有理数的乘方6有理数的乘方课件-沪科版.ppt

1、读一读读一读 棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是粒米，然后是8粒米、粒米、16粒、粒、32粒、粒、一直到第一直到第64格。格。”“”“你真傻！就要这么一

2、点米粒？你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个个格子需要格子需要122+23+263264-1粒米。粒米。264到底多大呢？到底多大呢？答案是：答案是：18 446 744 073 709 551 616 来安四中来安四中 王洋王洋教学目标了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。能力目标通过乘方运算，培养运算能力；培养观察、

3、类比、归纳、知识迁移的能力。知识目标问题问题1：如图：一正方形的边长为如图：一正方形的边长为5cm5cm，则它的面积，则它的面积_ _ _平方厘米；平方厘米；一正方体的棱长为一正方体的棱长为5cm,5cm,则它的体积为则它的体积为_立方厘米。立方厘米。535255一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 问题问题2 2：某种细胞每某种细胞每3030分钟便由一个分裂成两个。经过分钟便由一个分裂成两个。经过3 3小时小时,这种细胞由这种细胞由1 1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:那么那么,3,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?答答:一次得一次得 :两

4、次两次 :三次三次 :2 2个个;2 22 2个个;2 22 22 2个个;六次六次 :2 22 22 22 22 22 2个个.这个细胞分裂一次可得多少个细这个细胞分裂一次可得多少个细胞胞?分裂两次呢分裂两次呢?分裂三次呢分裂三次呢?请认真观察下面的式子请认真观察下面的式子:22.2222.222222.2222 2222.它们有什么相同点它们有什么相同点?答答:它们都是乘法它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同并且它们各自的因数都相同.这样的这样的运算我们叫作乘方运算运算我们叫作乘方运算.二、探究新知、合作交流二、探究新知、合作交流 2 2 2 22 22 22 22 2记作记作:_:_

5、用简便记法表示下列各算式用简便记法表示下列各算式:(1)(1)2 22 22=_.2=_.(2)3(2)33 33 33=_.3=_.(3)(3)6 66 66 66 66=_.6=_.(4)a(4)aa aa aa aa=_.a=_.26233465a5 其中其中a代表代表相同的因数相同的因数,n代表代表相乘相乘因数的个数因数的个数.aaaan个个aan=一般的一般的,任意多个相同的有理数相乘任意多个相同的有理数相乘,我们常记作我们常记作:乘方乘方:求求n n个相同因数个相同因数a a的积的运算的积的运算.底数底数幂幂指指数数an 读作读作 的的 次方，也可以读作次方，也可以读作 的的 次幂

6、。次幂。aannna(1)在在64中中,底数是底数是_,指数指数_;(3)在在(-6)5中中,底数是底数是 _,指指_;写出下列各幂的底数与指数写出下列各幂的底数与指数:-64a465(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；(4)在在-25中中,底数是底数是_,指数是指数是_;25讲解例题讲解例题解解（1）53=555=125；(2)(2)43=(-3)(-3)(-3)(-3)=81.例例1：(1)53,(2)(-3)4;(3)(-1/2)3.321(3)=(-1/2)(-1/2)(-1/2)=-1/8.注意注意:当当底数是负数或分数时底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧底数一定

7、要加上括弧,这也是辩认底数的方法这也是辩认底数的方法.例例2 计算：计算：（1）102,103 ,104;210310（2）410,.解：（解：（1）102=1010=103=1000；100；10 1010（2）（）（-10）2=100（-10）3 =（-10）4 =-1000；=（-10）（-10）（-10）（-10)（-10）（-10）（-10）（-10）（-10）=10000。104=10 1010 10=10000观察例观察例2的结果，你能发现什么规律？的结果，你能发现什么规律？答：答：10的几次方，的几次方，1后面就有几个后面就有几个0；想一想：想一想：解：（解：（1）102（-1

8、0）（-10）（-10）（-10）=1010=103=1000；100；10 1010（2）（）（-10）2=100（-10）3 =（-10）4 =（-10）（-10）（-10）（-10)（-10）=10000。104=10 1010 10=10000你还能发现什么规律？你还能发现什么规律？答：答：正数的任何次幂还是正数；正数的任何次幂还是正数；而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数。而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数。随堂练习随堂练习:1.在在74中中,底数是底数是_,指数是指数是_;在在(-1.5)5中中,底数是底数是 _,指数指数_.2.计算计算:(1)(-2)4;(2)-24;(3)(-1

9、.5)2 4.一个数的平方为一个数的平方为16,这个数可能是几这个数可能是几?一一个数的平方可能是零吗个数的平方可能是零吗?75-1.543.你能说出你能说出(-2)4、-24区别与联系吗区别与联系吗？2.解解:(1)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16;(2)-24=-2 2 2 2=-16;(3)(-1.5)2=(-1.5)(-1.5)=2.25.小结小结:一分耕耘，一分收获一分耕耘，一分收获你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？考考你考考你1 1、在、在 中，底数是中，底数是 ，指数，指数 ，2 2、读做读做 ；3 3、的结果是的结果是 数（填数（填“正正”或或“负负”）；）；4 4、计算：、计算：=；5 5、计算：、计算：=；647415232421考考你考考你1 1、在、在 中，底数是中，底数是 ，指数，指数 ，2 2、读做读做 ；3 3、的结果是的结果是 数（填数（填“正正”或或“负负”）；）；4 4、计算：、计算：=；5 5、计算：、计算：=；6446744的7次方或4的7次幂152负328421161