八年级数学下册5分式与分式方程小结与复习教学课件(新版)北师大版.ppt

1、小结与复习小结与复习第五章 分式与分式方程知识知识归纳归纳合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或 除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。1、形如、形如 的式子叫做分式，其中的式子叫做分式，其中A、B是整式，是整式，B 中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不 能为零。能为零。BA)0(,MMBMABAMBMABA知识归纳知识归纳首页首页4 4、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，、分式的加减法：同分

2、母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减 法则进行计算。法则进行计算。5 5、分式方程是分母中含有未知数的方程：解分式方、分式方程是分母中含有未知数的方程：解分式方 程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其 一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。3 3、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，把分母相

3、乘的积作为积的分母；作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。一、分式的意义：一、分式的意义：解：由解：由 m 3 0，得，得 m3。所以当。所以当 m3 时，时，分式有意义；分式有意义；由由 m2 9=0，得，得 m=3。而当。而当 m=3 时，分母时，分母m 3=0，分式没有意义，故应舍去，分式没有意义，故应舍去，所以当所以当 m=-3时，分式的值为零。时，分式的值为零。例：当例：当 m 取何值时，分式取何值时，分式 有

4、意义？有意义？值为零？值为零？392 mm合作探究合作探究首页首页例、甲、乙两地相距例、甲、乙两地相距19千米，王刚从甲地去乙地，千米，王刚从甲地去乙地，先步行了先步行了7千米，然后改骑自行车，共用了千米，然后改骑自行车，共用了2小时小时到达乙地，已知王刚骑自行车的速度是步行速度到达乙地，已知王刚骑自行车的速度是步行速度的的4倍，求他步行的速度和骑自行车的速度。倍，求他步行的速度和骑自行车的速度。二、分式方程的应用：二、分式方程的应用：解：设步行的速度是解：设步行的速度是 x 千米千米/小时，则骑自行车的小时，则骑自行车的 速度为速度为 4x 千米千米/小时。根据题意，得小时。根据题意，得71

5、9724xx解这个方程，得解这个方程，得 x=5经检验经检验 x=5 是所列方程的根，这时是所列方程的根，这时 4x=20答：他步行的速度是答：他步行的速度是 5千米千米/时，骑自行车的速度时，骑自行车的速度 是是20千米千米/时。时。当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式的当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式的分子等于零，而分母不等于零时，分式的值为零。分子等于零，而分母不等于零时，分式的值为零。例例1、当、当 x 取什么值时，分式取什么值时，分式 （1）有意义？）有意义？（2）值为零？）值为零？)3)(2(5 xxx好题剖析好题剖析例例2、不改变分式的值，使、不改变分式的值，使

6、的分子、分的分子、分 母的最高次项的系数为正整数。母的最高次项的系数为正整数。xx152544.06.0 解：解：0.60.442515xx(0.40.6)1524()15155xx69212xx熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。例例3 3、计算：、计算：2222444431669)1(xxxxxxxx 2222963441644xxxxxxxx解：解：22(3)4(2)(4)(4)3(2)(2)xxxxxxxx(3)(2)(4)(2)xxxx22628xxxx例例3 3、计算：、计算：xyxyyxxxyx 22)2(解：解：22xyx

7、yxxyxxy22()()()()()xy xyxyx xyx xyx xy22222xyxyxxy0例例4、当、当 x=200 时，求时，求 的值的值.xxxxxx13632 解解:26133xxxxxx263(3)(3)(3)xxxx xx xx x29(3)xx x(3)(3)(3)xxx x3xx当当 x=200 时时,原式原式=2003200203200分分式式基本性质基本性质分式意义分式意义运运 算算乘除乘除(乘方乘方)分式方程及其应用分式方程及其应用加、减运算加、减运算整数指数幂的运算整数指数幂的运算课堂小结课堂小结首页首页 1.分式与分数有许多相似之处，在学习分分式与分数有许多

8、相似之处，在学习分式的性质与运算时，可类比分数式的性质与运算时，可类比分数.2、计算时，要、计算时，要仔细观察仔细观察题目的结构特点，题目的结构特点，搞清搞清运算顺运算顺序，序，灵活运用灵活运用运算律，运算律，适当运用适当运用计算技巧，可计算技巧，可简化简化运运算，提高速度，优化解题。运算结果要化简。算，提高速度，优化解题。运算结果要化简。3.解分式方程的关键是去分母，可能产生增根，因此必须解分式方程的关键是去分母，可能产生增根，因此必须检验检验.注意注意 1.已知已知 ，求，求 的值。的值。0132 xx441xx 剖析：通过已知，得出关系式剖析：通过已知，得出关系式 ，然后，然后 利用利用

9、 计算即可。计算即可。abbaba2)(222 xx1 随堂训练随堂训练首页首页2.2.解方程：解方程：01432)1(222 xxxxxxxxxx 171611)2(2 3.若关于若关于 x 的方程的方程 有增根，有增根，则则 k 的值是多少？的值是多少？8778 xkxx 4.4.甲、乙两地相距甲、乙两地相距150150千米，一轮船从甲地逆流千米，一轮船从甲地逆流 航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知 水流的速度为水流的速度为3 3千米千米/时，回来时所用的时间时，回来时所用的时间 是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。5.5.把总价都为把总价都为480480元的甲、乙两种糖果混合成杂元的甲、乙两种糖果混合成杂 拌糖，杂拌糖平均价每块比甲种糖少拌糖，杂拌糖平均价每块比甲种糖少0.030.03元，元，比乙种糖多比乙种糖多0.020.02元，则原来甲种糖和乙种糖元，则原来甲种糖和乙种糖 的价格各是多少元？甲、乙两种糖各有多少的价格各是多少元？甲、乙两种糖各有多少 块？块？