“随机变量及其分布”简介优秀课件.ppt

1、章随机变量及其分布章随机变量及其分布1.课标内容课标内容在对具体问题的分析中，理解在对具体问题的分析中，理解取有限值取有限值的的离散型随机变量离散型随机变量及其及其分布列分布列的概念，认识的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。分布列对于刻画随机现象的重要性。通过实例，理解通过实例，理解超几何分布超几何分布及其导出过程，及其导出过程，并能进行简单的应用。并能进行简单的应用。在具体情景中，了解条件概率和两个事件相互在具体情景中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解独立的概念，理解n次次独立重复试验独立重复试验的模型及的模型及二项分布二项分布，并能解决一些简单的实际问题。，并能解决一些简

2、单的实际问题。通过实例，理解取有限值的离散型随机变量通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均均值、方差值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。的均值、方差，并能解决一些实际问题。通过实际问题，借助直观，认识通过实际问题，借助直观，认识正态分布曲线正态分布曲线的特点及曲线的特点及曲线所表示的意义。所表示的意义。2.教学要求教学要求2.1离散型随机变量及其分布列基本要求1、了解随机变量、离散型随机变量的意义。2、理解分布列的概念，掌握分布列的性质。3、会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。4、理解两点分布和超几何分布的意义。发展

3、要求 能把一些实际问题抽象成两点分布或超几何分布的模型，并加以解决。2.2二项分布及其应用基本要求1、理解条件概率的意义，能解决一些基本的条件概率问题。2、理解事件的相互独立性，并能利用它解决一些实际问题。3、理解几次独立重复试验的意义。4、理解二项分布。2.3 离散型随机变量的均值与方差 基本要求1、了解离散型随机变量的均值的意义。2、了解随机变量的均值与样本平均值的联系与区别。3、会根据离散型随机变量的分布列求出均值。4、掌握两点分布、二项分布的均值的计算公式。5、了解离散型随机变量的方差的意义。6、会根据离散型随机变量的分布列求出方差。7、能利用均值、方差的意义，解决某些实际问题。发展要

4、求了解两点分布、二项分布的方差的计算公式。2.4正态分布基本要求1、初步了解正态分布的意义。2、初步了解正态曲线的性质。3、初步了解参数 、对正态曲线的影响。随机变量及其分布随机变量及其分布（16学时）学时）二项分布及其应用二项分布及其应用6课时课时正态分布正态分布2课时课时离散型随机变量的离散型随机变量的均值与方差均值与方差3课时课时离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列3课时课时3.课时分配与知识框图课时分配与知识框图4对教学安排的说明(1)为把学生注意力集中在随机变量的基本概念和方法的理解上，通过取有限个不同值的随机变量为载体介绍这些概念，以便他们能更好的应用这些概念解决实际问

5、题(2)介绍超几何分布模型及其应用，其目的是让学生了解它的广泛应用背景，并使学生能够应用该分布设计一些能够丰富学生课外活动的摸奖游戏，引发学习兴趣另外该模型还可以帮助理解二项分布模型的背景在产品的质量控制方面有广泛的应用.(3)介绍条件概率和独立性的概念,主要是为引入二项分布模型打基础,另外这些概念在实际中也有广泛应用.4对教学安排的说明(4)为了使学生更容易理解二项分布的产生背景,教材通过简单实例的讨论,向学生展示从独立重复试验到二项分布的推导过程.(5)对于离散型随机变量的均值与方差的含义及其计算公式,重点是概念的理解,这也是难点.因此教材中借助于很简单的离散型随机变量来介绍均值与方差的概

6、念，以避免复杂的计算冲淡概念的理解.(6)关于正态分布模型，仅需学生了解正态分布密度曲线的特征，密度曲线与相应的随机变量落在某个区间的概率之间的关系,参数 和 的含义,以及3 准则.5.重点和难点2.1节的重点是离散型随机变量的分布列.难点是建立并正确理解随机变量与离散型随机变量的概念.2.2节的重点是条件概率的概念,事件的相互独立性及二项分布的概念.难点是建立并正确理解条件概率、事件的相互独立性的概念、公式.2.3节的重点是掌握离散型随机变量的均值与方差的求法.难点是对离散型随机变量的均值与方差的理解,并能解决简单的实际问题.2.4节的重点是正态分布的意义和正态曲线的性质.难点是结合指数函数

7、的性质来理解正态曲线的性质.6.教材内容的变化与特点 知识的引入的变化知识的引入的变化:注重利用学生熟悉的实例和具体情景，以注重利用学生熟悉的实例和具体情景，以引发学生的学习兴趣；引发学生的学习兴趣；通过思考或探究栏目提出问题，以调动学通过思考或探究栏目提出问题，以调动学生解决问题的积极性。生解决问题的积极性。具体内容的变化：具体内容的变化：以以取有限值取有限值的离散型随机变量为载体；的离散型随机变量为载体；增加了增加了超几何分布超几何分布。知识的应用知识的应用 体现概率统计的体现概率统计的应用价值应用价值；利用思考、探究等栏目提高学生利用思考、探究等栏目提高学生解决实际解决实际问题问题能力。

8、能力。例如：例如：随机变量的引入随机变量的引入思考：抛一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？例如：例如：条件概率的引入条件概率的引入探究：3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？思考思考：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？条件概率例如：例如：离散型随机变量均离散型随机变量均值的引入值的引入思考：某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合

9、理？利用高尔顿板引入正态分布的密度曲线更直观，易于解释曲线所表示的意义.例如：例如：正态分布密度曲线的引入正态分布密度曲线的引入 知识的引入的变化知识的引入的变化:注重利用学生熟悉的实例和具体情景，以注重利用学生熟悉的实例和具体情景，以引发学生的学习兴趣；引发学生的学习兴趣；通过思考或探究栏目提出问题，以调动学通过思考或探究栏目提出问题，以调动学生解决问题的积极性。生解决问题的积极性。具体内容的变化：具体内容的变化：以以取有限值取有限值的离散型随机变量为载体；的离散型随机变量为载体；增加了增加了超几何分布超几何分布。知识的应用知识的应用 体现概率统计的体现概率统计的应用价值应用价值；利用思考、

10、探究等栏目提高学生利用思考、探究等栏目提高学生解决实际解决实际问题问题能力。能力。6.教材内容的变化与特点用有限值的离散型随机变量作为载体的好处：使学生的注意力更集中在有关随机变量的均值、方差及其含义的理解；便于解释随机变量取所有值的概率和为1；不影响二点分布、超几何分布、二项分布的知识理解，他们都是取有限值的随机变量。例例1.2 在含有在含有5件次品的件次品的100件产品中，件产品中，任取任取3件，试求：件，试求：（1）取到的次品数）取到的次品数X的分布列；的分布列；（2）至少取到）至少取到1件次品的概率件次品的概率引入超几何分布的好处：贴近学生们的生活。如在模球和扑克牌游戏中，都会出现超几

11、何分布。而同学们又很熟悉这些游戏，由此可提升他们学习概率知识的兴趣。应用广泛，如 知识的引入的变化知识的引入的变化:注重利用学生熟悉的实例和具体情景，以注重利用学生熟悉的实例和具体情景，以引发学生的学习兴趣；引发学生的学习兴趣；通过思考或探究栏目提出问题，以调动学通过思考或探究栏目提出问题，以调动学生解决问题的积极性。生解决问题的积极性。具体内容的变化：具体内容的变化：以取有限值的离散型随机变量为载体；以取有限值的离散型随机变量为载体；增加了超几何分布。增加了超几何分布。知识的应用知识的应用 体现概率统计的体现概率统计的应用价值应用价值；利用思考、探究等栏目提高学生利用思考、探究等栏目提高学生

12、解决实际解决实际问题问题能力。能力。6.教材内容的变化与特点例例1.3 在某年级的联欢会上设计了一个摸在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有奖游戏，在一个口袋中装有10个红球，个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相个白球，这些球除颜色外完全相同一次从中摸出同一次从中摸出5个球，至少摸到个球，至少摸到3个红球就中奖求中奖的概率个红球就中奖求中奖的概率 超几何分布的应用思考：如果要将这个游戏的中奖思考：如果要将这个游戏的中奖概率控制在概率控制在55%左右，那么应该左右，那么应该如何设计中奖规则？如何设计中奖规则？例例2.2 一张储蓄卡的密码共有一张储蓄卡的密码共有6位数字，位数字

13、，每位数字都可从每位数字都可从0 9中任选一个某中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘人在银行自动提款机上取钱时，忘记 了 密 码 的 最 后 一 位 数 字 记 了 密 码 的 最 后 一 位 数 字（1）求在他任意按最后一位数字的）求在他任意按最后一位数字的情况下，不超过情况下，不超过2次就按对的概次就按对的概率；率；（2）如果他记得密码的最后一位是）如果他记得密码的最后一位是偶数，求不超过偶数，求不超过2次就按对的概次就按对的概率率 条件概率的应用例例2.3 某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券奖券上有一个兑的商品可以获得

14、一张奖券奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动如果两次兑奖活动的中奖概率都兑奖活动如果两次兑奖活动的中奖概率都是是005，求，求（1）两次抽奖都抽到某一指定号码的概率；）两次抽奖都抽到某一指定号码的概率；（2）两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码）两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码的概率；的概率；（3）两次抽奖至少有一次抽到某一指定号）两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码的概率码的概率独立性的应用思考：二次开奖至少中一次奖的概率是不是一次思考：二次开奖至少中一次奖的概率是不是一次开奖中奖概率的两倍？为什么？开奖中奖概率的两倍？为什么？二项分布

15、的应用例例2.4 某射手每次射击击中目标的概率某射手每次射击击中目标的概率是是0.8，求这名射手，求这名射手（1）在）在10次射击中，恰有次射击中，恰有8次击次击中目标的概率；中目标的概率；（2）在）在10次射击中，至少有次射击中，至少有8次次击中目标的概率击中目标的概率 解决实际问题的例子例例3 根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为，有大洪水的概率为0.01该地区某工地上该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60 000元，元，遇到小洪水时要损失遇到小洪水时要损失10 000元为

16、保护设备，有元为保护设备，有以下以下3种方案：种方案：方案方案1 1：运走设备，搬运费为：运走设备，搬运费为38003800元；元；方案方案2 2：建保护围墙，建设费为：建保护围墙，建设费为20002000元但元但 围墙只能防小洪水；围墙只能防小洪水；方案方案3 3：不采取措施，希望不发生洪水：不采取措施，希望不发生洪水试比较哪一种方案好试比较哪一种方案好.7.教学建议教学建议 在教学过程中要交待引入随机变量的原因（章引言中）；注意通过边框问题引导学生了解：对于同一个实际问题，可以用不同的随机变量来描述（如掷一个骰子）；通过与函数的比较加深对随机变量的理解；通过取有限值的随机变量为载体，介绍有

17、关随机变量的概念，重点在概率含义的理解及应用；离散型随机变量的定义使用了“取值可以一一列出”的描述性语言，主要是为了避免“可数集”概念；注意超几何分布与二项分布背景的区别：超几何分布：不放回摸出m个球中的红球个数；二项分布：有放回摸出m个球中的红球个数。注意解释随机变量与样本均值(方差)的关系：两者都表示各自的平均位置(变化剧烈程度)；样本均值(方差)具有随机性，而随机变量的均值(方差)没有随机性；样本均值(方差)的极限是总体均值(方差)。谢谢！85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86

18、.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一

19、死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，

20、只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过

21、程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗

22、伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个

23、名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而

24、为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，

25、或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金