解直角三角形复习课件北师大版讲解.ppt

1、直角三直角三 角角 形形三角的关系三角的关系三边的关系三边的关系 解直角三角形解直角三角形边、角关系边、角关系a a2 2+b+b2 2=c=c2 2A+B=900sinA=A的对边的对边 斜边斜边cosA=A的邻边的邻边 斜边斜边tanA=A的对边的对边A的邻边的邻边同角的三角函数关系同角的三角函数关系cos2A=1sin2A+tanA=sinAcosA互余角的三角函数关系互余角的三角函数关系sinA=cosBsinB=cosAtanAtanB=130300 0,60,600 0,45,450 0等特殊角的三等特殊角的三角函数值角函数值三角函数的应用三角函数的应用 单元知识网络单元知识网络直

2、角直角三角三角形的形的边角边角关系关系 解直解直 角三角三角形角形知一边一锐角知一边一锐角解直角三角形解直角三角形知两边解直角知两边解直角三角形三角形添设辅助线解添设辅助线解直角三角形直角三角形知斜边一锐角解知斜边一锐角解直角三角形直角三角形知一直角边一锐知一直角边一锐角解直角三角形角解直角三角形知两直角边解知两直角边解直角三角形直角三角形知一斜边一直角知一斜边一直角边解直角三角形边解直角三角形实际应用实际应用抽象出图形，再抽象出图形，再添设辅助线求解添设辅助线求解直接抽象出直角直接抽象出直角三角形三角形解直角三角形解直角三角形目标一目标一目标二目标二目标三目标三 在在RtABC中，中，C为直

3、角，为直角，A、B为锐角，为锐角，它们所对的边分别为它们所对的边分别为c c、a a、b，其中除直角，其中除直角c c 外，外，其余的其余的5 5个元素之间有以下关系：个元素之间有以下关系：三边之间的关系：三边之间的关系：222cba 锐角之间的关系：锐角之间的关系：090BA 边角之间的关系：边角之间的关系：ABbacC;,cos,sinbatanAcbAcaA.,cos,sinabtanBcaBcbB特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表:304560 sin cos tan 212 22 22 23 32 23 32 22 2213 33 331 D60.6=.530 =41201.1

4、.外国船只，除特许外，不得进入我国海洋外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100100海里以内的区域。如图，设海里以内的区域。如图，设A A、B B是我们的观是我们的观察站，察站，A A和和B B之间的距离为之间的距离为160160海里，海岸线是过海里，海岸线是过A A、B B的一条直线。一外国船只在的一条直线。一外国船只在P P点，在点，在A A点测点测得得BAP=45BAP=450 0，同时在，同时在B B点测得点测得ABP=60ABP=600 0，问此，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域海域.ABP4560C75ABCD450如图，在

5、如图，在ABC中，已知中，已知AC=6，C=75，B=45，求，求ABC的面积。的面积。2.606例例.矩形矩形ABCD中中,AB=10,BC=8,E为为AD边上一点，沿边上一点，沿CE将将DCE对折，点对折，点D正好落在正好落在AB边上与点边上与点F，求求tanAFE.FBCDEA 探究练习探究练习 在在RtABC中，中，C为直角，为直角，A、B为锐角，为锐角，它们所对的边分别为它们所对的边分别为c c、a a、b，其中除直角，其中除直角c c 外，外，其余的其余的5 5个元素之间有以下关系：个元素之间有以下关系：三边之间的关系：三边之间的关系：222cba 锐角之间的关系：锐角之间的关系：

6、090BA 边角之间的关系：边角之间的关系：ABbacC;,cos,sinbatanAcbAcaA.,cos,sinabtanBcaBcbB在在RtABC中，中，C=90：已知已知A、c,则则a=_;b=_。已知已知A、b,则则a=_;c=_。已知已知A、a，则，则b=_;c=_。已知已知a、b，则，则c=_。已知已知a、c，则，则b=_。ABbacC对边对边邻边邻边斜边斜边已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦正弦；求邻边，用锐角的求邻边，用锐角的余弦余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切正切；求斜边，用锐角的求斜边，

7、用锐角的余弦余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的正切正切；求斜边，用锐角的求斜边，用锐角的正弦正弦。Ac sinAc cosAbcosAasin22ba 22ac tanAb/tanAa 1、在下列直角三角形中，不能解的是（、在下列直角三角形中，不能解的是（）A 已知一直角边和所对的角已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边已知两直角边2、在、在ABC中，中，C=90，根据下列条件解这个，根据下列条件解这个直角三角形。直角三角形。A=60 ，斜边上的高，斜边上的高CD=CD=；3A=6

8、0，a+b=3+.3600ABCD 达标练习一B75ABCD450如图，在如图，在ABC中，已知中，已知AC=6，C=75，B=45，求，求ABC的面积。的面积。达标练习二606求证求证:ABCD的面积的面积S=AB BC sinB(B为锐角为锐角)。ABCDE1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为米，山高为565米，如果这辆坦克最多能够米，如果这辆坦克最多能够爬爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？AC10

9、00米米565米米B达标练习三2 2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100100海里以内的区域。如图，设海里以内的区域。如图，设A A、B B是我们的观是我们的观察站，察站，A A和和B B之间的距离为之间的距离为160160海里，海岸线是过海里，海岸线是过A A、B B的一条直线。一外国船只在的一条直线。一外国船只在P P点，在点，在A A点测点测得得BAP=45BAP=450 0，同时在，同时在B B点测得点测得ABP=60ABP=600 0，问此，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域海域.ABP4560CBACD3045 3、山顶上有一旗杆，在地面上一点山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得处测得杆顶杆顶B的俯角的俯角=600，杆底，杆底C的俯角的俯角=450，已，已知旗杆高知旗杆高BC=20米，求山高米，求山高CD。本节课我们学习我解直角三角形的相关知识 复习了直角三角形的边边边角关系及直角三角形锐角三角函数的相关知识；及其是特殊角三角函数值 运用所学的数学知识来解决实际问题.