第三章勾股定理复习课课件.ppt
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1、复习课复习课初二年级上册知识网络知识网络勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理直角三角形直角三角形三种验证方法三种验证方法作用:已知两边求作用:已知两边求第三边(知二求一)第三边(知二求一)判定直角三角形判定直角三角形判定垂直判定垂直abc2、如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a,b b,c c满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 ,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形。满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2的三个的三个正整数正整数,称为,称为勾股数勾股数。知识详解知识详解3 3、勾股定理的验证方法之、勾股定理的验证方法之周元治证法周元治证
2、法2ABCDb)(aS2ABCDcab214S22cab214b)(a222c2abb2aba222abc证明:证明:abbcABCDacacbabc 赵爽(即赵君卿)是三国时期吴赵爽(即赵君卿)是三国时期吴国的数学家,他在国的数学家,他在注释注释周髀算经周髀算经时,用四个全等的直角三角形拼图,时,用四个全等的直角三角形拼图,对勾股定理进行了详细证明。他是我对勾股定理进行了详细证明。他是我国最早对勾股定理进行证明的数学家,国最早对勾股定理进行证明的数学家,也也是我们中华民族的骄傲。是我们中华民族的骄傲。ABCDEFGHcabcccaaabbb这就是赵爽的弦图,这就是赵爽的弦图,又叫勾股圆方图!
3、又叫勾股圆方图!勾股定理的验证方法之勾股定理的验证方法之弦图证法弦图证法21:()2ABCDSab梯形证明22111()222abababcAEDEBCCEDABCDSSSS梯形又21122abbac222abc化简得:用两个直角边长分别为用两个直角边长分别为a,b,a,b,斜边长为斜边长为c c的直角三角形和一个的直角三角形和一个以以c c为直角边的等腰直角三角形为直角边的等腰直角三角形拼成一个梯形。拼成一个梯形。acbbacADCBE勾股定理的验证方法之勾股定理的验证方法之总统证法总统证法(1)一个直角三角形,有两边长分别为一个直角三角形,有两边长分别为6和和8,下列说法正确的是,下列说法
4、正确的是()A.第三边一定为第三边一定为10 B.三角形的周长为三角形的周长为25 C.三角形的面积为三角形的面积为48 D.第三边可能为第三边可能为10(2)直角三角形的斜边为直角三角形的斜边为20cm,两条直角边之比为,两条直角边之比为3 4,那么这,那么这个直角三角形的周长为(个直角三角形的周长为()A.27cm B.30cm C.40cm D.48cm(3)若若ABC的三边的三边a、b、c满足满足(a-b)()=0,则,则ABC是是 ()A.等腰三角形等腰三角形 B.等边三角形等边三角形C.等腰直角三角形等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形(4)将直角三角形
5、的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是()A 直角三角形直角三角形 B 锐角三角形锐角三角形 C 钝角三角形钝角三角形 D 不能不能(5)在在RtABC中,中,C=90,(1)若)若a=5,b=12,则,则c=;(2)b=8,c=17,则,则ABC 的面积的面积S=222cbaDDDA1360课前热身课前热身例例1 1、如图,、如图,AD=4AD=4,AB=3AB=3,DC=13DC=13,BC=12BC=12,A=90A=90,求证:,求证:BCBDBCBD。勾股定理及其逆定理的应用勾股定理及其逆定理的应用341312证明:在证明:在RtAB
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