北师大版数学必修一课件:1.1集合的含义与表示 第1课时.pptx
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1、第一章 1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义 1.通过实例了解集合的含义,并掌握集合中元素的三个特性. 2.体会元素与集合间的“从属关系”. 3.记住常用数集的表示符号并会应用. 学习 目标 知识梳理 自主学习 题型探究 重点突破 当堂检测 自查自纠 栏目 索引 知识梳理 自主学习 知识点一 集合的概念 1.集合与元素的概念 (1)集合:一般地,指定的某些对象的 称为集合,通常用 表示. (2)元素:集合中的 叫作这个集合的元素,通常用 表示. 2.集合中元素的特性: 、 、 . 答案 全体 大写拉丁 字母A,B,C, 每个对象 小写拉丁字 母a,b,c, 确定性 互异性 无序性 答案
2、思考 (1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合? 答 某班所有的“帅哥”不能构成集合,因为“帅哥”没有明确的 标准. (2)某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合? 答 某班身高高于175厘米的男生能构成一个集合,因为标准确定.元 素确定性的含义是:集合中的元素必须是明确的,不能含糊不清.因 此,若一组对象没有明确的判定标准,即元素不确定,则不能构成 集合. 知识点二 元素与集合的关系 答案 关系 概念 记法 读法 属于 如果 的元素,就说a属于集合A a属于 集合A 不属于 如果 中的元素,就说a不属于 集合A a不属于 集合A a是集合A a不是集合A aA aA 答案 思考 设集合
3、A表示“110以内的所有素数”,3,4这两个元素与集合 A有什么关系?如何用数学语言表示? 答 3是集合A中的元素,即3属于集合A,记作3A;4不是集合A中的 元素,即4不属于集合A,记作4A. 答案 知识点三 常用数集及表示符号 名称 自然数集 整数集 实数集 符号 N*或N Z Q 正整数集 有理数集 N 返回 R 题型探究 重点突破 题型一 对集合概念的理解 例1 下列每组对象能否构成一个集合: (1)我们班的所有高个子同学; 解析答案 解 “高个子”没有明确的标准,因此不能构成集合. (2)不超过20的非负数; 解 任给一个实数x,可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”, 即“0x
4、20”与“x20或x0”,两者必居其一,且仅居其一,故 “不超过20的非负数”能构成集合; (3)直角坐标平面内第一象限的一些点; 解 “一些点”无明确的标准,对于某个点是否在“一些点”中无法 确定,因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合; (4) 3的近似值的全体. 解 “ 3的近似值”不明确精确到什么程度,因此很难判断一个数如 “2”是不是它的近似值,所以不能构成集合. 解析答案 反思与感悟 跟踪训练1 有下列各组对象: 接近于0的数的全体; 比较小的正整数的全体; 平面直角坐标系上到点O的距离等于1的点的全体; 直角三角形的全体. 其中能构成集合的个数是( ) A.2 B.3
5、 C.4 D.5 解析答案 解析 不能构成集合,“接近”的概念模糊,无明确标准. 不能构成集合,“比较小”也是不明确的,小的精确度没明确标准. 均可构成集合,因为任取一个元素是否是此集合的元素有明确的标 准可依. A 题型二 元素与集合的关系 例2 下列所给关系正确的个数是( ) R; 2Q;0N*;|5|N*. A.1 B.2 C.3 D.4 解析答案 解析 是实数,所以R正确; 2是无理数,所以 2Q正确; 0不是正整数,所以0N*错误; |5|5为正整数,所以|5|N*错误.故选B. B 反思与感悟 跟踪训练2 给出下列关系:1 2R; 2Q;|5|N;0N; Q.其中正确的个数为( )
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