第六节椭圆高考理科数学第一轮基础复习课件.ppt

1、第六节椭圆第六节椭圆1椭圆的定义椭圆的定义平面内到两定点平面内到两定点F1、F2的距离的和的距离的和 _(大于大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆的点的轨迹叫椭圆集合集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中，其中a0，c0，且且a，c为常数；为常数；(1)若若_，则集合，则集合P为椭圆；为椭圆；(2)若若_，则集合，则集合P为线段；为线段；(3)若若_，则集合，则集合P为空集为空集等于常数等于常数2a|F1F2|2a|F1F2|2a|F1F2|2椭圆的标准方程和几何性质椭圆的标准方程和几何性质性质性质范围范围_x_y_x_y_对称性对称性对称轴：对称轴：_；对称中心：；对称中心：_

2、顶点顶点A1(a,0)，A2(a,0)B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)B1(b,0)，B2(b,0)离心率离心率e_(0,1)a、b、c间的关系间的关系c2a2b2aabbbbaa坐标轴坐标轴原点原点1椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？【答案答案】D【解析解析】如图，由椭圆的定义可知：如图，由椭圆的定义可知：|F1A|F2A|2a8，|F1B|F2B|2a8，|AB|16|F2A|F2B|6.【答案答案】64若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数

3、列，则该椭圆的离心率是该椭圆的离心率是_椭圆的定义及标准方程椭圆的定义及标准方程 把把平方得平方得|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|4a2，把把、代入上式得代入上式得4c2364a2，a2c29，即，即b29，b3.1(1)求椭圆的标准方程的主要方法是：求椭圆的标准方程的主要方法是：定义法；定义法；待定系数待定系数法法(2)确定椭圆标准方程需要一个确定椭圆标准方程需要一个“定位定位”条件，两个条件，两个“定量定量”条件，条件，“定位定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上，是指确定焦点在哪条坐标轴上，“定量定量”是指确定是指确定a、b的值，常用待定系数法的值，常用待定系数法2根据条件求椭圆的

4、标准方程的思想是根据条件求椭圆的标准方程的思想是“选标准、定参数选标准、定参数”，关，关键在于焦点的位置是否确定当焦点位置不确定时有两种处理方键在于焦点的位置是否确定当焦点位置不确定时有两种处理方法，一是分类讨论，二是可设为法，一是分类讨论，二是可设为Ax2By21(A0，B0，且，且AB)3对于焦点三角形对于焦点三角形F1PF2有关计算，要充分利用椭圆定义、余弦有关计算，要充分利用椭圆定义、余弦定理及面积公式定理及面积公式若本例若本例(2)的所有条件不变，求使的所有条件不变，求使|PF1|PF2|最小时椭圆的方程最小时椭圆的方程椭圆的几何性质椭圆的几何性质 图图861【答案答案】C 直线与椭

5、圆的位置关系直线与椭圆的位置关系 从近两年的高考试题看，椭圆的定义、标准方程和几何从近两年的高考试题看，椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的热点内容，特别是标准方程和离心率几乎年年涉性质是高考的热点内容，特别是标准方程和离心率几乎年年涉及，三种题型均有可能呈现，其中解答题以中高档题目为主，及，三种题型均有可能呈现，其中解答题以中高档题目为主，其命题特征是常与向量、不等式、最值等知识结合命题，并注其命题特征是常与向量、不等式、最值等知识结合命题，并注重通性通法的考查，在解答时，一定要注意解题的规范化重通性通法的考查，在解答时，一定要注意解题的规范化课时知能训练课时知能训练本小节结束请按ESC键返回2019POWERPOINTSUCCESS2022-12-27本小节结束请按ESC键返回2019THANK YOUSUCCESS2022-12-27