高考物理复习：巧用放缩法和旋转法求解带电粒子在磁场中的临界问题课件.pptx

1、巧用放缩法和旋转法求解带电粒子在磁场中的临界问题 1、解决此类问题的关键是找准:“临界点”2、找临界点的方法是:以题目中的“恰好”“最大”“至少”等词语为突破口,借用半径R与速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态轨迹分析,确定轨迹圆与边界的关系,找出临界点,然后依照数学方法求解极值。动圆放缩法 带电粒子以任意速度、沿特定方向射入匀强磁场时,它们将在磁场中做匀速圆周运动,其轨迹半径随速度的变化而变化。通过画出动态放缩圆能够帮助我们确定临界条件。SSPQHSPQHSPQHPOQAv0BPOQAv0B2R+R=dvmqBd)12(2vqvBmRAQBPvB3=rm=2d=d,故MN=(-1)d 例

2、题2 2、如图,A A、B B为水平放置的足够长的平行板,板间距离为 d d=1=1、0 010102 2m m,A A板上有一电子源P P,Q Q点在P P点正上方B B板上,在纸面内从P P点向Q Q点发射速度在0 03 3、2 210107 7m/sm/s范围内的电子。若垂直纸面内加一匀强磁场,磁感应强度B B=9=9、1 110103 3T T,已知电子质量 m m=9=9、1 110103131kg kg,电子电量 q q=1=1、6 610101919C C,不计电子重力与电子间的相互作用力,且电子打到板上均被吸收,并转移到大地,求电子击在A A、B B两板上的范围。电子打在 板上

3、的范围是PH段。3PH=2d 变式:如图,一端无限伸长的矩形区域abcdabcd内存在着磁感应强度大小为B B,方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边adad中点O O射入一速率v v0 0、方向与OdOd夹角=30=30的正电粒子,粒子质量为m m,重力不计,带电量为q q,已知ad=Lad=L。(1 1)要使粒子能从abab边射出磁场,求v v0 0的取值范围。(2 2)从abab边射出的粒子在磁场中运动时间t t 的范围。q qaOdbcB 变式:如图,一端无限伸长的矩形区域abcdabcd内存在着磁感应强度大小为B B,方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边adad中点O O射入一速率v v0 0

4、、方向与OdOd夹角=30=30的正电粒子,粒子质量为m m,重力不计,带电量为q q,已知ad=Lad=L。(1 1)要使粒子能从abab边射出磁场,求v v0 0的取值范围。(2 2)从abab边射出的粒子在磁场中运动时间t t 的范围。q qaOdbcB mqBL3mqBLt t 5 m6Bq4 m3Bqyxoyxo定圆旋转法:带电粒子从某一点以大小不变而方向不限定的速度射入 匀强磁场中,把其轨迹连续起来观察可认为是一个半径不变的圆,依照速度方向的变化以出射点为旋转轴在旋转。2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.D.A.A.B.B.C.C.QpQpQpQpPQR3ROPQOr(31)MNr答案：O2rrQPMNPQOr5v2qBLm 求解临界问题要借助于半径R与速度v之间的约束关系进行动态轨迹分析,确定轨迹圆与边界的关系,寻找临界点,然后利用数学方法求解。常用结论:1、刚好突出磁场边界的条件是粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切。2、当速度一定时,弧长或弦长越长,圆周角越大,粒子在磁场中运动时间越长。3、当速度变化时,圆周角大的运动时间越长。4、从同一边界射入的粒子从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出。感谢您的聆听！感谢您的聆听！