人教版数学九年级上册第22章二次函数期末复习课件.ppt
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1、第二十二章二次函数期末考试复习二次函数概念二次函数的图像与性质二 次 函 数 的 实 际 应 用二 次 函 数 与 一 次 函 数专题一:二次函数概念一般地,形如y=ax2bxc(a,b,c是常数,a0)的函数,叫二次函数x是自变量,a是二次项系数;b是一次项系数;c是常数项2.下列函数中,是二次函数的为()Ayax3x2bxc(a0)B Cy(x1)2x2 Dyx(1x)D1.在下列函数中,y是x的二次函数的是()Ay2x1 B Cyx23 Dy(k1)x23x1C练习:二次函数概念25xy 222xxy专题二:二次函数图像与性质y=ax2y=ax2+k y=a(x-h)2y=a(x-h)2
2、 +k上下平移左右平移上下平移左右平移上下平移左右平移y=ax2+bx+c 展开左加右减变x,上加下减变y配方例题讲解和练习1.将抛物线yx2向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,平移后的抛物线的解析式为()Ay(x2)23 By(x2)23 Cy(x2)23 Dy(x2)232.2.要得到抛物线y2(x3)22,可将抛物线y2x2()A先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度 B先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度 C先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度 D先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度BA3.3.将抛物线yx2+2x-3向左平移2个单位长
3、度后,得到新抛物线的解析式为()Ay(x-3)2+1By(x1)21 Cy(x+1)23Dy(x+3)2-4D一个二次函数的图象经过A(-2,4),B(1,1),C(0,1)三点,求这个二次函数的解析式解:抛物线yx2bxc与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点3a(01)24,解得a1.8已知抛物线y5x2过A(3,y1),B(2,y2)两点,则下列关系式一定正确的是()抛物线yax2bxc的图象判断字母系数a,b,c之间的关系二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1.Ay2x1 B(3)100020 x320,解得x34.A(1,0),B(3,0)y=ax2+bx
4、+c答:每件衬衫应降价36元x是自变量,a是二次项系数;(2)点N是二次函数图象上一点(点N在BD上方),过点N作NPx轴,垂足为P,交BD于点M,求MN的最大值解得x13,x22.(2)若该商场要每天盈利最大,每件衬衫应降价多少元?盈利最大是多少元?6在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是()商场获得不低于4000元的利润,同时完成不少于320件的该产品销售任务解:抛物线yx2bxc与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点其中正确的是()(1)求此二次函数的解析式;专题二:二次函数图像与性质函数函数二次函数二次函数yax2+bx+ca取值a0a0a0)Dyx27 7若二次函数yax
5、2(a0)的图象过点(3,4),则其图象一定经过点()A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(4,3)8 8已知抛物线y5x2过A(3,y1),B(2,y2)两点,则下列关系式一定正确的是()Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y10DCC9.9.设A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y(x1)21上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y2A10.10.若二次函数yx26xc的图象过A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3),则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2
6、y1y3 Dy3y1y2A专题三:二次函数与一次函数抛物线抛物线yax2bxc的图象判断字母系数的图象判断字母系数a,b,c之间的关系之间的关系开口方向a0开口向上a0对称轴在y轴左侧c0与x轴有两个交点b24ac0与x轴没有交点判断a,b,c相关的常见代数式与0的大小关系abc或abc令x1或1,看函数值4a2bc或4a2bc令x2或2,看函数值9a3bc或9a3bc令x3或3,看函数值2ab看对称轴与直线x1的位置2ab看对称轴与直线x1的位置1 1在平面直角坐标系中,二次函数 的图象可能是()2121xy练习:二次函数与一次函数DB2 2在同一平面直角坐标系中,一次函数yaxc和二次函数
7、 ya(xc)2的图象大致为()3 3在同一平面直角坐标系中,一次函数yaxb与二次函数yax2b的图象可能是()D4 4在平面直角坐标系xOy中,二次函数yax2bxc的图象如图1所示,下列说法正确的是()Aabc0,b24ac0 Babc0,b24ac0 Cabc0,b24ac0 Dabc0,b24ac0B图15 5已知二次函数yax2bxc的图象如图2所示,则下列说法正确的是()Aac0 Bb0 Cb24ac0 Dabc0图2B6 6如图,抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点坐标为(1,0),其部分图象如图所示,下列结论:4acb2;方程ax2bxc0的两个根
8、是x11,x23;3ac0;当y0时,x的取值范围是1x3;当x0时,y随x增大而增大,其中结论正确的个数是()A4个 3个 C2个 D1个 B7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:abc0;(a+c)2-b24ac,abc0,a+b+c0.其中正确的是()A.B.C.D.A专题四:用待定系数法求二次函数1.一个二次函数的图象经过A(-2,4),B(1,1),C(0,1)三点,求这个二次函数的解析式依据题意得11424ccbacba解:设二次函数解析式为yax2bxc解得12725cba127252xxy二次函数解析式为2 2如图,抛物线yx2bxc与x
9、轴交于A,B两点(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标解:抛物线yx2bxc与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点03901cbcb解得32cb322xxy抛物线解析式为(1)(2)413222xxxy抛物线对称轴为直线x=1;顶点坐标为(1,-4)专题五:二次函数与几何图形综合1.1.如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于 点B(0,3),与x轴交于C,D两点点P是x轴上的一个动点(1)求此抛物线的解析式;(2)当PAPB的值最小时,求点P的坐标解:(1)抛物线顶点坐标为A(1,4)设ya(x1)24 抛物线过点B(0,3)3a(01)24,解得a
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