正弦函数和余弦函数的图像课件.ppt

1、正弦函数和余弦函数的图像正弦函数和余弦函数的图像宕昌一中宕昌一中 周金斤周金斤 -1xyo1-2-2 3 4 xyPOA(1,0)T 正切线：正切线：ATM复习:三角函数三角函数线正弦线：正弦线：MP余弦线：余弦线：OM 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 一：如何作出正弦、余弦函数的图象？一：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinx x0,2O1 O yx33234352-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即：sin(x+2k)=sinx,kZ )()2(xfkxf描图：用光滑曲线描图：用光滑

2、曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来利用图象平移利用图象平移ABxyo1-1-2-2 3 4 R Rx xs si in nx x,y y正弦曲线正弦曲线 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 二、作余弦函数二、作余弦函数 y=cosx(xR)y=cosx(xR)的图象的图象 思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？x)x)cos(cos(cosxcosxy yx)x)(2 2sinsinx x)2 2s si in n(注：注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移向左平移 个单位长度

3、而得到。余弦函数个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。的图象叫做余弦曲线。2 2 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 正弦、正弦、余弦余弦曲线曲线-1xyo1-2-2 3 4 y=cos x,xRy=sin x,xR 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 正弦曲线正弦曲线xyo1-1-2-2 3 4-2-o 2 3 x-11y余弦曲线余弦曲线R Rx x ,cosxcosxy yR Rx x ,sinxsinxy y 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 正弦曲线和余弦曲线.XYO.2 22 23 32 2xsinxsinx2 22 23 32 20 0 1 0 -1 0

4、1-1三三.用五点法作用五点法作y=sinx,x0y=sinx,x0，22的简图的简图 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0,2 的简图：的简图：x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线2 2 2 23 3 2 2 0 0 x x1 1 0 0 1 1-0 0 1 1 c co os sx x1 1-0 0 1 1 0 0 1 1-c

5、co os sx x-2 2 2 23 3 2 2 O O -11 0 0,2 2 x x ,c co os sx xy y 0 0,2 2 x x ,c co os sx xy yxy例例2 2：画出：画出y=-cosx,x0y=-cosx,x0，的简图的简图2 2 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 小结：小结：1 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的 图象。图象。2 2、利用五点法作正弦函数和余弦函数的、利用五点法作正弦函数和余弦函数的简图。简图。3 3、正弦函数与余弦函数图象的关系。、正弦函数与余弦函数图象的关系。正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 作业：作业：课本课本 57页页 习题习题 1再再 见见!