北师大版数学必修三课件：1.3 统计图表.ppt

1、3 统计图表 新华社对新华社对20112011年年1 1月月20122012年年1 1月的月的CPICPI发表上图，发表上图， 图表是怎么得来的？又具有什么样的作用？图表是怎么得来的？又具有什么样的作用？ 20112011年年1 1月月20122012年年1 1月月CPICPI月度同比涨幅走势图月度同比涨幅走势图 统计图表就是表达和分析数据的重要工具，它统计图表就是表达和分析数据的重要工具，它 不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可 以帮助我们直观、准确地理解相应的结果以帮助我们直观、准确地理解相应的结果. . 我们在我们在 初中阶段已经学习过

2、条形统计图、扇形统计图和折初中阶段已经学习过条形统计图、扇形统计图和折 线统计图，在这里，我们将结合一些案例进一步对线统计图，在这里，我们将结合一些案例进一步对 统计图表的特点和选用加以具体分析统计图表的特点和选用加以具体分析. . 统计活动统计活动 选取调查对象选取调查对象 普查或抽样调查普查或抽样调查 整理并分析数据整理并分析数据 列统计表列统计表 画统计图画统计图 收集数据收集数据 收集收集 数据数据 整理整理 分析分析 获取信息获取信息 作出决策作出决策 如何整理和分析已收集的数据如何整理和分析已收集的数据, 较准确地获取信息较准确地获取信息, 从而作出恰当的决策从而作出恰当的决策.

3、统计学的任务统计学的任务 1.1.通过实例使学生初步体会分布的意义和作用通过实例使学生初步体会分布的意义和作用. . 2.2.在表示数据的过程中在表示数据的过程中, ,掌握几种常用的统计图掌握几种常用的统计图 表表( (条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎 叶图叶图).).( (重点）重点） 3.3.能根据问题的需要选择合适的统计图表灵活进能根据问题的需要选择合适的统计图表灵活进 行表示行表示. .（难点）（难点） 思考思考1.1.什么叫条形统计图什么叫条形统计图? ? 有什么特点有什么特点? ? 金牌金牌/枚枚 届数届数 用一定的单位长度表示用一定的单

4、位长度表示 一定的数量一定的数量, 并根据数据的并根据数据的 多少画出长短不同的直条多少画出长短不同的直条, 然后把这些直条按照一定的然后把这些直条按照一定的 顺序排列起来顺序排列起来, 这样的统计这样的统计 图叫作图叫作条形统计图条形统计图. 从条形统计图上很容易看出各种数量的多少从条形统计图上很容易看出各种数量的多少. . 探究点探究点1 1 条形统计图、折线统计图、扇形统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图 思考思考2.2.什么叫折线统计图什么叫折线统计图? ? 有什么特点有什么特点? ? 金牌金牌/枚枚 届数届数 用一定单位长度表示一定的数量用一定单位长度表示一定的数量, 根据数量的

5、多少画根据数量的多少画 出各点出各点. 然后然后, 把各点用线段顺次连接起来把各点用线段顺次连接起来, 形成折线形成折线, 用用 折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势的图形叫折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势的图形叫 作作折线统计图折线统计图. 折线统计图可以表示一种数量的增减变化情况折线统计图可以表示一种数量的增减变化情况, 也可以也可以 表示几种数量的相互依存和发展变化的趋势或情况表示几种数量的相互依存和发展变化的趋势或情况. 思考思考3.3.什么叫扇形统计图什么叫扇形统计图? ? 有什么特点有什么特点? ? 第第2727届美、俄、中、届美、俄、中、 澳、德等国家奥运会澳、德等国

6、家奥运会 金牌枚数所占的百分金牌枚数所占的百分 比比 用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分 数据的统计图叫作数据的统计图叫作扇形统计图扇形统计图. . 扇形统计图能直观地、生动地反映各部分在扇形统计图能直观地、生动地反映各部分在 总体中所占的比例总体中所占的比例. . 他他他他 问题问题1:1:我们对我们对5050人的智商情况进行了调查，如果按照人的智商情况进行了调查，如果按照 区间区间80,85),85,90),80,85),85,90),，110,115)110,115)进行分组，得进行分组，得 到的分布情况如图所示到的分布情况如图所示. . 0

7、 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 8080 85 90 95 100 105 110 11585 90 95 100 105 110 115 人数人数/人人 智商智商 （1 1）有多少人的智商在）有多少人的智商在 9090105105？ （2 2）有多少人的智商低于）有多少人的智商低于100 100 ？ （3 3）有多少人的智商不低于）有多少人的智商不低于100?100? 提示：提示：显然，在显然，在5050人中，有人中，有3838人的智商在人的智商在9090105105， 2929人的智商低于人的智商低于100100，2121人的智商不低于人的智商不低于100.100. 问

8、题问题2 2 下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布的几下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布的几 种表述，其中哪一种表述反映的总体信息较多？种表述，其中哪一种表述反映的总体信息较多？ （1 1）身高在）身高在160 cm160 cm以下的学生数占以下的学生数占50%,50%,不低于不低于160 cm160 cm的学的学 生数占生数占50%50%（如图（如图(a)(a)）. . (2) (2) 身高在身高在150 cm150 cm以下、以下、150150160 cm160 cm、不低于、不低于160 cm160 cm的学的学 生数分别占生数分别占10%,40%,50%10%,40%,5

9、0%（如图（如图(b)(b)）. . (3) (3) 身高在身高在150 cm150 cm以下、以下、150150160 cm160 cm，160160170 cm170 cm、不低、不低 于于170 cm170 cm的学生数分别占的学生数分别占10%,40%,40%,10%10%,40%,40%,10%（如图（如图(c)(c)）. . 从该总体包含的所有学生的身高分布的几种从该总体包含的所有学生的身高分布的几种 表述（包括文字和统计图）来看，不难发现：从表述（包括文字和统计图）来看，不难发现：从 (1) (1) (3)(3)，反映的总体信息依次增多，反映的总体信息依次增多. . 在实际问题中

10、，我们常常根据问题的需要来在实际问题中，我们常常根据问题的需要来 选择不同的表达方式，以获得对数据适当的了解选择不同的表达方式，以获得对数据适当的了解. . 问题问题3.3. 20012001年上海市居民的支出构成情况如下表所示年上海市居民的支出构成情况如下表所示: : 食品食品 衣着衣着 家庭设备用品家庭设备用品 及服务及服务 医疗保医疗保 健健 交通和通交通和通 信信 教育文化教育文化 娱乐服务娱乐服务 居住居住 杂项商品和杂项商品和 服务服务 39.4%39.4% 5.9%5.9% 6.2%6.2% 7.0%7.0% 10.7%10.7% 15.9%15.9% 11.4%11.4% 3.

11、5%3.5% 请分别用折线统计图和扇形统计图表示上面的数请分别用折线统计图和扇形统计图表示上面的数 据据. .然后观察并比较这两种统计图回答下面的问题然后观察并比较这两种统计图回答下面的问题: : 它们分别有什么特点它们分别有什么特点? ? 你觉得哪种统计图更合适你觉得哪种统计图更合适? ? 食品食品 衣着衣着 家庭设备用品家庭设备用品 及服务及服务 医疗保医疗保 健健 交通和通交通和通 信信 教育文化教育文化 娱乐服务娱乐服务 居住居住 杂项商品和杂项商品和 服务服务 39.4%39.4% 5.9%5.9% 6.2%6.2% 7.0%7.0% 10.7%10.7% 15.9%15.9% 11

12、.4%11.4% 3.5%3.5% 百分比百分比/(%)/(%) 支出项目支出项目 0.000.00 5.005.00 10.0010.00 15.0015.00 20.0020.00 25.0025.00 30.0030.00 35.0035.00 40.0040.00 45.0045.00 20012001年上海市居民支出情况折线统计图年上海市居民支出情况折线统计图 20012001年上海年上海 市居民支出市居民支出 情况扇形统情况扇形统 计图计图 食品食品 39.4%39.4% 衣着衣着5.9%5.9% 家庭设备用品及服务家庭设备用品及服务6.2%6.2% 医疗保健医疗保健7.0%7.0

13、% 交通和通信交通和通信10.7%10.7% 教育文化教育文化 娱乐服务娱乐服务 15.9%15.9% 居住居住 11.4%11.4% 杂项商品和服务杂项商品和服务3.5%3.5% 食品食品 衣着衣着 家庭设备用品家庭设备用品 及服务及服务 医疗保医疗保 健健 交通和通交通和通 信信 教育文化教育文化 娱乐服务娱乐服务 居住居住 杂项商品和杂项商品和 服务服务 39.4%39.4% 5.9%5.9% 6.2%6.2% 7.0%7.0% 10.7%10.7% 15.9%15.9% 11.4%11.4% 3.5%3.5% 提示提示: : (1)(1)折线统计图能够清晰地反映数据的变化折线统计图能够

14、清晰地反映数据的变化 情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中 所占的百分比所占的百分比. .就此问题而言，用扇形统计图表示就此问题而言，用扇形统计图表示 数据更合适一些数据更合适一些. . (2)(2)扇形统计图更合适扇形统计图更合适. . 提升总结：三种统计图表的特点比较提升总结：三种统计图表的特点比较 统计图统计图 特点比较特点比较 条形条形 统计图统计图 (1)(1)直观反映数据分布的大致情况；直观反映数据分布的大致情况； (2)(2)表示数据较多的样本；表示数据较多的样本； (3)(3)清晰地表示各个区间的具体数目；清晰地表示各个区间的

15、具体数目； (4)(4)会丢失数据的部分信息会丢失数据的部分信息. . 折线折线 统计图统计图 (1)(1)表示出数据的多少和数量增减变化情况；表示出数据的多少和数量增减变化情况； (2)(2)统计图的制作类似于函数图像的画法，侧重体现数据的统计图的制作类似于函数图像的画法，侧重体现数据的 变化规律变化规律. . 扇形扇形 统计图统计图 (1)(1)清楚看出数据分布的总体态势，各部分所占总体的百分清楚看出数据分布的总体态势，各部分所占总体的百分 比；比； (2)(2)丢失了原来的具体数据丢失了原来的具体数据. . 例例 有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别有关部门从甲、乙两个城市所有

16、的自动售货机中分别 随机抽取了随机抽取了1616台，记录下上午台，记录下上午8:008:0011:0011:00各自的销售情各自的销售情 况（单位：元）况（单位：元）: : 甲甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41; 乙乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34, 23.23. 你能用不同的方式分别表示上面的数

17、据吗你能用不同的方式分别表示上面的数据吗? ? 解：解：从上面的数据不易直接看出各自的分布情况，从上面的数据不易直接看出各自的分布情况， 为此，我们可以先将以上数据按照不同的方式进为此，我们可以先将以上数据按照不同的方式进 行表示行表示. . 上述的数据可以用如图所示的图形来表示，上述的数据可以用如图所示的图形来表示， 横线下面的数字表示销售额的十位数，上面的数横线下面的数字表示销售额的十位数，上面的数 字分别表示各自销售额的个位数字分别表示各自销售额的个位数. . 也可以用条形统计图（如图）将上图进行简化：也可以用条形统计图（如图）将上图进行简化： 上述数据中乙的销售情况还可以用下图来表示，

18、其上述数据中乙的销售情况还可以用下图来表示，其 中，竖线左边的数字分别表示各自销售额的十位数，中，竖线左边的数字分别表示各自销售额的十位数， 右边的数字表示销售额的个位数右边的数字表示销售额的个位数. . 分清茎与分清茎与 叶叶 探究点探究点2 2 茎叶图茎叶图 用同样的方式也可以表示甲的销售情况用同样的方式也可以表示甲的销售情况. .为了方为了方 便比较，我们仍用图中竖线左边的数字表示甲销售便比较，我们仍用图中竖线左边的数字表示甲销售 额的十位数，在其左边再画一条竖线，用这条竖线额的十位数，在其左边再画一条竖线，用这条竖线 左边的数字分别表示甲销售额的个位数（如图）左边的数字分别表示甲销售额

19、的个位数（如图）. . 我们通常把我们通常把上述统计图叫做茎叶图上述统计图叫做茎叶图. . 优点优点: :茎叶图上没有信息的损失，所有的原始数茎叶图上没有信息的损失，所有的原始数 据都可以从这个茎叶图中得到据都可以从这个茎叶图中得到. . 茎叶图可以随时记录，且能随时观察到数茎叶图可以随时记录，且能随时观察到数 据的一些特征，从而及时对数据进行分析据的一些特征，从而及时对数据进行分析. . 缺点：缺点：当数据量很大或有多组数据时不直观、不清当数据量很大或有多组数据时不直观、不清 晰晰. . 思考思考1.1.茎叶图是否只能画成纵向的？茎叶图是否只能画成纵向的？ 提示：提示：不一定不一定. .茎叶

20、图也可以画成横向的，茎在下，茎叶图也可以画成横向的，茎在下， 叶在上，或茎在上，叶在下都可以叶在上，或茎在上，叶在下都可以. . 思考思考2.2.当收集到的数据量很大或有多组数据时，需要当收集到的数据量很大或有多组数据时，需要 比较各种数据的多少，用哪一种统计图比较合适？比较各种数据的多少，用哪一种统计图比较合适？ 提示：提示：根据各种统计图表的特点可知条形统计图可以根据各种统计图表的特点可知条形统计图可以 表示多组数据，同时又能体现出各组数据的多少，可表示多组数据，同时又能体现出各组数据的多少，可 以表示数据量很大的数据，所以使用条形统计图比较以表示数据量很大的数据，所以使用条形统计图比较

21、合适合适. . 1.1.根据下列数据列出统计数表根据下列数据列出统计数表 4 4，5 5，6 6，1 1，2 2，8 8，4 4，7 7，9 9，8 8，1 1，5 5，6 6，4 4，2 2， 7 7，9 9，3 3，4 4，5 5，8 8，7 7，6 6，2 2，4 4，5 5，8 8，6 6，5 5，6 6， 8 8，9 9，8 8，9 9，6 6，8 8 数字数字 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 频数频数 2 3 1 5 5 6 3 7 4 2 3 1 5 5 6 3 7 4 数字数字 不超过不超过3 3 大于大于3 3不超过不超过6 6 大于大

22、于6 6不超过不超过9 9 频数频数 6 6 1616 1414 2.2.如图所示是甲、乙两名篮球运动员每场比赛得如图所示是甲、乙两名篮球运动员每场比赛得 分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是 _._. 【解析解析】根据茎叶图可知甲、乙两人的中位数分根据茎叶图可知甲、乙两人的中位数分 别是别是3232和和2525，所以两人得分的中位数之和为，所以两人得分的中位数之和为 32+25=57.32+25=57. 5757 甲甲 乙乙 甲县甲县 52% 乙县乙县 15% 丙县丙县 20% 丁县丁县 13% 3.3.如图为某个人口为如图为某个人口为300

23、000300 000的的 城市的人口分布：城市的人口分布： （1 1）甲县有多少人？）甲县有多少人？ （2 2）乙县和丁县共有多少人？）乙县和丁县共有多少人？ （3 3）甲县和丙县相差多少人？）甲县和丙县相差多少人？ 解：解：（1 1）甲县有）甲县有300 000300 00052%=156 00052%=156 000（人）；（人）； （2 2）乙县和丁县共有）乙县和丁县共有300 000300 000（13%+15%13%+15%）=84 000(=84 000(人）；人）； （3 3）甲县和丙县相差）甲县和丙县相差300 000300 000（52%52%- -20%20%）=96 00

24、0=96 000（人）（人）. . 4.4.在某马拉松比赛中，前在某马拉松比赛中，前3030名男运动员的成绩名男运动员的成绩 （单位：分）排列如下：（单位：分）排列如下： 129,130,130,133,134,135,136,136,138,138,129,130,130,133,134,135,136,136,138,138, 138,141,141,141,142,142,142,142,143,143,138,141,141,141,142,142,142,142,143,143, 143,143,143,144,144,145,145,145,145,145.143,143,143,

25、144,144,145,145,145,145,145. 请用适当的方式把上面的信息表示出来请用适当的方式把上面的信息表示出来. . 1212 1313 1414 9 9 0 0 3 4 5 6 6 8 8 80 0 3 4 5 6 6 8 8 8 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 51 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 解解: :用茎叶图表示如下用茎叶图表示如下 常用统计图表有条形统计图常用统计图表有条形统计图, ,折线统计图折线统计图, ,扇形统计图扇形统计图, , 茎叶图，并灵活地运用适当的图表进行表示茎叶图，并灵活地运用适当的图表进行表示. . 今天和明天之间有一段很长的时间， 趁你还有精神的时候，学习迅速办事. 歌德