正弦型函数的图像课件.ppt

1、2022年12月28日4时12分复习回顾：复习回顾：1、五点法作图的指的是哪五点？2、用五点作图法列y=Asin(wx+b)的表格的顺序？2022年12月28日4时12分1.5函数函数y=Asin(x+)的的图象图象 2022年12月28日4时12分新课引入：新课引入：物理中的简谐运动（弹簧振子）位移和时物理中的简谐运动（弹簧振子）位移和时间的函数关系的图像是怎样的呢？让我们间的函数关系的图像是怎样的呢？让我们试目以待；试目以待；演演 示示 刚才我们看到的图像实际上是函数刚才我们看到的图像实际上是函数 y=Asin(x+)的图象。的图象。2022年12月28日4时12分 1、函数函数y=Asi

2、n(x+)的图象有什么特征？的图象有什么特征？2、A,对图象又有什么影响对图象又有什么影响?3、如何作出它的图象？、如何作出它的图象？4、它的图象与、它的图象与ysinx的图象又有什么关系呢？的图象又有什么关系呢？思考：思考：2022年12月28日4时12分22320 x01010sin x02020sin2 x0210210sin21 xyox222312-1-2例1.作y=2sinx,y sinx 的简图，并与ysinx的图象进行比较y=2sinxysinx21y sinx6想一想?什么发生了变化12（1）求周期T2上述变换可简记为上述变换可简记为:ysinx的图象的图象y2sinx的图象

3、的图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)ysinx的图象的图象21y sinx的图象的图象各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标不变)yAsinx（其中（其中A0)的图象可看成是由的图象可看成是由ysinx的图象上的所有点的纵坐标伸长（的图象上的所有点的纵坐标伸长（A1时时)或或 缩短缩短(0A0)0)的图象的图象,可看可看 作把作把y=sinxy=sinx图象上所有点的横坐标伸长图象上所有点的横坐标伸长 (当当 01)01)1)到原来的到原来的1/1/倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)而得到而得到.注注:决定函数的周期决定函数的周期T=2/,T=2/,它引起横它引起横 向伸缩向伸缩(可简

4、记为可简记为:小伸大缩小伸大缩).).w w的变化的变化 上述变换可简记为:Y=sinx的图象 y=sin2x的图象 各点的横坐标缩短到原来的1/2倍Y=sinx的图象 y=sin x的图象 各点的横坐标伸长到原来的2倍12(纵坐标不变)(纵坐标不变)2022年12月28日4时12分启发过渡：引起图象的横向伸缩变化，那么当发生变化时，会引起什么变换呢？让我们试目以待！2022年12月28日4时12分例3.画出 和 的简图(用图象变换法).Y=sinx的图象 的图象向左平移/3个单位长度Y=sinx的图象 的图象向右平移/4个单位长度ox22231-1y43Y=sin(x+)3Y=sin(x-)

5、4Y=sin(x+)3Y=sin(x-)4Y=sinxY=sin(x+)3Y=sin(x-)42022年12月28日4时12分注:引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.叫做初相.的变化结论结论:y=sin(x+)y=sin(x+)的图象的图象,可以看作把可以看作把y=sinxy=sinx的图象向左的图象向左(当当0)0)或向右或向右(当当0)0)平移平移|个单位长度而得到个单位长度而得到.(.(简记为简记为:左加右减左加右减)2022年12月28日4时12分例4 2022年12月28日4时12分1.如何由y=sinx的图象得到y=3sin(x-)的图象?214向右平移/4个单

6、位长度第1步:y=sinx 的图象 y=sin(x-)的图象4(纵坐标不变)各点的横坐标伸长到原来的2倍214第3步:y=sin(x-)的图象 y=3sin(x-)的图象421各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)第2步:y=sin(x-)的图象 y=sin(x-)的图象2144随堂训练随堂训练:解:2022年12月28日4时12分2.为了得到y=3sin(2x+/5)的图象,只需将函数y=3sin(x+/5)的图象上各点的 ()而得到.A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.B.横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变.C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变.D.纵坐标伸长到原来的1/2倍,横坐标不变.B问题:把y=sin2x的图象经过怎样的变换就得到 y=sin(2x+)的图象?3想一想?2022年12月28日4时12分课堂小结课堂小结l掌握三角型函数图像的画法；掌握三角型函数图像的画法；l掌握三角型函数图像的伸缩、平移变掌握三角型函数图像的伸缩、平移变化；化；l易错点分析。易错点分析。2022年12月28日4时12分 谢 谢！