表示下列问题中列式表示下列问题中y与与x的函数关的函数关系，并指出哪些是正比例函数系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边

6、长为）正方形的边长为xcm，周长为，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为）某人一年内的月平均收入为x元，他元，他这年（这年（12个月）的总收入为个月）的总收入为y元元（3）一个长方体的长为）一个长方体的长为2cm，宽为，宽为1.5cm，高为高为xcm，体积为，体积为ycm3.y=4xy=12xy=3x1、若、若y=5x3m-2是正比例函数，则是正比例函数，则m=。1 2、若若 是正比例函数，是正比例函数，则则m=。32)2(mxmy-23、若、若y=3x-3m+1是正比例函数，则是正比例函数，则m=。135 5、若、若y y 与与x x-2-2成正比例，且当成正比例，且当x x=3=3

7、时，时，y y=-4=-4；试求试求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；4 4、若、若y y与与x x成正比例，且当成正比例，且当x=3x=3时，时，y=-9y=-9，求，求y y与与x x的关系式的关系式.6 6、若、若 是是y y关于关于x x的正比例函的正比例函数，试求数，试求k k的值，并指出正比例系数。的值，并指出正比例系数。23kxky你如何理解正比例函数的意义？能从哪你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？几个方面去认识正比例函数？v1.从语言描述看：从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的函数关系式是常量与自变量的乘积乘积v2.从外形特征看从外形特征看:一般情况下一般情况下y=kx(常数常数k0)v3.从结果形式看从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为函数表达式要化简后才能确认为正比例函数正比例函数v4.从函数关系看：从函数关系看：比例系数比例系数k一确定，正比例函数一确定，正比例函数就确定就确定；只需知道两个变量；只需知道两个变量x、y 的一对对应值即的一对对应值即可确定可确定kv5.从方程角度看：如果三个量从方程角度看：如果三个量x、y、k中中已知其中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量两个量，则一定可以求出第三个量 能力培养与测试能力培养与测试