曲面立体的投影课件.ppt

1、XZY圆柱的三面投影图HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1)圆柱的投影圆柱的投影 上下底圆的水平投上下底圆的水平投影反映实形，其正面影反映实形，其正面和侧面投影重影为一和侧面投影重影为一直线；而圆柱面则用直线；而圆柱面则用曲曲面投影的转向轮廓面投影的转向轮廓线表示。线表示。1.1.圆柱圆柱一、常见回转体的投影及其表面上的点。一、常见回转体的投影及其表面上的点。4.2 曲面立体XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圆柱的投影圆柱的投影圆柱投影图的绘制：圆柱

2、投影图的绘制：（1 1）先绘出圆柱的对称线、先绘出圆柱的对称线、回转轴线。回转轴线。细点划线细点划线（2 2）绘出圆柱的顶面和底）绘出圆柱的顶面和底面。面。粗实线粗实线（3 3）画出正面转向轮廓线和侧）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线面转向轮廓线。粗实线粗实线正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线圆柱表面取点圆柱表面取点2)2)圆柱表面上取点圆柱表面上取点 a a”a b(b”)bXZY 圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1)圆锥的投影 对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线

3、2.2.圆锥圆锥圆锥投影图的绘制：圆锥投影图的绘制：sabsabcdc”d”c(d)s”a(b)（1 1）绘出圆锥的对称）绘出圆锥的对称线、回转轴线。线、回转轴线。（2 2）在水平投影面上）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直影和侧面投影积聚为直线。线。(3)(3)作出作出锥顶的正面锥顶的正面投影和侧面投影和侧面投影并画出投影并画出正面转向轮正面转向轮廓线和侧面廓线和侧面转向轮廓线。转向轮廓线。圆锥的投影圆锥的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)2)2)圆锥表面取点圆锥表面取点 在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是在圆锥表面上

4、求点，有两种方法：一种是素线法素线法，一种，一种是是辅助圆法。辅助圆法。方法一：素线法方法一：素线法XZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M例例1：已知圆锥表面的点已知圆锥表面的点MM的正面投的正面投影影mm,求出求出MM点的其它投影。点的其它投影。111”mm”a(b)ss”abcdc”d”sabc(d)mXZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法方法二：辅助圆法mMmm”msss”aabbc”d”mm”例例2 2：已知圆锥面上已知圆锥面上MM点的水平投影点的水

5、平投影mm，求出其求出其mm和和m”m”。2323mmmnn()n()例例3 3：已知圆锥表面上点已知圆锥表面上点MM、NN及及A A的正面的正面投影投影m、n和和a，求它们的其余两投影。，求它们的其余两投影。a a(a”)球的三个投影球的三个投影均为圆均为圆，其直径与，其直径与球直径相等，但三球直径相等，但三个投影面上的圆是个投影面上的圆是不同的转向轮廓线。不同的转向轮廓线。1)1)球的投影球的投影3.3.圆球圆球 已知已知MM点的水平投影，求出其它两个投影。点的水平投影，求出其它两个投影。121mm”oo”omR2).2).圆球表面上的点圆球表面上的点 圆环面是由一个完整的圆绕轴线回转圆环

6、面是由一个完整的圆绕轴线回转一周而形成，轴线与圆母线在同一平面内，一周而形成，轴线与圆母线在同一平面内，但不与圆母线相交。但不与圆母线相交。4.4.圆环圆环1）圆环的三视图）圆环的三视图 主、左视图是极限位置素主、左视图是极限位置素线（图）和内、外环分圆的线（图）和内、外环分圆的投影；投影；俯视图是上、下转向轮廓俯视图是上、下转向轮廓圆的投影。圆的投影。mm（n）（n）2）圆环表面取点）圆环表面取点与轴线平行与轴线平行与轴线垂直与轴线垂直与轴线倾斜与轴线倾斜PV截面位置截面位置轴轴 测测 图图投投 影影 图图PVPH1 1.平面与圆柱相交平面与圆柱相交二、平面与曲面立体相交二、平面与曲面立体相

7、交:例例4.4.求圆柱被截切后的投影。求圆柱被截切后的投影。aaadcbbb21dcCDABc(d)1(2)121 1分析截平面与几何体，找分析截平面与几何体，找出截交线的两面投影；出截交线的两面投影；2 2求出截交线上特殊点求出截交线上特殊点A A、B B、C C、D D的三面投影；的三面投影；3 3求出若干个一般点求出若干个一般点、的三面投影；的三面投影；4 4光滑且顺次地连接各点光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并判别可见，作出截交线，并判别可见性；性；5 5整理轮廓线。整理轮廓线。433(4)34解题步骤解题步骤:例例5.5.求圆柱被截切后的投影。求圆柱被截切后的投影。解题步骤解题步骤

8、1 1分析侧面投影为圆的一部分分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一，截交线的水平投影为椭圆的一部分；部分；2 2求出截交线上的特殊点求出截交线上的特殊点、；3 3求出若干个一般点求出若干个一般点、；4 4光滑且顺次地连接各点，作光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；出截交线，并且判别可见性；5 5 整理轮廓线。整理轮廓线。345334554122112例6.求圆柱截交线求圆柱截交线3311（2）2445532514圆圆椭椭 圆圆抛物线抛物线双曲线双曲线三角形三角形形式形式轴轴 测测 图图投投 影影 图图PVPVPVPVPV2 2、平面与圆锥相交、平面与圆锥相交例例7

9、.7.求圆锥截交线求圆锥截交线解题步骤解题步骤1 1分析分析 根据截平面的投影特根据截平面的投影特性，确定截交线的一面投影；性，确定截交线的一面投影；2 2求出截交线上特殊点的三求出截交线上特殊点的三面投影；面投影；3 3求出若干个一般点的三面求出若干个一般点的三面投影；投影；4 4光滑且顺次连接各点，作光滑且顺次连接各点，作出截交线，并判别可见性；出截交线，并判别可见性；5 5整理轮廓线。整理轮廓线。333例例8.8.求圆锥截交线求圆锥截交线a2314511a232 35445例例9.9.分析并想象出圆锥穿孔后的投影分析并想象出圆锥穿孔后的投影3 3、平面与圆、平面与圆球球相交相交截交线为截

10、交线为椭圆椭圆例例10.10.求圆球截交线求圆球截交线1 1分析分析 找出截交线的一面找出截交线的一面投影；投影；2 2求出截交线上特殊点的三求出截交线上特殊点的三面投影；面投影；3 3求出若干个一般点的三面求出若干个一般点的三面投影；投影；4 4光滑且顺次地连接各点，光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见作出截交线，并且判别可见性；性；5 5整理轮廓线。整理轮廓线。1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd解题步骤：解题步骤：221例例11.11.求圆球截交线求圆球截交线33312例例12.分析并想象出圆球穿孔后的投影分析并想象出圆球穿孔后的投影分析并

11、想象出物体的投影分析并想象出物体的投影综合题平面与组合回转体相交平面与组合回转体相交 求平面与组合回转体的截交线时求平面与组合回转体的截交线时,应应首先分析该组合体是由那些基本立体所首先分析该组合体是由那些基本立体所组成组成,有几个截平面有几个截平面,再分析截平面与每再分析截平面与每个被截的基本立体的相对位置及截交线个被截的基本立体的相对位置及截交线的形状和投影特性的形状和投影特性,然后逐个画出各段然后逐个画出各段截交线的投影以及截平面的投影截交线的投影以及截平面的投影.例例13.求出物体切割后的投影求出物体切割后的投影3333 例例14：求作顶尖的俯视图：求作顶尖的俯视图例例15.分析并想象

12、出物体切割后的投影分析并想象出物体切割后的投影平面与回转体交线求做方法平面与回转体交线求做方法 平面与回转面相交，其交线是两面的共有线，交线的平面与回转面相交，其交线是两面的共有线，交线的形状一般是由曲线或形状一般是由曲线或由由曲线和直线围成的平面图形。曲线和直线围成的平面图形。求交线的一般步骤为：求交线的一般步骤为：根据平面与回转面的相对位置，找出交线在某根据平面与回转面的相对位置，找出交线在某一面里的投影。一面里的投影。求共有点的三面投影。先求特殊位置点，后求求共有点的三面投影。先求特殊位置点，后求一般位置点。一般位置点。依次光滑连接各点的同面投影，判别可见性，依次光滑连接各点的同面投影，判别可见性，并补全回转面转向轮廓线的投影。并补全回转面转向轮廓线的投影。小小 结结