人教版数学九年级上册第二十三章旋转复习课件.ppt

1、第二十三章第二十三章 旋转旋转复习课旋 转 的概念旋转中心旋转方向旋转角度旋 转 的三 要 素基 本性 质 旋 转 前 后 的 图 形 全 等对应点到旋转中心的距离相等旋 转图形的旋转对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋 转作 图定找旋连中心对称中心对称定 义旋转180 性 质中心对称图形性 质经过对称中心的直线把原 图 形 面 积 平 分 （1）如图a，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60 后得到COD，若AOB=15,则AOD的度数是（）A.15 B.60 C.45 D.75(2)如图b,4 4的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，其旋转中心是（）A.点A B.

2、点B C.点C D.点DABODC图图aCN1M1NMP1DPAB图图bCB 思路点拨思路点拨（1）关键找出旋转角BOD=60;(2)作线段MM1与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心.例1旋转的概念及性质的应用1练习练习1 1：如图，在等腰RtABC中，点O是AB的中点，AC=4,将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为D,另一条直角边与BC相交，交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于 .ABCDEO4 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B CDD解析解析

3、图A.图B都是轴对称图形，图C是中心对称图形，图D既是中心对称图形也是轴对称图形.例2中心对称及中心对称图形2方法指导方法指导 中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折.这是易错点，也是辨别它们不同的关键.练习练习2 2：下列说法不正确的是（）A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条.B 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.已知AOB的顶点均在格点上，建立如

4、图所示的平面直角坐标系，点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).xyOAB(1)将AOB绕点O逆时针旋转90 后得到A1OB1，画出旋转后的图形；（2）画出AOB关于原点O对称的图形A2OB2，并写出点A2,B2的坐标.例3专题三 与旋转有关的作图3xyOABA1B1A2B2解析(1)因为旋转角90，故用直角三角板及圆规可快速确定对应点的位置；（2）先根据关于原点对称的点的坐标确定对称顶点的坐标，再依次连结得到所要画的图形.易错提示易错提示 作旋转图形不要搞错方向.解：(1)如图所示；（2）如图所示，点A2的坐标为（-3，-2）,B2的坐标为（-1，-3）.如图，有一张不规则纸片，若连

5、接EB,则纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD,请你用无刻度的直尺画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由.ABCFED解：矩形FABE是中心对称图形，矩形 BCDE也是中心对称图形，所以经过它们中心的直线把图形分成全等的两部分，面积相等.如图直线l既经过矩形FABE的中心，又经过菱形BCDE的中心，所以它把纸片分成面积相等的两部分.l例4练习3：如图，从前一个农民有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘.财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间池塘也平分.财主的两个儿子不知怎么做，你能想个办法吗？解析解析 先找到平行四边形对角线的交点A，过点A、B两点作一条直线可以了

6、.AB平面直角坐标系中的中心对称 如图，菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A坐标为（-2，3），现将菱形绕点O顺时针方向旋转180 后，A点的坐标为 .xyOABCD（2，-3）解析解析 菱形ABCD是中心对称图形，且其对称中心又在原点，根据菱形对角线的性质，对角线交点即为对称中心，点A与点C关于原点对称，故C点的坐标为（2，-3）.练习练习4 4：已知点A(a,1)与点B（5，b)关于原点对称，则a=,b=.-5-1例54旋转旋 转 的概念在解题时如果没有指明旋转方向通常要分顺时针和逆时针两种情况讨论.旋 转 的性质要熟练地找出可以作为旋转角的角；要明确旋转中心的确定方法.中

7、心对称及中心对称 图 形中心对称是一种特殊的旋转；中心对称图形与轴对称图形的区别.1.如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B旋转到点B，则图中阴影部分的面积是（）A.12 B.24 C.6 D.36ABB B2.（分类讨论题）如图，在RtABC中，C=90,B=50,且BD=2CD,现将ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始的RtABC的边上，那么m=.CBDA80或120CBDAB1B2答题图3.如图，ABC=90,点P为射线BC上任意一点（点P和点B不重合），分别以AB,AP为边在ABC的内部作和等边ABE等边APQ,连接QE并延长BP于点F

8、.求证：BF=EF.ABQPEFC思路点拨思路点拨证ABP AEP(SAS)AEQ=ABP=90 EBP=BEF=30 BF=EFABEAPQ解:和是等边三角形，,=60ABAE APAQBAEPAQABEAEB,，=,=BAEPAEPAQPAEBAPEAQ-，,=ABAEQBEPABBAPEAQAPAQ在和中，,SAS=90QBEPABABF（），=,=,ABPAEFABPAEBAEFABE-=,.BEFEBFBEEF4.如图a，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形.(1)连接BE，CD，求证：BE=DC;(2)在图中，将ABD绕点A顺时针旋转到ABD.当旋转角为 度时，边AD

9、恰好落在AE边上；在的条件下，延长DD交CE于点P,连接BD,CD.当线段AB,AC满足什么数量关系时，BDD 与CPD 全等？并给予证明.ABCDE图图aABCDE图图bD(B)PABCDE图图a120.ABEDAC ,.,BADAABEADCABEDACAEAC在和中，ABEADCBEDC，；1,60,BADA AEACDABEAC解：（）由题意得 ABCDE图图bD(B)P(2)60;满足AC=2AB时，BDD 与CPD 全等；证明如下：由旋转可知等边ABD 等边等边ABD，AB=AD=DD =BD=AD,四边形AD DB是菱形.D P AC,又 AC=2AB，AE=2AD ,D P是A

10、CE的中位线；D P=AC,PC=EC,1212 ABD和ACE都是等边三角形，且B、A、C三点共线，BDD =D PC=120,又知D P=PC=BD =DD，BDD CPD(SAS).为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步

11、，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡-苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！