自然沙粒之沈降速度与阻力系数之研究课件.ppt

1、自然沙粒之沈降速度與阻力係數之研究自然沙粒之沈降速度與阻力係數之研究Settling Velocity and Drag Coefficient of Natural Sand 張憲國張憲國 劉勁成劉勁成研究目的研究目的 海岸的侵蝕或淤積為常見的物理現象，海灘變遷是沙粒漂移不平衡的結果。當波浪、海流或潮流等水流產生的推力大於沙粒的重量時，沙粒則會漂移，海灘即有漂沙現象發生。所以水流通過沙粒產生的阻力為探討漂沙機制的基本研究。另外，當沙粒被激起漂浮在水中，若浸水重量超過阻力，則沙粒會下沈至底床，懸浮質的漂移為決定海岸漂沙另外一個主要因素。懸浮沙粒的濃度高低與沈降速度有關，因此研究沙粒的沈降速度亦

2、為瞭解海岸漂沙另外一個重要的課題。研究方法研究方法 本研究利用Hallermeier(1981)收集之115組沈降實驗數據，根據往昔學者所提沈降速度公式的型式，配合迴歸的技巧，提出分式型式的公式，本式可應用至各種粒徑及材質下之一般沙粒。本文並進一步利用沈降顆粒重力與形狀阻力平衡的關係，提出一適用於雷諾數小於1600的阻力係數的經驗公式。沈降速度之理論解析沈降速度之理論解析 Stokes(1851)Yalin(1977)182gDws182gDw3.02gDw1,18RA3510,103RA沈降速度之經驗公式沈降速度之經驗公式 Hallermeier(1981)DAw18DAw67.0DAw5.

3、005.139A41039 A6410310 A沈降速度之經驗公式沈降速度之經驗公式 Van Rijn(1984)DAw18101.01105.0ADwDAw5.01.1187.16A16187187.16 A16187A沈降速度之經驗公式沈降速度之經驗公式 Soulsby(1997)36.10049.136.105.02ADw本文沈降速度之經驗公式本文沈降速度之經驗公式 型式 經驗公式1118nnaAaADw5243.04757.0106.25118106.25ADAw自然沙粒之沈降速度自然沙粒之沈降速度 1E+01E+11E+21E+31E+41E+51E+61E+7A1E-11E+01E

4、+11E+21E+31E+4R自然沙粒公式之預測值落於實驗值自然沙粒公式之預測值落於實驗值誤差的誤差的1010和和2020之內的個數之內的個數 公式 10 20 Hallermeier(1981)6089Van Rijn(1984)5990Soulsby(1997)6690本文(2000)6390形狀阻力形狀阻力 一般表示之型式22wACFDD阻力係數之理論解析阻力係數之理論解析 Stokes(1851)Oseen(1927)Re24DCRe1631Re24DC1Re 2Re 阻力係數之理論解析阻力係數之理論解析 Goldstein(1929)Proudman和Pearson(1957)543

5、2Re560742400122519Re3440640030179Re2048071Re128019Re1631Re24DC4ReRelogRe1609Re1631Re2422OCD2Re 阻力係數之經驗公式阻力係數之經驗公式 Schiller和Naumann(1933)Dallavalle(1943)687.0Re150.01Re24DC4.0Re4.24DC800Re 阻力係數之經驗公式阻力係數之經驗公式 Langmuir et al.Torobin和Gauvin(1959)Olson和Wright(1990)38.163.0Re0026.0Re197.01Re24DC21Re1631Re

6、24DC100Re1100Re 阻力係數之經驗公式阻力係數之經驗公式 Rubey(1933)Fredsoe和Deigaard(1992)2Re24DCRe364.1DC本文阻力係數之經驗公式本文阻力係數之經驗公式 經驗公式經驗公式96.0Re076.01Re24DC1600Re 各種球狀顆粒之阻力係數公式各種球狀顆粒之阻力係數公式的比較的比較 1E-11E+01E+11E+21E+31E+4Re1E-11E+01E+11E+21E+3CD啤脾疲皮匹痞僻屁譬啤 Stokes脾 G oldstein疲 Proudm an et al.皮 Schiller et al.匹 D allavalle痞

7、Langm uir et al.僻 O lson and W right屁譬 RubeyTheoretical form ulasEm pirical form ulasQ uasitheoretical form ulaChang and Liou球狀、盤狀顆粒及自然沙粒之球狀、盤狀顆粒及自然沙粒之阻力係數的比較阻力係數的比較 1E-31E-21E-11E+01E+11E+21E+31E+41E+51E+6Re1E-11E+01E+11E+21E+31E+41E+5CDExperim em tal data for spheresExperim em tal data for disksSt

8、okesO seenFredsoe and D eigaardChang and Liou石英顆粒沈降於一靜止之蒸餾水中，形狀石英顆粒沈降於一靜止之蒸餾水中，形狀因子、粒徑大小與沈降速度間之關係因子、粒徑大小與沈降速度間之關係 結論結論 一般沙粒並非為球狀，在解析上有所困難，通常藉助實驗的方法，來瞭解沙粒於流體中之沈降速度與阻力係數，因此本文以自然沙粒之沈降實驗數據，應用迴歸的技巧，提出一個適用不同粒徑的簡易型式的沈降速度公式，且本文之公式於低雷諾數時，可簡化成球狀顆粒的公式。本文進一步利用重量與形狀阻力的平衡關係，得到自然沙粒阻力係數的公式，本公式於低雷諾數時，與球狀顆粒之阻力係數相同，但在高雷諾數時，則較接近於盤狀顆粒的阻力係數。在高雷諾數下計算沙粒沈降之相關問題時，建議採用本式自然沙粒之計算公式，而不應採用球狀顆粒的公式。