北师大版必修2数学课件:§1.3两条直线的位置关系.ppt
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1、1.3 两条直线的位置关系 平面内两条直线位置关系有哪些?平面内两条直线位置关系有哪些? o y x l1 l2 o y x l1 ,l2 o y x l1 l2 在平面直角坐标系中,怎样根据直线方程的特征在平面直角坐标系中,怎样根据直线方程的特征 判断两条直线方程的位置关系呢?请进入本节课判断两条直线方程的位置关系呢?请进入本节课 的学习!的学习! 平行平行 垂直垂直 重合重合 思考:思考:平面内两直线的位置关系如何?平面内两直线的位置关系如何? 1.1.记住两直线平行与垂直的判定方法记住两直线平行与垂直的判定方法. .(重点)(重点) 2.2.会用条件判定两直线平行与垂直会用条件判定两直线
2、平行与垂直 (难点)(难点) 探究点探究点1 1 两条直线平行两条直线平行 我们知道,斜率相等的两条直线倾斜角我们知道,斜率相等的两条直线倾斜角相等相等,它们,它们 相互平行相互平行;反之,两条直线平行,它们的倾斜角;反之,两条直线平行,它们的倾斜角相相 等等,若倾斜角不为,若倾斜角不为9090,则它们的斜率,则它们的斜率相等相等. . 斜率存在时两直线的平行斜率存在时两直线的平行 两条不重合直线两条不重合直线 和和 , 111 :lyk xb 22212 :()lyk xb bb 0 x y l1 l2 1 2 若若 , 12 ll则则 12; kk 反之,若反之,若 , 12 kk 则则
3、12. ll 直线不重合直线不重合 特殊情况下的两直线平行特殊情况下的两直线平行 当两条直线中有一条直线当两条直线中有一条直线没有斜率没有斜率时:时: 当另一条直线的斜率也不存在时,当另一条直线的斜率也不存在时, 两直线的倾斜角都为两直线的倾斜角都为 90 此时,两直线位置关系为:此时,两直线位置关系为: l2 o x y l1 互相平行或重合互相平行或重合. 思考:思考:“l1l2k1=k2” 成立的条件和含义是什么?成立的条件和含义是什么? 提示:提示:公式成立的条件是两条直线有斜率且不重合公式成立的条件是两条直线有斜率且不重合. . 公式的含义是如果它们平行,那么它们的斜率相等;公式的含
4、义是如果它们平行,那么它们的斜率相等; 反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行. . 例例1 1 判断下列各对直线是否平行,并说明理由:判断下列各对直线是否平行,并说明理由: 1 (1) :32lyx ; 2 :35lyx ; 1 (2) :21lyx ; 2 :3lyx; 1 (3) :5lx; 2 :8.lx (3)(3)由方程可知由方程可知, , 轴,轴, 轴轴, ,且两直线在且两直线在 轴上截距轴上截距 不相等,所以不相等,所以 . . 12 lxlx (1 1)设两直线的斜率分别是)设两直线的斜率分别是 , ,在,在y轴上截距轴上截距 分别是分别
5、是 , , ,则则 因为因为 所以所以 . . 1 k 2 k 1 b 2 b 1122 3235.kbkb, 1212 kkbb, 12 ll (2)(2)设两直线的斜率分别是设两直线的斜率分别是 , ,在,在y y轴上截距分别轴上截距分别 是是 , ,则,则 因为因为 ,所以,所以 不平行不平行. . 1 k 2 k 1 b 2 b 1212 2310.kkbb, 12 kk 12 ll与 x 12 ll 解解: : 例例2 2 求过点求过点 且平行于直线且平行于直线 的直线方程的直线方程. . 1,2A, 2350xy 解:解:所求直线平行于直线所求直线平行于直线 ,所以它们,所以它们
6、的斜率相等,都为的斜率相等,都为 而所求直线过而所求直线过 所以,所求直线的方程为所以,所求直线的方程为 , 即即 . . 2350xy 2 3 k, 1,2A, 2 2(1) 3 yx 2340xy 直线直线x+ayx+ay- -7=07=0与直线(与直线(a+1a+1)x+2yx+2y- -14=014=0互相平行,互相平行, 则则a a的值是(的值是( ) A.1 B.A.1 B.- -2 2 C.1C.1或或- -2 D.2 D.- -1 1或或2 2 B B 【变式练习变式练习】 当两条直线中一条直线斜率不存在,另一条直线的斜当两条直线中一条直线斜率不存在,另一条直线的斜 率为率为0
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