第十三章-全等三角形复习课课件.ppt

1、新人教版八年级数学新人教版八年级数学本节课结构：本节课结构：一：复习五个知识点一：复习五个知识点二：错题总结，三个误区二：错题总结，三个误区三：中考分析三：中考分析四：中考重点题型四：中考重点题型一：复习五个知识点知识要点一：知识要点一：全等三角形全等三角形关键总结：关键总结：能完全重合的两个三角形叫做能完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的点全等三角形，重合的点对应顶点，重合对应顶点，重合的边（角）的边（角）对应边（角）对应边（角）注意问题：注意问题：“全等全等”的记法的记法 ，全等变换：，全等变换：平移，旋转，翻转。平移，旋转，翻转。知识点二：知识点二：全等三角形的性质全等三角形的性质

2、关键总结：关键总结：对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等（扩展为对应线段相等）（扩展为对应线段相等）注意问题：注意问题：证线段或角相等依据证线段或角相等依据知识点三：知识点三：全等三角形的条件全等三角形的条件关键总结：关键总结：SSS,SAS,AAS,ASA,HL注意问题：注意问题：对两个三角形是否重合的条件对两个三角形是否重合的条件 的简化的简化知识点四：知识点四：三角形全等的应用三角形全等的应用关键总结：关键总结：尺规作图的依据尺规作图的依据“边边边边边边”，三角形的稳定性三角形的稳定性注意问题：注意问题：实际中的应用实际中的应用知识点五：知识点五：角平分线的应用角平分线的应用关键

3、总结：关键总结：角平分线上的点到角两边的距角平分线上的点到角两边的距离相等，反之到角两边的距离相等的点在离相等，反之到角两边的距离相等的点在角的平分线上角的平分线上注意问题：注意问题：证明角或线段相等的又一方法证明角或线段相等的又一方法二二 错题笔记错题笔记误区一：寻找全等三角形的对应边和误区一：寻找全等三角形的对应边和对应角时出错对应角时出错例例1：如图，已知：如图，已知：ABC EFD,C=D,AE=BF,指出其他的对应边和对应角。指出其他的对应边和对应角。ACBFDE 常见解错：常见解错：对应边对应边BCBC与与DF,AE DF,AE 与与BF,BF,对应角对应角DEFDEF和和 ABC

4、.ABC.错解分析：错解分析：识图能力差，不能想想识图能力差，不能想想两个的三角形如何重合，不能正确识两个的三角形如何重合，不能正确识别对应边的对应角。别对应边的对应角。误区二：对误区二：对SSSSSS公理掌握不熟练，自公理掌握不熟练，自造条件而用之判定造条件而用之判定.例例2 如图如图AB=CD，AC与与BD相交于点相交于点O，若若AC=BD，则，则B=C吗？为什么？吗？为什么？BDOCA常见错解：常见错解：证明：证明：AC=BD，OA=OD，OB=OC.AB=CD,ABO DOC(SSS),B=C.错解分析：错解分析：OA=OD,OB=OC属于属于自造条件自造条件,由由AC=BD无法推无法

5、推OA=OD,OB=OC.误区三误区三:对对SAS公理、公理、AAS定理中定理中 的的“夹角夹角”“”“对应边对应边”的内涵理解不清，的内涵理解不清，公理和定理用错公理和定理用错.例例3 如如AE=AC,AB=AD,EAB=CAD.求证求证B=D.BAECD常见错解常见错解:证明证明:在在ABC和和ADE中中,AC=AE,CAD=EAB,AC=AE,ABC ADE(SAS),B=D.错解分析错解分析:没有认真的结合图形来分没有认真的结合图形来分析条件析条件,对角认识不明确对角认识不明确,错把错把EAB和和CAD看成看成ABC和和ADE的角的角.注意审题时要看图注意审题时要看图.例例4:如图如图

6、,点点E、F在在BC上上,BE=CF,AB=DC,B=C,AF与与DE相等吗相等吗?FECABD常见错解常见错解:在在ABF和和DCE中中,AB=DC,B=C,BE=CF,ABF DCE(SAS),AF=DE.错解分析错解分析:没有看图形没有看图形,而只看文字条而只看文字条件件,错用三角形的边错用三角形的边,来参与三角形全等来参与三角形全等的推导的推导.知识要点知识要点 能力要求能力要求（1）能找对应边、对应角；）能找对应边、对应角；（2）熟练地证三角形全等；）熟练地证三角形全等；能用全等三角形的判定能用全等三角形的判定和性质证明线段和角相和性质证明线段和角相等以及直线的位置关系等以及直线的位

7、置关系从复杂图形中找到全等三角从复杂图形中找到全等三角形，解决题目提示问题形，解决题目提示问题具有思维的发散和会聚具有思维的发散和会聚能力能力角平分线的两个定理与三角角平分线的两个定理与三角形全等（相似）的综合运用形全等（相似）的综合运用利用几何知识解决一些利用几何知识解决一些实际问题实际问题三三 中考分析中考分析 四四 中考重点题型中考重点题型 题型一题型一:利用全等三角形的性质计算线段和角利用全等三角形的性质计算线段和角.例1(2004北京)ABC DEC,ACB=90,且 DCB=126.求 ACE的度数.CBEADC例2(2005天津)OA=OB,OC=OD,O=60,C=25,则BE

8、D=_OBDECA 题型二题型二:利用已知条件构造全等三角形利用已知条件构造全等三角形例3(2004长沙）下面四个条件中,请你以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个正确的命题(只写一种情况)AE=AD,AB=AC,OB=OC,B=CADBOCE例4（2006重庆）A,D,F,B在同一直线在同一直线上上,AD=BF,AE=BC,且且AEBC.求证求证(1)AEF BCD,(2)EFCDEAFBCD 题型三:综合全等三角形和角平分线以及其他几 何图形性质的两个定理进行几何推理来解决 一些问题 例5（2004杭州）AOP=BOP=150,PCOA,PDOA,若PC=4,求PD的长。OCDAPB例6：求证:三角形一边上的两个端点到这条边的中线的距离相等.（要求：根据题意画出图形，写出已知，（要求：根据题意画出图形，写出已知，求证并证明。）求证并证明。）课堂小结课堂小结:这节课我的收获是 作业作业:114页复习题13中的8,9,10,11题.