《数系的扩充与复数的引入》复习课课件.ppt
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1、数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 复复 习习 课课欢迎指导欢迎指导苏教版选修苏教版选修2 22 2第第3 3章章一、本章知识结构一、本章知识结构虚数的引入虚数的引入复复 数数复数的表示复数的表示复数的运算复数的运算代数表示代数表示几何表示几何表示代数运算代数运算几何意义几何意义1 1、我们为解决负数开方的问、我们为解决负数开方的问题引入虚数单位题引入虚数单位i i,把形如,把形如a+bia+bi(a a,bRbR)的数叫做复)的数叫做复数,数系由实数集扩充到复数数,数系由实数集扩充到复数集,实现了数系的扩充。集,实现了数系的扩充。n结构图简析结构图简析n结构图简析结构图简析n2 2
2、、建立复数的概念之后,、建立复数的概念之后,我们主要研究了复数的代数我们主要研究了复数的代数形式及其运算,复数的几何形式及其运算,复数的几何表示(复平面上的点、向表示(复平面上的点、向量),复数运算的几何意义。量),复数运算的几何意义。本课复习要点:本课复习要点:n1 1复数的有关概念复数的有关概念 n2 2复数的代数运算复数的代数运算 n3 3复数的几何意义复数的几何意义 1复数的有关概念复数的有关概念 复数复数a+bi(a,bR)由两部分组成由两部分组成,实数实数a与与b分别称为复数分别称为复数a+bi的的实部实部与与虚部虚部。当当b=0时时,a+bi就是就是实数实数,当当b0时时,a+b
3、i是虚数虚数,其中其中a=0且且b0时称时称为为纯虚数。纯虚数。背景知识背景知识 问题问题2 2 设设x x,yRyR,并且,并且 (2x1)+xi=y(3y)i(2x1)+xi=y(3y)i,求求x x,y y。解题总结:解题总结:复数相等复数相等的问题的问题转化转化求方程组的解求方程组的解的问题的问题一种重要的数学思想一种重要的数学思想转化思想转化思想变式练习变式练习n1.1.若方程若方程 +(m+2i)x+(2+mi)=0+(m+2i)x+(2+mi)=0 至少有一个实数根,试求实数至少有一个实数根,试求实数m m的的值值.2xn2.2.已知不等式已知不等式 -(-3m)i-(-3m)i
4、n10+(-4m+3)i,10+(-4m+3)i,试求实数试求实数m m的值的值.2m2m2m误点警示误点警示:虚数不能比较大小!虚数不能比较大小!2.2.复数的代数运算复数的代数运算n问题问题3 3 复数复数 等于(等于()nA.A.B.B.nC.C.D.D.45(22)(13)ii13i13i 13i 13i方法点拨方法点拨在掌握复数运算法则的基在掌握复数运算法则的基础上注意以下几点础上注意以下几点n1.的周期性的周期性nin2.211(1)211iiiiiiii n3.3221,101322i 高考链接高考链接n1 1(06(06年陕西卷年陕西卷)复数复数 等于等于 n A.1A.1i
5、B.1+i i B.1+i n C.C.1+i D.1+i D.1 1i i2(1)1iin2.(052.(05年重庆卷年重庆卷)nn A A B B C C D D20051()1iiii2005220052n问题问题4 4 设设z z为虚数,且满足为虚数,且满足 求求|z|z|。9zRzn解法解法1 1 设设 z=a+biz=a+bi(a,bR(a,bR且且nb0)b0),99zzabiabi229()a bia biab 9zR,z222299()()ababiabab 2290bbabb0,又229 0ab 229ab即|z|3n解法解法2 2 9zRz99zzzz99zzzz()(9
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