广东省届高考数学文二轮专题复习:专题课时圆锥曲线的综合问题课件.ppt
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- 关 键 词:
- 广东省 高考 数学 二轮 专题 复习 课时 圆锥曲线 综合 问题 课件
- 资源描述:
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1、专题五 解析几何3.211,03EOxCEABCABCAOBE 设椭圆 的中心在坐标原点,焦点在 轴上,离心率为过点的直线交椭圆 于、两点,且,求当的面积达到最大值时直线和椭圆例的方程2CABC 本题利用构造等量关系,比利用圆锥曲线的性质构造等量关系降低了很多的切入点:运算量考点考点1 圆锥曲线中的最值(范围)问题圆锥曲线中的最值(范围)问题2222221122122332301.231(23)420.()()4.23xyt tmyxxytmyxxmymytA xyB xymyym 因为椭圆的离心率为,故可设椭圆的方程为设直线的方程为由,消去 得设,则解析 11221212221222(1)2
2、(1)2.842323126|2366322|AOBCABCxyxyyymmyymmSyymmmm 又,故,即由得,则,221222222362223210.2323623102.10mmAOBtmy ytmmxxyyE 当,即时,的面积取最大值此时,得所以,直线的方程为,椭圆 的方程为 与圆锥曲线有关的最值和范围问题的讨论常用以下方法解决:1结合定义利用图形中几何量之间的大小关系 2不等式(组)求解法:根据题意,结合图形(如点在曲线内等)列出所讨论的参数适合的不等式(组),通过解不等式组得出参数的变化范围 3函数值域求解法:把所讨论的参数作为一个函数,用一个适当的参数作为自变量来表示这个函数
3、,通过讨论函数的值域来求参数的变化范围 4利用基本不等式基本不等式的应用,往往需要创造条件,并进行巧妙的构思 5结合参数方程,利用三角函数的有界性直线、圆或椭圆的参数方程,它们的一个共同特点是均含有三角式因此,它们的应用价值在于:(1)通过参数简明地表示曲线上点的坐标;(2)利用三角函数的有界性及其变形公式来帮助求解诸如最值、范围等问题 6构造一个二次方程,利用判别式0.2221(1)2,01(20123)31xCymmPCMCAMACmPAPAMAm已知椭圆:常数,点 是 上的动点,是 的右顶点,定点 的坐标为若与 重合,求 的焦点坐标;若,求的最大值与最小值;若的最小值为,求实数 的变式取
4、1上海卷值范围 222144 13(3 0)(3 0)1MAmxyc 因为与 重合,所以,椭圆方程为,所以半焦距,焦点坐解标和为析,2222222231()92219891()(2233)942945.23xmyP xyxPAxyxxxxPAxPA 因为,椭圆方程为,设,则,最小当时取得;当时取得值为最大值为 22222222222222222222()122145124()5.()111021210111(1,122.3P xyxmPAxyxxxmmmmmxmxmmmmmPAxmmmmmmmmmm 设动点,则因为的最小值在时取到,且,所以,即且 ,解得 所以 的取值范围为 3,03,016.
5、121(201|1)|xOyABCABABABCCAMNBMBN 在平面直角坐标系中,已知的顶点,的坐标分别为,的周长为求顶点 的轨迹方程;过点 作直线,与中的曲线交于,两点,试判断是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请例2说太原一模明理由考点考点2 圆锥曲线中的存在性问题圆锥曲线中的存在性问题由动点的规律直接判断出动点的轨迹形状,再由待定系数法求得;设直线方程时,要注意斜率不存在的情况,最值问题关键是得到切入点:函数式 2222221026.1210534.1(0211)56CACBCABcxyaabacbxyCy因为为定值,所以 点的轨迹是以,为焦点的椭圆,焦距设椭圆方程为,且,
6、易得,所以 点的轨迹方程为解析 1122222221222122()()903(0)139()(1)025168161500162522540016252M xyN xyMNyk xkkkxk xkxxkkx xk 设,当直线的倾斜角不为时,设其方程为,代入椭圆方程化简,得,显然有,2222111112121222222222163|(3)(3)1652553|559|2532545081144531144252516251625162514453153125.162525BMxyxxxBNxBMBNxxx xkkkkkkkk 又,同理,所以22212214416144531255311161
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