浙教版七年级下册数学课件：2.2.二元一次方程组.ppt

1、义务教育教科书（浙教）七年级数学下册义务教育教科书（浙教）七年级数学下册 第第2章章 二元一次方程组二元一次方程组 1、若、若2xm+4+3yn-2+1=0是二元一次方是二元一次方 程程,则则m= ,n= 。 2、二元一次方程、二元一次方程 3x+2y=12的解有的解有 个个 3、若、若 是二元一次方程是二元一次方程2x+3my=11 的解的解,则则m= . x=1 y=2 -3 3 无数无数 1.5 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果 的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的 质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g? 10 200 解解:设苹果的质量是设苹果的质量是xg, 你还有其他

2、解法吗? 那么梨的质量是那么梨的质量是(200-x)g, 根据题意 根据题意,得得 X+10=200-x 如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g， 你能列出几个方程呢？ y 10 x y 200 x x+y=200 y=x+10 请把它们列出来。 两个两个 x+y=200 y=x+10 由两个一次方程组成由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数两个方程共含有两个未知数 像这样由像这样由两个一次方程两个一次方程组成组成, ,并且并且含有两个含有两个 未知数未知数的方程组叫做的方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组 观察上述方程，它有什么特点观察上述方程，它有什么特点? ? 像这样由两个一次

3、方程两个一次方程组成，并且含有含有两个未知数两个未知数的 方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程组。 判断：下列各组方程组是不是二元一次方程组？判断：下列各组方程组是不是二元一次方程组？ （1 1） x + y = 5 x y = 32 （6 6） + y =3 x y = 5 1 x （5） a + b =7 a c = 4 （2 2） x2+ 2y = 3 x + y = 1 （4 4） x+ y = 5 2x = 3 （3） xy = 3 2x y = 5 是是 不是不是 不是不是 是是 不是不是 不是不是 (1)已知方程已知方程x+y=200,填写下表填写下表: x 85 90 95

4、100 105 y x 85 90 95 100 105 y (2)已知方程已知方程y=x+10,填写下表填写下表: (3)有没有这样的解有没有这样的解,它既是方程它既是方程x+y=200的一的一 个解个解,又是方程又是方程y=x+10的一个解的一个解? 115 110 105 100 95 95 100 105 110 115 同时满足同时满足二元一次方程组中二元一次方程组中各个各个方程方程 的解的解, ,叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. . 二元一次方程组的解二元一次方程组的解 就是二元一次方程组就是二元一次方程组 x95 y105 如如 的解的解 xy200 yx1

5、0 注：一般情况下，二元一次方程组只有唯一注：一般情况下，二元一次方程组只有唯一 的解，是两个方程的公共解。的解，是两个方程的公共解。 1、把下列各组数的题序填入图中适、把下列各组数的题序填入图中适 当的位置，并且写出方程组的解当的位置，并且写出方程组的解. 1 2 1 y x 方程方程x+y=0的解的解 方程方程2x+3y=2的解的解 x+y=0 2x+3y=2 方程组方程组 的解的解 1 0 x y 2 2 x y 1 2 1 2 x y 方程组方程组 的解是的解是 232 0 yx yx 2 2 y x 方程方程x+y=200x+y=200和和 y=x+10y=x+10中中,x,x、y

6、y都分别表示同都分别表示同 一个未知数，也就是说一个未知数，也就是说x x，y y的值必须同时满足的值必须同时满足 上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，上述两个方程，因此可以把两个方程合起来， 写成：写成： 10 200 xy yx 观察上述两个方程有什么特点观察上述两个方程有什么特点? ? 两个方程共含有两个未知数两个方程共含有两个未知数 由两个一次方程组成由两个一次方程组成 3.3.二元一次方程组二元一次方程组 x+2y=10 y=2x (1) (3) (4) (2) X=4 y=3 X=3 y=6 X=2 y=4 X=4 y=2 的解是的解是 （3） 分析：分别把各组解代入方程组，能

7、使两条 方程两边都相等的就是方程组的解。 x = 2 y = 3 3、请写一个以请写一个以 为解的二元一次方程组。为解的二元一次方程组。 4、将下列方程组的解和相应的、将下列方程组的解和相应的 方程组用线段连起来方程组用线段连起来: 1 2 2 3 2 1 y x y x y x 523 1 3 2 823 3 yx xy yx xy yx xy 例例. .北京北京20082008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表年奥运会跳水决赛的门票价格如下表 等级 A B C 票价（元/张） 500 300 150 小聪购买了小聪购买了B B等级和等级和C C等级的跳水决赛门票总等级的跳水决赛门票总6 6张

8、，他发张，他发 现购买这现购买这6 6张门票所花恰好能购买张门票所花恰好能购买3 3张张A A等级门票。如果等级门票。如果 设小聪购买设小聪购买B B等级和等级和C C等级门票分别为等级门票分别为x x张和张和y y张，请根张，请根 据问题中的条件列出关于据问题中的条件列出关于x,yx,y的方程组，并用列表法尝的方程组，并用列表法尝 试的方法求两种门票的数量。试的方法求两种门票的数量。 1500150300 6 yx yx 解：根据条件可列出关解：根据条件可列出关 于于x,y的方程组的方程组 因为因为x，y必须取正整数，（为什么？）所必须取正整数，（为什么？）所 以列表尝试如下：以列表尝试如下

9、： 只有只有x=4,y=2符合这个方程组。所以方程符合这个方程组。所以方程 组的解是组的解是 答：小聪买了答：小聪买了B等级跳等级跳 水决赛门票水决赛门票4张，张，C等级跳水决赛门票等级跳水决赛门票2张。张。 x=4 y=2 X 0 1 2 3 4 5 6 y 6 5 4 3 2 1 0 300x+150y 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 已知两个自然数的和是已知两个自然数的和是67，差是，差是3设这两个自然设这两个自然 数分别是数分别是x，y。请列出关于。请列出关于x，y的方程组，并的方程组，并 用列表尝试的方法求出这两个自然数。用列表尝试的方法求出这两个

10、自然数。 解：根据题意可列出方程组： x+y=67 x-y=3 分析：列表的时候要注意数据的选择。 x 32 33 34 35 36 37 38 y 29 30 31 32 34 35 36 x=y 61 63 65 67 70 72 74 (1)(1)二元一次方程组二元一次方程组 (2)(2)二元一次方程组的解二元一次方程组的解 1 1、如图所示，用、如图所示，用8 8块相同的长方形木地板拼成一个大块相同的长方形木地板拼成一个大 长方形，请列出关于长方形，请列出关于x x、y y的二元一次方程组。的二元一次方程组。 32cm x cm y cm 32 3 xy xy 2、若方程组、若方程组 的解是的解是 ，则，则 a=，b=. ayx yx20 by x15