2022新人教版七年级上册《数学》第四章《几何图形初步》主要知识点复习汇总.doc

1、几何图形初步主要知识点复习汇总 01、 几何图形几何图形的定义：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为 图形和 图形。 平面图形：图形所表示的各个部分都在 内的图形，如直线、三角形等。 立体图形：图形所表示的各个部分 同一平面内的图形，如圆柱体。 02、常见的立体图形 柱体：A棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 椎体：A棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫

2、做棱锥。 B圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 立体图形又可分为旋转体和多面体。多面体有棱柱、棱锥和棱台等，围成立体图形的每个面都是平的面，像这样的立体图形叫做多面体。一个平面图形绕某条直线旋转一周所形成的图形立体图形叫做旋转体。如圆锥、圆柱、圆台。03、常见的平面图形 多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。04、

3、立体图形的三视图： 从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、左视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。从物体正面的观察到的投影叫做 正视图或主视图 ，从物体上面的观察到的投影叫做 俯视图 ，从物体左面的观察到的投影叫做 左视图 。 05、 立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。圆柱的侧面展开图是 长方形 ，圆柱有 两个 底面，都是 圆形 ，圆柱的平面展开图是 一个长方形和两个圆形 。圆锥的侧面展开图是 扇形 ，圆锥有 一个 底面，是 圆

4、形 ，圆锥的平面展开图是 一个扇形和一个圆形 。圆台的侧面展开图是 圆环的一部分 ，圆台有 两个 底面，都是 圆形 ，圆台的平面展开图是 圆环的一部分一和大小两个圆形 。n棱柱的侧面展开图是 n个 长方形 ，n棱柱有 两个 底面，都是 n边形 ，n棱柱的平面展开图是 n个 长方形和两个n边形 。n棱锥的侧面展开图是 n个 三角形 ，n棱锥有 一个 底面，是 n边形 ，n棱锥的平面展开图是 n个 三角形和一个n边形 。正方体的展开图共分四类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种，如下左图。第四类，两排各三

5、个，只有一种，如下右图。06、 点、线、面、体 几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。体：几何体简称为体。 面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 点：线与线相交的地方是点。 点动成线、线动成面、面动成体。07、 直线：定义：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。 点与直线的关系：第一种关系：点在直线上，或者说直线经过点；第二种关系：点在直线外，或者说直线不经过点。直线公理：经过两点有且只有一条直线（简称：两点确定一条直线）； 08、直线与直线的位置关系同一平面内，两条直线的位置关系分为：相交与平

6、行。当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 09、射线：定义：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。表示方法：端点字母必须写在前。判断两条射线是同一条射线的方法：端点相同、延伸方向也相同。10、线段定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。基本性质：两点之间，线段最短。两点之间的距离:两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。11、角：由一点引出两条射线形成的图形叫做角。这两条射线叫做角的两边。这一点叫做角的顶点。角也可看作是由一条射线绕它端点旋转而成的。 12、角的表

7、示方法： 用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间AOB；用数字：1，2； 用希腊字母：，；单独的一个角，用一个大写字母：表示角的顶点的字母O13、角的分类周角: 始边和终边重合在一起的角叫做周角。度数是360平角: 始边和终边互为反向延长线的角叫做平角。度数是180直角: 平角的一半叫做直角。度数是90. 钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。锐角：大于零度角而小于直角的角叫做锐角。14、角的度量：角度单位是60进制的1=60, 1=60, 1=360015、角的平分线角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分为相等的两个角的这条射线叫做角的平分线。 16、余角与补角余角：一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。1的余角等于90-1。 补角：一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。1的补角等于180-1。 余角与补角的性质同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。17、方位角方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，若从点A观察点B表示的方向是“北偏东320”，点B观察点A表示的方向是 ， 但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向.60NM如右图所示，由M观测N的方向是（ ）A、北偏西60 B、南偏东60C、北偏西30 D、南偏东30